2022-2023学年山东省济南市钢城区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省济南市钢城区五年级（下）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题（共30分，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省济南市钢城区五年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题1分，共10分）
1．（1分）五•一班有90%的同学订阅《少年智力开发报．小学数学》，没有订的同学占全班同学的（　　）
A．15% B．50% C．10% D．5%
2．（1分）要清楚地反映我国各种地形面积与国土面积之间的关系，采用（　　）最合适。
A．统计表 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．折线统计图
3．（1分）如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
4．（1分）根据图形A按2：1放大后得到的图形是（　　）

A．图形① B．图形②
C．图形③ D．三个图形都不是
5．（1分）下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（1分）下面的数不能用百分数表示的是（　　）
A．一段绳子长0.5米
B．一段绳子剪下它的
C．甲绳比乙绳长
D．李强已经看了一本书的
7．（1分）一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（　　）
A．1：19000000 B．1：1900000 C．1：190000 D．1：19000
8．（1分）如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（　　）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）

A．3 B．4 C．5 D．6
9．（1分）如图三幅图的阴影部分的周长比较，（　　）的周长最短。

A．图（1） B．图（2） C．图（3） D．无法比较
10．（1分）六一儿童节，甲乙两书店搞促销活动，甲店打七折，乙店买3本送1本，皮皮想买一套20本的《数学家的故事》，两个书店相比较，（　　）
A．甲书店便宜 B．乙书店便宜 C．一样 D．无法判断
二、填空题（每空1分，共20分）
11．（3分）种子的发芽率是 　 　占 　 　的百分之几，用600粒种子进行发芽试验，其中有6粒种子没有发芽，发芽率是 　 　%。
12．（4分）＝6÷　 　＝　 　：40＝　 　%＝　 　（填小数）。
13．（1分）把一个直径是3厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加 　 　厘米。

14．（2分）一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油 　 　千克，如果要榨出448千克油需要 　 　千克葵花仁。
15．（1分）去年“五一”假期，济南到青岛的飞机票涨价10%后，售价990元，假期前机票 　 　元。
16．（1分）小明在家量得一张圆桌面的周长是6.28米，这张圆桌面的面积是 　 　平方米。

17．（1分）要建一个长30米，宽20米的长方形广场，在比例尺是1：500的图纸上，宽要画 　 　厘米。
18．（7分）看图回答问题，以柳镇为观测点：
（1）王村在柳镇的（ 　 　偏 　 　），　 　度的方向上，距离柳镇 　 　米。
（2）杨庄在柳镇（ 　 　偏 　 　） 　 　度的方向上。

19．（1分）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要 　 　平方厘米彩纸。

20．（1分）如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米。如果将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，这时甲瓶的水深 　 　厘米。

三、计算题（共30分
21．（10分）直接写得数。
75×20%＝
0.5÷20%＝
6÷75%＝
100×100%＝
12.5%×8＝
1.05﹣50%＝
150%＝
（）×20%＝
6.5﹣37.5%＝
40×50%＝
22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
（1）23×75%+17×
（2）+（﹣×）
（3）50×10.1
（4）8.2﹣6.25+9.8﹣0.75
23．（6分）解方程.
x﹣65%x＝70
3.2：x＝4：6
四、操作题（第24题6分，25题4分，共10分
24．（6分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题．

①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整．
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写．
25．（4分）按要求做题。（图中每个小正方形边长为1厘米）

（1）把图形①以A点为中心，逆时针旋90°，画出旋转后的图形。
（2）如果这幅图的比例尺是1：5000，请计算出图形②的实际面积是多少平方米。
五、解决问题（共30分）
26．（4分）先填空再列式（或列方程），不解答。

数量关系：
列式（或列方程）：
27．（4分）农场运来一批化肥，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下2.4吨，这批化肥有多少吨？
28．（5分）如图是一辆汽车行驶情况的统计图。
（1）这辆汽车每小时行驶 　 　千米，这辆汽车行驶的路程和时间成 　 　比例。
（2）按这样的速度，从钢城到济南大约100千米路程，要行驶多少小时？（得数保留一位小数）

