苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形图片课件ppt

这是一份苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.4 矩形、菱形、正方形图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，正方形的性质，对称性，正方形，对角线，对边平行四边相等，四个角都是直角，互相垂直平分且相等，中心对称，平行四边形等内容，欢迎下载使用。
具备矩形、菱形的所有性质
例1.如图，Rt△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F. 求证：四边形CEDF是正方形.
利用角平分线的性质DF=DG，DE=DG
核心知识：正方形的判定
分析：→四边形CEDF是矩形
∴矩形CEDF是正方形
核心知识：正方形的性质
Rt△BOE， 勾股定理
知识考点：正方形的性质
变式：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，当E点在AC延长线上时,AG⊥BE，交EB延长线于G，AG延长线交BD延长线于F.求证：OE=OF
BO = AO∠BOE=∠AOF
例3.如图，在正方形OABC中，点B的坐标为(3,3),点E,F分别在边BC,BA上，CE=1,若∠EOF=45°,求F点的坐标.
由SAS，△FOE ≌ △F'OE
22+(3-x)2=(x+1)2
提示：提炼基本图形， 完备基本图形库！
∠F'OE=∠FOE=45°
将△OAF绕着点O逆时针旋转90°,得到△OA'F'
例4.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE//BC，过点D作DE//AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC.(1)证明AD=EC.
四边形ABDE为平行四边形
四边形ADCE为平行四边形
(2)当∠BAC=90°时，判断四边形ADCE的形状；(3)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是矩形；(4)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形.
(2) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
(3)等腰三角形三线合一 AB=AC
(4)∠BAC=90°且AB=AC
例4.在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．(1)若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．
∴四边形EGFH为平行四边形.
由SAS，得△AEG ≌ △CFH
由SAS，得△GFA ≌ △HEC
在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F是对角线 AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．(2)在(1)条件下，当 t为何值时，四边形 EGFH为矩形.
连接GH, GH= EF①如图1,E、F相遇前EF=AC-AE-CFEF=5-t-t4=5-t-tt=0.5s
运动问题，注意相对位置的改变
②如图2,E、F相遇后AE=CF=tEF=AE-AF=t-(5-t)4=t-(5-t)t=4.5s
∴t=0.5s或4.5s时，四边形EGFH为矩形.
四边形GBCH为平行四边形GH=BC=4
在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F是对角线 AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．(3)若 G，H分别从A、C出发在折线 A-B-C，C-D-A上运动，与 E，F 以相同的速度同时出发。当t为何值时，四边形 EGFH为菱形．
在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，E，F是对角线 AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．(3)若 G，H分别从A、C出发在折线 A-B-C，C-D-A上运动，若 G，H与 E，F 以相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形 EGFH为菱形．
BG=DH= t-3AH=GC=7-t∵GH为AC的中垂线，∴AG=GC=AH=HC=7-t
∴32+(t-3)2=(7-t)2
一、知识：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定二、方法：1.提炼基本图形 2.研究动点问题策略：抓住动点运动的临界点，利用特殊平行四边形的性质，将动态问题先分割成几个静态问题；寻找等量关系，将几何问题转化成代数——方程问题。注意相对位置的变化，要分类讨论.三、思想：转化思想、分类讨论思想、方程思想
八字形、正方形的半角模型
再遇特殊平行四边形。。。