北师大版九年级下册1 锐角三角函数练习

这是一份北师大版九年级下册1 锐角三角函数练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.1锐角三角函数同步练习-北师大版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（　　）

A． B． C． D．
2．下列计算结果错误的是（   ）
A． B． C． D．
3．在中，，，，则的长为（    ）
A． B． C． D．
4．如图所示，△ABC的顶点是正方形网络的格点，则tanA的值为(　　)

A．
B．
C．
D．3
5．如图，四边形为矩形，点为边一点，将沿折叠，点落在矩形内的点处，连接，且，的正弦值为，则的值为（    ）

A． B． C． D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（　　）
A．a=b•cosA B．c=a•sinA C．a•cotA=b D．a•tanA=b
7．在中，，那么的值是（    ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，连接，若，则的长是（    ）

A．10 B． C．8 D．
9．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，tan∠DAC＝，DH⊥AB于H，则点D到AB边距离等于（　　）

A．4 B．5 C． D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为【   】

A． B． C． D．1

二、填空题
11．如图，在中，，，，点E，F分别为AB，AC上一个动点，连接EF，以EF为轴将折叠得到，使点D落在BC上，当为直角三角形时，BE的值为 ．

12．已知锐角A的正弦是一元二次方程的根，则
13．如图是根据四边形的不稳定性制作的可活动的衣架，图中每个菱形的边长为16cm，若墙上相邻的两个钉子AB之间的距离为cm，则∠α= ．

14．如图,在矩形中,点在上,连接,将沿折叠得到分别交于点.已知,连接交于点,若,则的长为

15．如图，直线分别交轴、轴于点，点是点关于的对称点，点是线段上--点，把沿翻折使落在射线上，得，则与重叠部分的面积为 ．

16．已知在中，，，，那么的值是 ．
17．如图，在4×4的正方形网格中，点、、都是小正方形的顶点，则的值为 ．

18．如图，在菱形中，于E，，，则菱形的面积为

19．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在网格上，则∠ABC的正切值为 .

20．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB＝


三、解答题
21．（1）如图1，在中，分别以、为斜边，向的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为，点分别为边的中点.问：是否全等？____（填“是”或“否”）；
（2）如图2，在中，分别以为底边，向的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为，且.点分别为 边的中点.
①试判断是否满足（1）中的关系？若满足，请说明理由；若不满足，请写之间存在的一种关系，并加以说明.
②若，，的面积为32，求的面积.

22．计算：|﹣|+（﹣）﹣1﹣2sin45°+（π﹣2015）0．
23．如图，已知点，是双曲线上的两点，分别过点A，B作x轴，y轴的垂线交于点C，的延长线与交于点M．

(1)求C点的坐标；
(2)若点C是线段的中点，求的值．
24．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tan∠DCO=

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)若y1≤y2，请直接写出相应自变量x的取值范围

参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．A
6．C
7．C
8．B
9．C
10．C
11．或
12．
13．120°
14．
15．
16．
17．2
18．80
19．
20．
21．（1）是；（2）①否，相似；②.
22．-2
23．(1)（2,1）
(2)
24．(1)y1= x+2，y2=
(2)9
(3)x≤-6或0≤x≤3