29．（6分）公园里有一个圆形花坛，直径为16米．在它的周围建一条2米宽的环形石子路．
（1）这条石子路的面积是多少平方米？
（2）沿环形石子路的外沿每隔0.4米装一盏地灯，一共要安装多少盏灯？
30．（5分）小强的爸爸月收入5800元，妈妈月收入4000元。他们家每月收入的20%用于还房贷，剩下的钱用于消费和储蓄。已知本月小强家消费和储蓄的钱数比是4：3，小强家本月储蓄多少元？
31．（6分）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是 　 　号和 　 　号。

（2）你选择的材料做成的水桶至少需要多少铁皮？
（3）这个水桶最多能装水多少升？

2022-2023学年山东省济南市钢城区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题1分，共10分）
1．【分析】把全班的总人数看成单位“1”，订阅《少年智力开发报．小学数学》占全班总人数的90%，那么没有订阅的人数就全班总人数的1﹣90%，由此求解．
【解答】解：1﹣90%＝10%
答：没有订的同学占全班同学的10%．
故选：C．
【点评】解决本题关键是理解把总人数看成单位“1”，然后根据减法的意义求解．
2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要清楚地反映我国各种地形面积与国土面积之间的关系，采用扇形统计图最合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
3．【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．
【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，
故选：C．
【点评】此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．
4．【分析】根据图形的放大与缩小的意义，把图形A按2：1放大，因为图形A横着占了3格，竖着占了2格，所以横竖都要扩大两倍，扩大之后横着应占6格，竖着应占4格，据此判断即可。
【解答】解：因为图形A横着占了3格，竖着占了2格，所以横竖都要扩大两倍，扩大之后横着应占6格，竖着应占4格，只有图形③符合。
故选：C。
【点评】此题考查了对图形的放大与缩小的方法的灵活应用，关键是横、竖的格求都要放大。
5．【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此解答．
【解答】解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥高的定义，以及测量圆锥高的方法及应用。
6．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；由此判断即可。
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.5米不能用百分数表示。
故选：A。
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
7．【分析】依据“比例尺＝图上距离：实际距离”，代入数据解答即可。
【解答】解：380千米＝38000000厘米
20厘米：38000000厘米＝1：1900000
答：则该地图的比例尺为1：1900000。
故选：B。
【点评】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
8．【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh和圆锥的体积公式V＝Sh，把数据代入公式，分别求出果汁的体积和圆锥形玻璃杯的容积（体积），然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：因为d1＝d2，所以圆柱形瓶子和圆锥形玻璃杯的底面积相等，用S表示，
（9+6）S÷（×S×9）
＝15S÷3S
＝5（杯）
答：最多可以倒满5杯。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的容积（体积）公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
9．【分析】根据图示，图（1）阴影部分的周长是以正方形边长为直径的圆的周长，图（2）阴影部分的周长是以正方形边长为直径的圆的周长加2个正方形边长，图（3）阴影部分的周长是正方形的周长，据此解答即可。
【解答】解：假设正方形边长是2厘米，那么圆的半径是2÷2＝1（厘米）。
图（1）阴影部分的周长是以正方形边长为直径的圆的周长：
3.14×2＝6.28（厘米）
图（2）阴影部分的周长是以正方形边长为直径的圆的周长加2个正方形边长：
3.14×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
图（3）阴影部分的周长是正方形的周长：
2×4＝8（厘米）
10.28＞8＞6.28
所以三幅图的阴影部分的周长比较，图（1）的周长最短。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的周长公式和正方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
10．【分析】先求出乙书店的折扣，然后与甲店的折扣对比即可。
【解答】解：20÷（3+1）
＝20÷4
＝5（组）
5×3＝15（本）
皮皮想买20本，在乙店只需要买15本，可以送5本，相当于：
15÷20＝75%＝七五折
七折＜七五折
答：两个书店相比较，甲书店便宜。
故选：A。
【点评】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
二、填空题（每空1分，共20分）
11．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：（600﹣6）÷600×100%
＝0.99×100%
＝99%
种子的发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几，用600粒种子进行发芽试验，其中有6粒种子没有发芽，发芽率是99%。
