苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形复习ppt课件
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这是一份苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形复习ppt课件,共44页。PPT课件主要包含了温故知新,基础训练,拓展延伸,感悟与收获,大显身手等内容,欢迎下载使用。
平行四边形的对角线 互相平分
平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
在□ABCD中,已知∠A=80°,那么 ∠B= ,∠C= ,∠D= ;
下列特征中,平行四边形不一定具是( )
A.对角互补 B.邻角互补 C.一组对边相等 D.内角和是360°
在□ABCD中,已知∠A﹕∠ B =1 ﹕ 3,那么∠C = ,∠D= ;
在□ABCD中,已知∠A+ ∠C =140°,那么∠A= ,∠B= ,∠C= ;
如图,□ABCD的对角线相交于点O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,你还能知道哪些线段的长度?
在□ABCD中,已知∠A=2∠ B ,那么∠A = ,∠B= ;
在□ABCD中,已知∠A-∠ B =70 °,那么∠A=∠C = , ∠B =∠D= ;
如图,在□ABCD中,∠D=72°,BE平分∠ABC,则∠ABE= ;
如图,□ABCD的对角线相交于点O,作OE⊥BD,交AD于E,连接BE,已知□ABCD 周长为12cm,求△ABE的周长?
若□ABCD的周长为36cm,AB=8cm,则BC= cm,CD= cm;
若□ABCD的周长为44cm,AB比BC短2cm,则AB=CD= cm,则BC= = cm;
如图所示,在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC,则ED= .
如图,在□ABCD,∠B=50°,求这个四边形的其他内角的 度数,并说明理由.
如图,在□ABCD中,AC=24,BD=40,AD=30,则AO= ,△BOC的周长= ;
若平行四边形的两条对角线长分别是 8cm和10cm,则平行四边形的边长可以是( )A.1cm B. 8cm C.10cm D.18cm
已知:如图,点A、B、C分别在△EFD的各边上,且AB//DE,BC//EF,CA//FD.求证:A、B、C分别是△EFD各边的中点.
思考:△ABC和△EFD的内角分别相等吗?为什么?你还能得到哪些结论?证明你的结论.
如图, A‘B’∥AB,B‘C’∥BC,C‘A’∥CA,图中有几个平行四边形? 将它们表示出来,并说明理由。
这节课学习了什么?有什么收获?
9.3 平行四边形(2)
如图,在□ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是E、F,求证:四边形AECF是平行四边形.
9.3 平行四边形(3)
如图,如果OA=OC,OB≠OD,那么四边形ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.
如图,□ABCD的对角线相交于点O,直线EF过点O分别交BC,AD于点E、F,G、H分别为OB,OD的中点,求证:四边形GEHF是平行四边形.
巩固:如图,在□ABCD中,P1、P2是对角线BD的三等分点,试说明四边形AP1CP2是平行四边形。
如图,在□ABCD中,P1、P2是对角线BD的三等分点,试说明四边形AP1CP2是平行四边形。
已知:梯形ABCD中AB∥CD,AB=13cm,CD=9cm,E点以2厘米每秒的速度从A点向B运动,F点以1厘米每秒的速度从C点向D点运动,E、F两点同时运动,以A,E,F,D为顶点的四边形是否能为平行四边形?
AB=13cm,CD=9cm
图中一共有几个平行四边形?请一一指明.
例3.已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.
巩固:如图,在□ABCD中,AB=5,AD=8,∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F,求EF的长
1. 四边形ABCD中,AD∥BC,要使它平行四边形,需要增加条件 (只需填一个条件即可).
2.已知:□ABCD的周长是30cm,对角线AC,BD相交于点O,⊿AOB的周长比⊿BOC的周长为多5cm ,则这个平行四边形的各边长为_____.
1.如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行四边形.
2.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,DE⊥AC,垂足是M,BE=BD, 四边形BCDE是平行四边形吗?为什么?
已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形
证明:作对角线BD,交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO,BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形
已知:在□ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE.线段BE与DF之间有什么关系?请证明你的结论.若去掉题设中的AF=CE,请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质.
如图,过□ABCD 的四个顶点,分别向两条对角线引垂线,垂足分别为E、H、G、F,四边形EFGH 是平行四边形吗?为什么?
要学会从复杂的图形中分离出基本图形,化繁为简,逐步培养自己透过现象看本质的能力。
例4 如图,已知M是RtΔABC斜边BC的中点, P、Q分别在AB、AC上,且PM⊥QM, 求证:PQ2 =PB2 +QC2 。
例5 如图,□ABCD 中,E在AC上,AE=2EC, F在AB上,BF=2AF,如果ΔBEF的面积为2cm2, 求□ABCD 的面积。
延长三角形过一边中点的线段至一倍,构成平行四边形,可以将不相邻的三条边转化到同一三角形中。这也是用动态的观念解决几何问题的常用方法。
面积变换在面积问题中,求线段的比的问题时常用到。面积变换具有下面一些性质: ⑴等底(或同底)等高(或同高)的两个三角形(或平行四边形)面积相等;⑵等底(或等高)的两个三角形(或平行四边形)的面积的比等于对应高(或底)的比。
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