河南省周口市淮阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省周口市淮阳区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了答题前请将姓名等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年第二学期期末学情调研试卷
七年级数学
注意事项：
1、本卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色签字笔直接答在试卷或
答题卡上．
2、答题前请将姓名、准考证号填涂清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，可化为
C．方程，可化为
D．方程，去括号得
3．下列运动属于平移的是（ ）
A．推开教室的门 B．在游乐场里荡秋千
C．飞机在地面上沿直线滑行 D．风筝在空中随风飘动
4．乐乐把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中：①；②
；③；④正确的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）

A．7 B．10 C．11 D．14
6．为了节能减排，某公交公司计划购买甲、乙两种型号的新能源公交车，若购买甲型公交车1辆，乙型公交车2辆，共需260万元：若购买甲型公交车2辆，乙型公交车1辆，共需280万元，设适当的未知量可列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程，下列对“”的意义说法正确的是（ ）
A．甲型车比乙型车多购买20辆 B．甲型车比乙型车每辆便宜20万元
C．甲型车比乙型车少购买20辆 D．甲型车比乙型车每辆贵20万元
7．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．5 B．－5 C．－10 D．10
8．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，直线l将正六边形ABCDEF分割成两个区域，且分别与AB、DE相交于P点、Q点若∠APQ的外角为75°，则∠PQD的度数为（ ）

A． B． C． D．
10．不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知方程是关于的一元一次方程，则______．
12．写出一个解集为的一元一次不等式______．
13．如图所示，则的度数是______．

14．若关于的不等式恰有3个正整数解，则的取值范围是______．
15．如图所示，将一块三角板ABC沿一条直角边CB所在的直线向右平移个单位到位置，
如图所示．下列结论：①且；②且；③
；④若，，则边AB边扫过的图形的面积为5，正确的是______．

三、解答题（本大题共8个，满分75分）
16．（8分）解方程（组）
（1） （2）
17．（8分）解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来
（1） （2）
18．（9分）已知方程组的解x，y满足，求的取值范围．
19．（9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点），直线l也经过格点．
（1）画出△ABC关于直线l对称的；
（2）将线段AB绕点顺时针旋转90°得到线段DE，画出线段DE．

20．（10分）实践与探索，将连续的奇数1，3，5，7．.．排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数表示十字框框住5个数字之和：
（2）十字框框住5个数字之和等于295？若能，分别写出十字框住的5个数，若不能，请说明理由．

21．（10分）如图，在△ABC中，，CE为AB边上的高，AF与CE交于点G．若，求∠AGC的度数．

22．（10分）为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需560万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需540万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1120万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于850万人次，则该公司有几种购车方案？请求出购车费用最少的方案？
23．（11分）如图，已知两条射线，动线段AD的两个端点A、D分别在射线BP、CQ上，且，F在线段AB上，AC平分∠DCF，CE平分∠BCF．
（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；
（2）求∠ACE的度数；
（3）若平行移动AD，使，求∠CAD的度数．

七年级数学答案
一．1－5BCCAB 6－10DBCAD
二．11、﹣2； 12、（答案不唯一）； 13、360°； 14、； 15、①②③
三．16．（1） （2）
17．（1）；数轴略 （2） 数轴略
18．
19．略
20．（1）5a、（2），59在表格中最后一行
21. ．
22．（1）购买型公交车每辆需100万元，型公交车每辆需120万元；
（2）该公司有四种购车方案，当购买A型公交车7辆，购买B型公交车3辆时，购车费用最少．
23．（1）结论：．
（2）．
（3）设，
∵，
∴，
∵，
∴，
则有，
解得，
∴．