2024届高考数学一轮复习课时质量评价57含答案

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课时质量评价(五十七)
A组　全考点巩固练
1．二项式x2+12x9的展开式中的常数项为(　　)
A．2132 B．2116 C．6316 D．218
2．2x-xn展开式中的各二项式系数之和为1 024，则x4的系数是 (　　)
A．－210 B．－960 C．960 D．210
3．若(1－2x)2 023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 023x2 023，则a1＋a2＋…＋a2 023＝(　　)
A．－1 B．－2 C．1 D．2
4．已知(2x2＋1)ax2-15的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是(　　)
A．－10 B．－7 C．9 D．10
5．(多选题)关于多项式1+2x-x6的展开式，则下列结论正确的是(　　)
A．各项系数之和为1
B．各项系数的绝对值之和为212
C．存在常数项
D．x3的系数为40
6．(多选题)已知2x+1xn的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是(　　)
A．二项展开式中无常数项
B．二项展开式中第3项为240x3
C．二项展开式中各项系数之和为36
D．二项展开式中二项式系数最大的项为160x2
7．(2022·浙江卷)已知多项式(x＋2)·(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝______，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．
8．已知mx2-4+x25的展开式中所有项的系数和为1，则x4的系数为________．
9．已知二项式2xx-13xn的展开式的二项式系数和为64，则展开式中的有理项系数和为________．
10．已知二项式2x2+1xn(n∈N*)展开式中，前三项的二项式系数和是56．
(1)求n的值；
(2)求展开式中的常数项．













11．已知x+12n的展开式中前3项的系数成等差数列，设x+12n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn．
(1)求a0的值；
(2)求系数最大的项．











B组　新高考培优练
12．设a，b，m为整数(m>0)，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b(mod m)．若a＝C200＋C201·2＋C202·22＋…＋C2020·220，a≡b(mod 10)，则b的值可以是(　　)
A．2 018　　　 B．2 019
C．2 020　　　 D．2 021
13．(多选题)若(x＋3)8＝a0+a1x+1+a2x+12＋…＋a8(x＋1)8，x∈R，则下列结论中正确的有(　　)
A．a0＝28
B．a3＝8C103
C．a1＋a2＋…＋a8＝38
D．(a0＋a2＋a4＋a6＋a8)2－(a1＋a3＋a5＋a7)2＝38
14．(x3－2)x+1x6的展开式中，x6的系数为________．
15．在x-2x2n的展开式中，所有项的二项式系数和为64，则常数项为________．
16．已知(ax＋1)(1－2x)5＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a6(x－1)6的展开式中，若a0＝2，则a＝________，a5＝________．
17．已知f(x)＝(2x＋1)n展开式的二项式系数和为128，且(1＋2x)n＝a0＋a1(x＋1)＋a2(x＋1)2＋…＋an(x＋1)n．
(1)求a2的值；
(2)求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．







18．在二项式6x+13xn的展开式中，二项式系数最大的项是第4项．
(1)求n的值；
(2)求展开式的所有有理项系数的和．