故答案为：发芽种子数，种子总数，99。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求发芽率的公式。
12．【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是24：40；6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%。
【解答】解：＝6÷10＝24：40＝60%＝0.6。
故答案为：10，24，60，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答即可。
【解答】解：3÷2＝1.5（厘米）
1.5×2＝3（厘米）
答：拼成的图形的周长比原来圆的周长增加3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长的意义、长方形周长的意义及应用。
14．【分析】根据题意，葵花仁的质量×出油率＝榨油的质量，榨油的质量÷出油率＝需要的葵花仁质量，据此列式解答。
【解答】解：800×32%＝256（千克）
448÷32%＝1400（千克）
答：一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油256千克，如果要榨出448千克油需要1400千克葵花仁。
故答案为：256，1400。
【点评】此题主要考查了百分数的应用，关键结合条件找出数量关系。
15．【分析】把假期前的飞机票价看作单位“1”，飞机票涨价10%，涨价后的价格是原来价格的（1+10%），也就是说990元相当于原来价格的（1+10%），要求原来的价格，用除法计算即可。
【解答】解：990÷（1+10%）
＝990÷1.1
＝900（元）
答：假期前机票900元。
故答案为：900。
【点评】此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”，然后根据题意确定是用乘法还是用除法。
16．【分析】圆的周长C＝2πr，则r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×12
＝3.14（平方米）
答：这张圆桌面的面积是3.14平方米。
故答案为：3.14。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用。
17．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【解答】解：20×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
答：宽要画4厘米。
故答案为：4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。
18．【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图上距离和比例尺求出实际距离，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）以柳镇为观测点，王村在柳镇的北偏东60度的方向上，距离柳镇1800米。
（2）以柳镇为观测点，杨庄在柳镇西偏南45度的方向上。
故答案为：北，东，60，1800；西，南，45。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
19．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入，即可得出答案。
【解答】解：3.14×8×13
＝25.12×13
＝326.56（平方厘米）
答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。
故答案为：326.56。
【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的运用，要求学生熟练掌握。
20．【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体瓶子中水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用长方体瓶子中水的体积除以圆柱的底面积再加上原来水的高即可。
【解答】解：10×10×6.28＝628（立方厘米）
628÷（3.14×42）+2
＝628÷50.24+2
＝12.5+2
＝14.5（厘米）
答：这时甲瓶的水深14.5厘米。
故答案为：14.5。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、计算题（共30分
21．【分析】根据百分数四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
75×20%＝15
0.5÷20%＝2.5
6÷75%＝8
100×100%＝100
12.5%×8＝1
1.05﹣50%＝0.55
150%＝1
（）×20%＝
6.5﹣37.5%＝6.125
40×50%＝20
【点评】本题考查百分数四则运算的计算。注意计算的准确性。
22．【分析】（1）用乘法分配律计算。
（2）先去括号，再根据四则运算法则逐步计算。
（3）用乘法分配律计算。
（4）用解法结合律和连减的性质计算。
【解答】解：（1）23×75%+17×
＝23×0.75+17×0.75
＝（23+17）×0.75
＝40×0.75
＝30

（2）+（﹣×）
＝+﹣×
＝+﹣
＝1﹣
＝

（3）50×10.1
＝50×（10+0.1）
＝50×10+50×0.1
＝500+5
＝505

（4）8.2﹣6.25+9.8﹣0.75
＝（8.2+9.8）﹣（6.25+0.75）
＝18﹣7
＝11
【点评】本题考查了运算律在四则运算中的应用，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
23．【分析】（1）先把方程左边化简为0.35x，两边再同时除以0.35；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）x﹣65%x＝70
0.35x＝70
0.35x÷0.35＝70÷0.35
x＝200

