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专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律-2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
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这是一份专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律-2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练，文件包含专题49电流的计算电阻定律欧姆定律与伏安特性曲线电功与焦耳定律解析版docx、专题49电流的计算电阻定律欧姆定律与伏安特性曲线电功与焦耳定律原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律
导练目标
导练内容
目标1
电流的计算
目标2
电阻定律
目标3
欧姆定律与伏安特性曲线
目标4
电功与焦耳定律
【知识导学与典例导练】
一、 电流的计算
公式
公式含义
定义式
I＝
反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
I由U、R决定，I∝U I∝
注意：
电解液导电
异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
电子绕核旋转等效电流
F
v
，T为周期，
【例1】现有一根横截面积为S的金属导线，通过的电流为I，设每个金属原子可贡献一个自由电子．已知该金属的密度为，摩尔质量为M，电子的电荷量绝对值为e，阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（ ）
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
E．该导线中自由电子热运动的平均速率约为真空中光速大小
二、 电阻定律
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
【例2】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（ ）
A． B． C． D．
三、 欧姆定律与伏安特性曲线
1.欧姆定律的“二同”
(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。
2.I-U图像与U-I图像
【例3】a、b两电阻的伏安特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R==1.0 Ω
C．在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值
四、 电功与焦耳定律
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等
工作中的电动机、电解槽、日光灯等
能量转化
电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q
电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q
电功的计算
W＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt
电热的计算
Q＝UIt＝I2Rt＝t
Q＝I2Rt
电功率的计算
P＝UI＝I2R＝
P＝UI
电热功率的计算
P热＝UI＝I2R＝
P热＝I2R
注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻]
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
【例4】如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源电动势E=16V，电源内阻忽略不计，电阻R=1Ω，小型直流电动机M的内阻r=0.2Ω。闭合开关S后，电动机转动，电压表示数UV=11V，电动机以v=0.5m/s匀速竖直向上提升质量为m的重物，取g=10m/s2，则（ ）
A．电流表的示数为5A B．电动机的发热功率为5W
C．电动机输出的机械功率为25W D．重物的质量为10kg
【多维度分层专练】
1．长度为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n的均匀导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（-e）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是（ ）
A． B． C． D．
2．一不带电的均匀金属圆线圈，绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动时，线圈中不会有电流通过；若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知该金属圆线圈周长为L、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，电子质量为m、电荷量为e，自由电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。若此线圈以角速度ω匀速转动时突然停止转动（减速时间可忽略不计），此后，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流方向与线圈原转动方向相同
B．自由电子在线圈中运动的线速度均匀减小
C．自由电子沿着线圈运动的路程为
D．通过线圈横截面的电荷量为
3．如图所示，电路中、是材料相同、上下表面均为正方形的长方体导体，、厚度相同，的上下表面积大于的上下表面积。闭合开关后，以下判断正确的是（ ）
A．通过的电流大于通过的电流 B．两端的电压小于两端的电压
C．两端的电压等于两端的电压 D．的电功率小于的电功率
4．如图所示，有两个同种材料制成的金属柱体，横截面为正方形，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，当通有图示方向相同大小的电流时，以下说法正确的是（ ）
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
C．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为
D．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为1
5．某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
A．对应于B点的电阻为12Ω
B．对应于B点的电阻为40Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
