北师大版七年级上册3.4 整式的加减第1课时教案设计

第三章  整式及加减

3. 4 整式的加减

第 1 课时
 

1. 了解同类项的概念,能识别同类项.
2. 会合并同类项，并将数值代入求值.
3. 知道合并同类项所依据的运算律.

【教学重点】

 会合并同类项，并将数值代入求值.

【教学难点】

知道合并同类项所依据的运算律.

一、创设情境，引入新知

图3-6的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积.

理论依据：乘法分配律

1．   什么叫做同类项？

       ①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.

2．   合并同类项的方法？

把同类项合并成一项，叫合并同类项

二、合作交流，探究新知

游戏一：找朋友 (谁与谁是同类项）

a3  mn  xy  2  -3pq³  -a³   xy/2    pq   -8pq³  -nm     3q³p    -4

同类项都能合并，如何合并同类项呢？

合并同类项法则：

①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变.

三、应用新知

例1（1）-xy2 + 3xy2；

= (-1+3)xy2；正确合并（系数相加减）

= 2xy2；观察记号

（2）7a+3a2+2a-a2+3；

= (7a+2a)+(3a2-a2)+3；括号分组

= 9a+2a2+3； 正确合并（系数相加减）

= 2a2+9a+3. 处理结论，按次数高低排序

简记：记号分类，括号分组.

例2（1）3a+2b-5a-b；

解原式=（3a-5a）+（2b-b）

      = -2a + b

例3  求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中x=1/2，y=7.

解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2
            = （-3-0.5+3.5）x2y+5x-2
            =5x-2

把x=1/2，y=7代入原式=5×（1/2）-2

=5/2-2=1/2

四、巩固新知

1. 合并同类项：

（1）3f + 2f - 7f                      （2） 3pq + 7pq + 4pq + pq

（3）2y + 6y + 2xy - 5                 （4） 3b - 3a3 + 1 + a3 - 2b

2. 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.

(1)3x+3y=6xy

(2)7x-5x=2x2

(3)-y2-y2=0

(4)19a2b-9ab2=10

3.  求代数式的值.

（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；

（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2.

五、归纳小结

什么叫同类项:

①       所含字母相同；②所含字母的指数也相同.

比如：-2a2b与3a2b与1/2ba2都是同类项

合并同类项法则：

①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变.

方法：

记号分类（用不同的下划线或不同字体颜色等），括号分组(这里括号前统一为正号)；然后合并

1．同类项合并过程中，字母和字母的指数不变.不是同类项不可以合并　.

2．在求代数式的值时，可先合并同类项，将代数式化简，然后再代入数值计算，达到简化运算过程的止的.

略.