第12章 全等三角形 人教版数学八年级上册单元闯关双测卷(A)及答案

这是一份第12章 全等三角形 人教版数学八年级上册单元闯关双测卷(A)及答案，共11页。
第十二章 全等三角形（测基础）——2022-2023学年人教版数学八年级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图所示，，C，D是对应点，则下列结论错误的是( )

A.与是对应角 B.与是对应角
C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边
2.观察图的6组图形，其中是全等图形的有( )

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
3.如图所示，，，，，，则等于( )

A.120° B.125° C.130° D.135°
4.如图，于点于点F，要根据“HL”证明，则还要添加的一个条件是( )

A. B. C. D.
5.如图，若，则下列结论中一定成立的是( )

A. B. C. D.
6.如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使，延长BO至D，使，则，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的依据是( )

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
7.如图，在中，，.若，，则的度数为( )

A.40° B.35° C.30° D.25°
8.如图，点B，C，E在同一条直线上，，，则与BC相等的线段是( )

A.AC B.AF C.CF D.EF
9.如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于( )

A.6 B.9 C.15 D.18
10.在中，，，点D在边BC上，，点E，F在线段AD上，，若的面积为18，则与的面积之和是( )

A.6 B.8 C.9 D.12
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4），你认为将其中____________的带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.

12.如图，已知在和中，，点A，B，E在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是____________.（只填一个即可）

13.如图，中，，，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且，若，则____________度.

14.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为____________cm.

15.如图，，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，过点P作于点E.若，则AD与BC间的距离为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）下图是两个全等的五边形，，，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，所表示的值.

17.（8分）已知一个三角形有两条边长分别是1cm和2cm，一个内角的度数为40°.

（1）请你借助图画出一个满足条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足条件，又与（1）所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由.（请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，不要求写作法，但要保留作图痕迹）
18.（10分）学校举办手工大赛，李明准备做一个“老鹰”风筝，李明用某种轻金属材料制成如图所示的一对翅膀的框架，已知，，，测得的周长为24cm，cm，则制成这对翅膀的金属框架所需材料的总长度不少于多少？

19.（10分）如图所示，的外角的平分线CF与的平分线BG相交于点O.求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等.

20.（12分）已知：如图，，，连接AB、CD相交于点O，点E、F在线段AB上，且，求证：.

21.（12分）阅读下面材料：
学习了三角形全等的判定方法后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
小聪将命题用符号语言表示为：在和中，，，.
小聪想：要想解决问题，应该对进行分类研究.将分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
（1）当是直角时，如图，在和中，，，，则（依据：____________）；

（2）当是锐角时，如图，，，在射线EM上有点D，使，画出符合条件的点D，则和的关系是( )

A.全等 B.不全等 C.不一定全等
（3）当是钝角时，如图，在和中，，，，求证：.

答案以及解析
1.答案：C
解析：OC与OD是对应边，故C项结论错误，故选C.
2.答案：B
解析：①⑤⑥是将其中一个图形旋转一定的角度后再平移得到另一个图形的；②中两个图形的形状相同，但大小不相同；③中两个图形的形状相同，大小不相同；④是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的.故①④⑤⑥中的图形是全等图形.共有4组.故选B.
3.答案：B
解析：，，，，.，.故选B.
4.答案：A
解析：添加的条件是.理由：, .在和中，.故选A.
5.答案：B
解析：，，，，，
，即.故B中结论正确，故选B.
6.答案：A
解析：在和中，，.故选A.
7.答案：B
解析：，，，，，，故选B.
8.答案：D
解析：，，.在和中，，，.故选D.
9.答案：C
解析：如图，作于H，

BE平分，CD是AB边上的高线，，，，的面积，故选C.
10.答案：A
解析：，，，，，.在和中，，，的面积的面积，与的面积之和与的面积之和的面积.的面积为18，，的面积为，与的面积之和的面积.
11.答案：4
解析：由图可知，应该带4去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃.
12.答案：
解析：根据全等三角形的判定方法添加条件.，，当添加时，可根据“SAS”判定；当添加时，可根据“AAS”判定；当添加（或）时，可根据“ASA”判定.故答案为.
13.答案：70
解析：在与中，，
.
.
，，
，
.
14.答案：20
解析：由题意得，，，，，，，，在和中，，.cm，cm，（cm），因此两堵木墙之间的距离为20 cm.
15.答案：4
解析：如图,过点P作,分别交AD,BC于点M,N.因为,,所以.因为的平分线BP与的平分线AP相交于点P,,所以, ,所以.

16.答案：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H；
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，DC和JI，BC和HI；
对应角：和，和，和，和，和.
两个五边形全等，
，，，，.
17.答案：（1）如图①，不妨设已知角为，
则就是要求作的三角形.

（2）能.如图②，就是符合条件的三角形，并且与（1）中的不全等.（答案不唯一，（1）和（2）所作的图形可互换）

18.答案：，，即，
在和中，，
，
，
的周长为24cm，cm，
制成这对翅膀的金属框架所需材料的总长度不少于cm.
19.答案：证明：如图，过点O作交BA的延长线于点M，过点O作于点N，过点O作于点H，

的平分线CF与的平分线BG相交于点O，
，，，
即点O到三边AB，BC，AC的距离相等.
20.答案：证明：，.
在和中，，
，.
，，即.
21.答案：（1）HL.
（2）如图，与不一定全等，故选C.

（3）如图，过点C作交AB的延长线于点M，过点F作交DE的延长线于点N，

，
，
即.
在和中，，
，
.
在和中，，
，
.
在和中，，
.