（2）3.2：x＝4：6
4x＝19.2
4x÷4＝19.2÷4
x＝4.8
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、操作题（第24题6分，25题4分，共10分
24．【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；
（2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可．
【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨．
（2）可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
画图如下：

（3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多．
【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
25．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）图形②看作边长为2厘米的正方形与底为2厘米，高为1厘米的三角形组成图形。根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别计算出正方形边长、三角形的高，再根据正方形面积计算公式“S＝a2”、三角形面积计算公式“S＝ah”即可解答。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：

（2）2÷＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
1÷＝5000（厘米）
5000厘米＝50米
100×100+100×50×
＝10000+2500
＝12500（平方米）
答：图形②的实际面积是12500平方米。
【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、比例尺的应用、正方形面积的计算、长方形面积的计算等。
五、解决问题（共30分）
26．【分析】设爸爸高xcm，根据等量关系：儿子身高×（1+20%）＝爸爸身高，列方程解答即可。
【解答】解：设爸爸高xcm，
（1+20%）×150＝x
1.2×150＝x
180＝x
x＝180
答：爸爸高180cm。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
27．【分析】把这批化肥看作单位“1”，第一次施肥用去，第二次施肥用去36%，还剩下2.4吨，由此可知，剩下的2.4吨占这批化肥的（1﹣﹣36%），根据已知一个数的百分之几（或几分之几）是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2.4÷（1﹣﹣36%）
＝2.4÷（1﹣40%﹣36%）
＝2.4÷24%
＝2.4÷0.24
＝10（吨）
答：这批化肥有10吨．
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题．
28．【分析】（1）由图可知，3小时这列车行驶了180千米；然后用路程除以行驶的时间即可；速度不变，随着时间的增加，路程也在增加，路程与时间的的比值（速度）一定，所以路程和时间成正比例；
（2）用路程100千米除以速度就是需要的时间。
【解答】解：（1）180÷3＝60（千米）
即这辆汽车每小时行驶60千米，速度一定，路程和时间成正比例；
（2）100÷60≈1.7（小时）
答：要行驶1.7小时。
故答案为：60，正；1.7。
【点评】此题考查了利用折线统计图表示行驶路程与时间的关系及利用统计图中数据解决实际问题的方法。
29．【分析】（1）由题意可知：此题就是求大圆半径为16÷2+2＝10米，小圆半径为16÷2＝8米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2）．
（2）先根据圆的周长＝πd，求出这条路面的外缘周长，再除以0.4米即可求出路灯盏数．
【解答】解：（1）16÷2＝8（米），8+2＝10（米）
3.14×（102﹣82）
＝3.14×（100﹣64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条石子路的面积是113.04平方米．

（2）3.14×10×2÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要安装157盏灯．
【点评】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，围成圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，注意环形路面的外缘就是直径为20米的圆的周长．
30．【分析】消费和储蓄的钱数是（5800+4000）×（1﹣20%）元；把比看作份数，求出一份的钱数，那么储蓄的钱数占3份，计算即可。
【解答】解：（5800+4000）×（1﹣20%）
＝9800×0.8
＝7840（元）
7840÷（3+4）×3
＝1120×3
＝3360（元）
答：小强家本月储蓄3360元。
【点评】解答此题的关键是先把比看作份数，根据题中条件求出一份的数量，再进一步解答。
31．【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；
（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的表面积计算公式，用一个底面的面积加上侧面积列式解决问题。
（3）选择②和③，圆柱水桶的底面直径是4分米，高是5分米，根据圆柱的体积计算公式V＝Sh解答即可。
【解答】解：（1）如果选择②和③
底面周长：3.14×4＝12.56（分米）
所以，选择②和③合适
（2）底面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
侧面积：12.56×5＝62.8（平方分米）
表面积：12.56+62.8＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（3）3.14×（4÷2）2×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8升
答：这个水桶最多能装水62.8升。
故答案为：②，③。
【点评】此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的表面积和体积计算公式解答问题。