2024届高考数学一轮复习课时质量评价31含答案
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课时质量评价(三十一)A组 全考点巩固练1.D 解析:(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.2.A 解析:因为(1+2i)a+b=2i,所以a+b+2ai=2i,即解得3.B 解析:由i·z=3-4i,得z==-3i-4,所以|z|====5.4.C 解析:因为z=-1+i,所以z·=|z|2==4,则==-i.5.B 解析:z=====i,所以复数z的虚部为-.故选B.6.B 解析:由|z1+z2|=|z1-z2|可知,⊥,故△OM1M2为直角三角形,故有==||2=4||2=100,故选B.B组 新高考培优练7.C 解析:由题意z(2-i)=(2+i)(3-4i)=10-5i,则z===5,所以|z|=5.8.AD 解析:由z==-1-2i,虚部为-2,故A正确;=-1+2i,故B错误;z在复平面内对应的点位于第三象限,故C错误;|z4|=|z|4=()4=25,故D正确.故选AD.9.D 解析:根据复数乘方公式zn=[r(cos θ+isin θ)]n=rn(cos nθ+isin nθ),得(-1+i)10=210=1 024=1 024=-512+512i.故选D.10.(-1,1) 解析:由题意得z===,因为z在复平面内对应的点在第一象限,所以所以-1<a<1.11.1+i
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