初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形精练

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形精练，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.3相似多边形同步练习-北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，，AD＝10，则OA的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
2．若，，则
A．3:2:4 B．6:5:4
C．15:10:8 D．15:10:12
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．任意两个直角三角形都相似 B．任意两个矩形都相似
C．任意两个菱形都相似 D．任意两个位似三角形一定相似
4．把一根铁丝首尾相接围成一个长为，宽为的矩形，要将它按如图所示的方式向外扩张得到矩形，使矩形矩形，则这根铁丝需增加（    ）
  
A． B． C． D．
5．在比例尺为1∶8 000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为(         )
A．80 m×160 m B．8 m×16 m C．800 m×160 m D．80 m×800 m
6．下列与相似有关的命题中，正确的是（    ）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似．
A．①②③ B．① C．② D．③
7．下列说法中，不正确的是（    ）
A．所有的菱形都相似 B．所有的正方形都相似
C．所有的等边三角形都相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
8．下列图形中一定相似的一组是（    ）．
A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一条边相等的两个矩形
C．有一条边相等的两个菱形 D．底角都是的两个等腰三角形
9．放大镜中的四边形与原四边形的关系是(  )
A．平移 B．相似 C．旋转 D．成轴对称
10．下列图形中，不是相似图形的有(    )

A．0组 B．1组 C．2组 D．3组

二、填空题
11．如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为 ．

12．石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备绿化，拟从点A出发，将△ABC分成面积相等的三个三角形，栽种三种不同的花草．
下面是小美的设计（如图2）．
作法：（1）作射线BM；
（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；
（3）连接B3C，分别过B1、B2作B1C1∥B2C2∥B3C，交BC于点C1、C2；
（4）连接AC1、AC2．则．
请回答，成立的理由是：
① ；
② ．

13．宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形．古希腊很多矩形建筑中宽与长的比都等于黄金比，如图，矩形ABCD为黄金矩形，AB＜AD，以AB为边在矩形ABCD内部作正方形ABEF，若AD＝1，则DF＝ ．

14．相似多边形的性质：
（1）相似多边形的对应角 ，对应边 ．
（2）相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ．
15．如图，已知矩形ABCD，AB：BC＝1：2，P为线段AB上的一点，以BP为边作矩形EFBP，使点F在线段CB的延长线上，矩形ABCD∽矩形EFBP，设EF＝a，AB＝b，当EP平分∠AEC时，则＝ ．

16．某城市的有一时期的两张地图，甲地图比例尺为1:1000000，乙地图的比例尺为1:200000，则甲地图和乙地图的相似比为
17．相似多边形对应边之比叫做 .
18．如果两个相似多边形面积的比为25：49，则它们的相似比为 ．
19．在矩形中，点分别在上（点与点不重合）矩形与矩形相似，那么的长为 .
20．若两个相似多边形的对应边之比为5:2，则它们的周长比是 ，面积比是 ．

三、解答题
21．请看下图，并回答下面的问题：

（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？
22．如图，已知中，，且，，，求和的长．

23．两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm2，求较小相似多边形的周长与面积．

参考答案：
1．B
2．C
3．D
4．D
5．A
6．D
7．A
8．D
9．B
10．B
11．
12． 平行线分线段成比例定理； 等底共高．
13．
14． 相等 成比例 相似比 相似比的平方
15．．
16．
17．相似比
18．
19．
20． 5:2 25:4
21．（1）形状相同，大小不等（2）这形状相同
22．，.
23．较小相似多边形的周长为24cm，面积为36cm2．