2024届高考数学一轮复习课时质量评价42含答案

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课时质量评价(四十二)
A组　全考点巩固练
1．(2023·济南模拟)记Tn＝－1＋1＋3＋5＋…＋(2n＋1)(n∈N*)，则Tn为(　　)
A．n2 B．n2＋n
C．n2－2n D．n2＋2n
2．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an，n为正奇数， an+1，n为正偶数，则其前6项和是(　　)
A．16 B．20
C．33 D．120
3．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列1an的前5项和为(　　)
A．158或5 B．3116或5
C．3116 D．158
4．已知数列{an}满足an＝n，在an，an＋1之间插入n个1，构成数列{bn}：a1，1，a2，1，1，a3，1，1，1，a4，…，则数列{bn}的前100项的和为(　　)
A．178 B．191
C．206 D．216
5．化简Sn＝n＋(n－1)×2＋(n－2)×22＋…＋2×2n-2＋2n-1的结果是(　　)
A．2n+1＋n－2 B．2n+1－n＋2
C．2n－n－2 D．2n+1－n－2
6．(2022·贵阳摸底)定义为n个正数u1，u2，u3，…，un的“快乐数”．若已知正项数列{an}的前n项的“快乐数”为13n+1，则数列36an+2an+1+2的前2 019项和为(　　)
A．2 0182 019 B．2 0192 020
C．2 0192 018 D．2 0191 010
7．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a12+a22+…+an2＝________．
8．(2022·淄博一模)已知数列{an}满足：a1＝2，且an＋1＝an+1，n为奇数，2an，n为偶数 (n∈N*)．
设bn＝a2n－1.
(1)证明：数列{bn＋2}为等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(2)求数列{an}的前2n项和．




9．已知数列{an}中，a1＝2，n(an＋1－an)＝an＋1.
(1)求证：数列an+1n是常数列；
(2)令bn＝(－1)nan，Sn为数列{bn}的前n项和，求使得Sn≤－99的n的最小值．






B组　新高考培优练
10．(2023·泰安模拟)已知数列{an}满足a1+12 a2+122a3+…+12n-1an＝2n，则a1＋2a2＋22a3＋…＋22 021a2 022＝(　　)
A．2×(22 022－1) B．23(22 022＋1)
C．23(24 044－1) D．23(24 044＋1)
11．若数列{an}是2，2＋22，2＋22＋23，…，2＋22＋23＋…＋2n，…，则数列{an}的前n项和Sn＝____________．
12．已知Tn为数列2n+12n的前n项和，若m＞T10＋1 013恒成立，则整数m的最小值为________．
13．数列{an}满足an+2+-1nan＝3n－1，前16项和为540，则a1＝________．
14．若数列{an}满足an＋an＋1＝2n+2+n，则S2n＝______．
15．在等差数列{an}中，已知a6＝12，a18＝36.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若________，求数列{bn}的前n项和Sn.
在①bn＝4anan+1，②bn＝(－1)nan，③bn＝2an·an这三个条件中任选一个补充在第(2)问中，并对其求解．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．




16．等差数列{an}的首项a1>0，数列1anan+1的前n项和为Sn＝n2n+1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an+1·2an，求数列{bn}的前n项和Tn.