第六章一次函数复习课件

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第6章 一次函数（复习课1）学习目标：1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。 2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。 3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。 一、课前热身：1.已知函数y=(m-3)x+5-m(1)当m_________数是一次函数？当m________时，函数是正比例函数？ (2)当m_________时，y随x的增大而减小？(3)当函数图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围是____________(4)当函数图象经过点（2,1），则m=________,函数关系式为______________(5)若将上述一次函数的图像向下平移2个单位后的直线关系式为_________________2.若直线y＝kx+b与直线y＝－x+3平行，则k=_____，且过点（2，4），则b=_____ 。3.若直线y＝－x+3与直线y＝2x+6相交，则交点坐标为_________.这对数是方程组 的解。≠3=5<33＜m＜52y=-x+3y=-x+1-16(-1,4)x+y=3 2x-y=-6小组活动：请将本章的知识点整理出来二、知识点梳理变化的世界函数定义函数关系的表示方法图象法列表法表达式一次函数定义图象性质函数与一元一次方程（组）的关系函数与一元一次不等式的关系应用Y=kx+b(k≠0)直线正比例函数例1：已知直线y=kx+b的图像经过点（3，2） 和点（1，-2）， （1）求函数关系式，并画出函数图像。 （2）直线与x轴、y轴相交与A、B两点， 求三角形AOB的面积。 （3)根据函数图像求不等式kx+b>0解集 是__________,三、典型例题　　已知一次函数图像经过点(2,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为3，求函数关系式。 　　变式1：变式2：　　一次函数y=mx+n(m≠0)的图像如图5所示，则关于x的不等式mx+n＞0的解集为：__________。 例2：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）求出y1、y2的函数关系式。（2）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（3）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（4）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？ 拓展一次函数y=kx+b与y=x+a的图象如图,则不等式kx+b>x+a解集是__________。 1.已知直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是 。2.一次函数y=-2x-3的图象经过(1,a)和(b,1)两点，则a= ,b= 。 3.正比例函数的图象与直线y= - x+4平行，则该正比例函数的解析式为 。4.函数y= - x的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线，这条直线经过第 象限，y随的增大而减小。四、巩固练习5.已知一次函数y= - x+2当x= 时,y=0;当 时y>0; 当 时y<0。6.把直线y= - x -2向 平移 个单位，得到直线y= - x+4。7.一次函数y=kx+b过点（-2，5）,且它的图象与y轴的交点和直线y= - x+3与y轴的交点关于x轴对称，那么一次函数的解析式是 。8. 直线y=kx+b经过点（0，3）,且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，则其解析式 为 。9. 已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=- x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△OAB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D。（1）求点A，B的坐标。（2）求点C的坐标。（3）求点D的坐标。小结1.一次函数的概念；2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质；5. 一次函数的与方程、方程组及不等式的关系 4. 一次函数的应用 （1）待定系数法；（2）利用一次函数解决实际问题。