6．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，设每一次加速的时间为，每次加速的末速度为v，这个周而复始的过程可简化为电子沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，质量为m，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是（ ）
A．图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
8．如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映某种情况下物理量之间的关系，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成的面积有时也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图线与x轴围成的阴影面积记为S。下列说法正确的是（ ）
A．对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，斜率k可以表示电热元件的电阻大小
B．对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k可以表示电容器的电容大小
C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小
D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，面积S可以表示对应半径变化的线速度大小的变化
9．某型号手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间，待机时间”。则该手机通话和待机时的功率分别约为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（ ）
A．车灯的电阻为
B．电动机的内阻为
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
11．新冠肺炎患者中有13%的重症患者和6%的危重患者需要给予及时的呼吸机治疗，呼吸机成为生死攸关的战略资源。呼吸机的核心部件之一是呼吸机马达。下图是国内某制造商生产的呼吸机的马达主要参数。下列说明正确的是（ ）
呼吸机马达
额定电压
24V
空载电流
0.2A
额定转速
30000rpm
额定负载扭矩
100mN·m
额定电流
1.9A
额定输出功率
32W
A．额定电流状态下，马达内阻等消耗功率为13.6W
B．利用空载状态的参数，计算出马达的内阻是120Ω
C．利用额定状态的参数，计算出马达的内阻约为9Ω
D．空载状态下，马达的输出功率为4.8W
12．在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t的变化关系如图所示，由于这种特性，使PTC元件具有发热、保温双重功能。以下关于电热灭蚊器的判断正确的是（ ）
A．当温度低于t1时通电，通电后，其电功率先增大，后减小
B．当温度低于t1时通电，通电后，其电功率先减小，后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变
2024届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题49 电流的计算、电阻定律、欧姆定律与伏安特性曲线、电功与焦耳定律
导练目标
导练内容
目标1
电流的计算
目标2
电阻定律
目标3
欧姆定律与伏安特性曲线
目标4
电功与焦耳定律
【知识导学与典例导练】
一、 电流的计算
公式
公式含义
定义式
I＝
反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
I由U、R决定，I∝U I∝
注意：
电解液导电
异种电荷反向通过某截面，q＝|q1|＋|q2|
电子绕核旋转等效电流
F
v
，T为周期，
【例1】现有一根横截面积为S的金属导线，通过的电流为I，设每个金属原子可贡献一个自由电子．已知该金属的密度为，摩尔质量为M，电子的电荷量绝对值为e，阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（ ）
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
E．该导线中自由电子热运动的平均速率约为真空中光速大小
二、 电阻定律
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
指明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，电阻与U和I无关
适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质
适用于任何纯电阻导体
相同点
都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
【例2】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（ ）
A． B． C． D．
三、 欧姆定律与伏安特性曲线
1.欧姆定律的“二同”
(1)同体性:指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体。
(2)同时性:指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流。
2.I-U图像与U-I图像
【例3】a、b两电阻的伏安特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A．电阻a的阻值随电流的增大而增大
B．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R==1.0 Ω
C．在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D．在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值
四、 电功与焦耳定律
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等
工作中的电动机、电解槽、日光灯等
能量转化
电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q
电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q
电功的计算
W＝UIt＝I2Rt＝t
W＝UIt
电热的计算
Q＝UIt＝I2Rt＝t
Q＝I2Rt
电功率的计算
P＝UI＝I2R＝
P＝UI
电热功率的计算
P热＝UI＝I2R＝
P热＝I2R
注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻]
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
