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2024届高考数学一轮复习第3章解答题模板构建1利用导数研究函数问题学案
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(2021·全国乙卷)设函数f(x)＝ln (a－x)，已知x＝0是函数y＝xf(x)的极值点．
(1)求a；
(2)设函数g(x)＝x+fxxfx，证明：g(x)g(1)＝0. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分
综上所述，g(x)＝x+ln1-xxln1-x0，解得x0；令f′(x)f(0)＝a≥0，故a＝0.
②当a>0时，令f′(x)>0，解得x>a；令f′(x)2时，则当00；当2
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