2024届高考数学一轮复习课时质量评价17含答案

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课时质量评价(十七)
A组　全考点巩固练
1．C　解析：由y＝f′(x)的部分图象可知，
当1＜x＜2时，f′(x)＞0，则f(x)单调递增；
当2＜x＜4时，f′(x)＜0，则f(x)单调递减；
当4＜x＜5时，f′(x)＞0，则f(x)单调递增．
又f′(2)＝f′(4)＝0，所以当x＝2时，f(x)取得极大值；当x＝4时，f(x)取得极小值．故选C.
2．C　解析：令f′(x)＝－x(x＋2)＞0，解得－2＜x＜0，即函数的单调递增区间为(－2，0)；
令f′(x)＝－x(x＋2)＝0，解得x＝－2或x＝0；
令f′(x)＝－x(x＋2)＜0，解得x＞0或x＜－2，即函数的单调递减区间为(－∞，－2)，(0，＋∞)，所以函数的极大值为f(0)．
3．D　解析：f(x)＝e2-x＋x，f′(x)＝－e2-x＋1，
令f′(x)＞0，解得x＞2，
令f′(x)＜0，解得x＜2，
故f(x)在[1，2)上单调递减，在(2，3]上单调递增，故f(x)的最小值是f(2)＝3，
f(1)＝e＋1，f(3)＝3＋1e.
因为3＋1e－(e＋1)＝2＋1e－e