【例4】如图所示的电路中，电压表、电流表均视为理想电表，电源电动势E=16V，电源内阻忽略不计，电阻R=1Ω，小型直流电动机M的内阻r=0.2Ω。闭合开关S后，电动机转动，电压表示数UV=11V，电动机以v=0.5m/s匀速竖直向上提升质量为m的重物，取g=10m/s2，则（ ）
A．电流表的示数为5A B．电动机的发热功率为5W
C．电动机输出的机械功率为25W D．重物的质量为10kg
【多维度分层专练】
1．长度为l、横截面积为S，单位体积内自由电子数为n的均匀导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（-e）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，则该导体的电阻是（ ）
A． B． C． D．
2．一不带电的均匀金属圆线圈，绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动时，线圈中不会有电流通过；若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动，从而形成电流。若此线圈在匀速转动的过程中突然停止转动，由于电子在导线中运动会受到沿导线的平均阻力，所以只会形成短暂的电流。已知该金属圆线圈周长为L、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n，电子质量为m、电荷量为e，自由电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。若此线圈以角速度ω匀速转动时突然停止转动（减速时间可忽略不计），此后，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流方向与线圈原转动方向相同
B．自由电子在线圈中运动的线速度均匀减小
C．自由电子沿着线圈运动的路程为
D．通过线圈横截面的电荷量为
3．如图所示，电路中、是材料相同、上下表面均为正方形的长方体导体，、厚度相同，的上下表面积大于的上下表面积。闭合开关后，以下判断正确的是（ ）
A．通过的电流大于通过的电流 B．两端的电压小于两端的电压
C．两端的电压等于两端的电压 D．的电功率小于的电功率
4．如图所示，有两个同种材料制成的金属柱体，横截面为正方形，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，当通有图示方向相同大小的电流时，以下说法正确的是（ ）
A．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
B．从图示电流方向看大柱体与小柱体的电阻之比为
C．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为
D．若加上竖直向下的磁场，大柱体与小柱体的前后表面产生的电势差之比为1
5．某一导体的伏安特性曲线如图中AB段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是（ ）
A．对应于B点的电阻为12Ω
B．对应于B点的电阻为40Ω
C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了1Ω
D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω
6．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，设每一次加速的时间为，每次加速的末速度为v，这个周而复始的过程可简化为电子沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，质量为m，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是（ ）
A．图中图线a是小灯泡的伏安曲线，图线b是热敏电阻的伏安曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安曲线，图线a是热敏电阻的伏安曲线
C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
8．如图所示，若令x轴和y轴分别表示某个物理量，则图像可以反映某种情况下物理量之间的关系，图线上任一点的切线斜率、图线与x轴围成的面积有时也有相应的物理含义。A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图线与x轴围成的阴影面积记为S。下列说法正确的是（ ）
A．对于一段只含有电热元件的电路，若x轴表示电流I，y轴表示电压U，斜率k可以表示电热元件的电阻大小
B．对于某电容器的充电过程，若x轴表示电量q，y轴表示电容器两端电压U，斜率k可以表示电容器的电容大小
C．对于做匀变速曲线运动的物体，若x轴表示运动时间t，y轴表示物体所受合力F，面积S可以表示时间t内的合外力冲量大小
D．对于做圆周运动的物体，若x轴表示半径r，y轴表示角速度ω，面积S可以表示对应半径变化的线速度大小的变化
9．某型号手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间，待机时间”。则该手机通话和待机时的功率分别约为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。已知电源的电动势为12.5V，内阻为，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则（ ）
A．车灯的电阻为
B．电动机的内阻为
C．打开车灯、电动机启动时，电动机的输入功率为480W
D．打开车灯、电动机启动时，电源的工作效率为60%
11．新冠肺炎患者中有13%的重症患者和6%的危重患者需要给予及时的呼吸机治疗，呼吸机成为生死攸关的战略资源。呼吸机的核心部件之一是呼吸机马达。下图是国内某制造商生产的呼吸机的马达主要参数。下列说明正确的是（ ）
呼吸机马达
额定电压
24V
空载电流
0.2A
额定转速
30000rpm
额定负载扭矩
100mN·m
额定电流
1.9A
额定输出功率
32W
A．额定电流状态下，马达内阻等消耗功率为13.6W
B．利用空载状态的参数，计算出马达的内阻是120Ω
C．利用额定状态的参数，计算出马达的内阻约为9Ω
D．空载状态下，马达的输出功率为4.8W
12．在家用电热灭蚊器中，电热部分主要元件是PTC元件，PTC元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器，其电阻率ρ随温度t的变化关系如图所示，由于这种特性，使PTC元件具有发热、保温双重功能。以下关于电热灭蚊器的判断正确的是（ ）
A．当温度低于t1时通电，通电后，其电功率先增大，后减小
B．当温度低于t1时通电，通电后，其电功率先减小，后增大
C．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1不变
D．当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t1和t2之间的某一值不变
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