2022-2023学年江西省萍乡市五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年江西省萍乡市五年级（下）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，计算题，观察与操作等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省萍乡市五年级（下）期末数学试卷
一、填空题（本大题共10小题，每空1分，共18分.）
1．（2分）7升99毫升＝　 　升。
45分＝　 　时。
2．（2分）1的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位是最小的质数．
3．（2分）把6个同样大小的面包平均分给9位同学，每位同学分得这些面包的 　 　，每位同学分得 　 　个面包。
4．（2分）如果M÷N＝，那么M和N的最大公因数是 　 　，M和N的最小公倍数是 　 　。
5．（2分）用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最多需要 　 　个小正方体，最少需要 　 　个小正方体。
6．（2分）一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 　 　，最大是 　 　。
7．（2分）如果的分母加上6，要使分数大小不变，分子应该加 　 　；如果的分母减12，要使分数大小不变，分子应该减 　 　。
8．（2分）一个长方体的上面和左面分别如图所示。这个长方体的表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。

9．（1分）一根2.5m长的方钢，把它横截成2段时，表面积增加60cm2，原来方钢的体积是 　 　．
10．（1分）有18盒饼干，其中17盒质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称 　 　次可以保证找出这盒饼干。
二、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。对的画“√”，错的画“x”。）
11．（1分）已知b+7的和是偶数，那么b一定是偶数。 　 　
12．（1分）一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。 　 　
13．（1分）当分数的分子和分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数．　 　．
14．（1分）6和8的最小公倍数是24，它们有无数个公倍数。 　 　
15．（1分）将一箱重4kg的葡萄平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。 　 　
三、选择题（本大题共6小题，每小题1分，共6分，每小题只有一个正确答案。
16．（1分）把600mL水倒入一个底面积是80cm2，高8cm的长方体玻璃容器中，水深（　　）
A．8cm B．7.5cm C．6cm D．4.5cm
17．（1分）点A在0和1之间，点A大约是（　　）

A． B． C． D．
18．（1分）下面选项中，不是正方体展开图的是（　　）
A． B． C． D．
19．（1分）某工程队3天修完一条4.8千米的公路。平均每天修多少千米？根据题意列出竖式，竖式中箭头所指的“3”表示（　　）

A．已经修了3天 B．已经修了30天
C．已经修了3千米 D．已经修了30千米
20．（1分）小兔遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙相比，（　　）

A．乙比甲长 B．甲比乙长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
21．（1分）如图选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（　　）
A．
B．
C．
D．
四、计算题（共35分）
22．（4分）直接写出得数。
＝
2.4﹣＝
5﹣7÷14＝
4﹣（）＝
1＝
0.43＝
0.7+＝
2＝
23．（18分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

7﹣7÷17﹣




24．（9分）解方程
（1）2x+0.1＝1.5
（2）x﹣（）＝
（3）＝
25．（4分）计算如图所示立体图形的表面积和体积。（单位：dm）

五、观察与操作（共6分）
26．（2分）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。


27．（4分）按要求在方格中作图。
（1）画出三角形①绕点O逆时针旋转90°得到的三角形②。
（2）再画出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③。

六、解决问题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。
28．（5分）一本书有42页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？
29．（5分）甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每12天去一次。如果5月1日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们三人都到图书馆借书是几月几日？
30．（5分）2022年世界环境日（6月5日）主题是“只有一个地球”。钱塘小学五、六年级一个月共收集废电池80节，五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五年级收集了多少节废电池？
31．（5分）一个长方体形状的汽车油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm。该油箱装满汽油最多可供这辆汽车行驶720km，照这样计算，平均每升汽油可供这辆车行驶多少千米？
32．（5分）情境一：学校放学时（17：20放学），李华同学直接走路回家，中途休息了一会，然后继续走路到家。行程情况统计如图所示。
（1）李华回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？
情境二：到家后，李华倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。
（2）在情境二的过程中，李华一共喝了多少杯纯牛奶，多少杯水？

33．（5分）有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如图所示。乙容器是空的。

（1）甲容器中水的体积是多少？
（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？

2022-2023学年江西省萍乡市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共10小题，每空1分，共18分.）
1．【分析】把99毫升除以进率1000化成0.099升，再加7升。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：7升99毫升＝7.099升。
45分＝0.75时。
故答案为：7.099，0.75。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
2．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位．即可解答．
【解答】解：1的分母是7，所以分数单位是；
最小的质数是2，2﹣1＝，即再加4个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：、4．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
3．【分析】把这些面包的个数看作单位“1”，把它平均分成9份，每个同学分得这些面包的几分之几，用1除以除以9；求每位同学分得的块数，用这些面包的个数除以9。
【解答】解：1÷9＝
6÷9＝＝（个）
答：每位同学分得这些面包的，每位同学分得个面包。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．【分析】两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此判断即可.
【解答】解：如果M÷N＝，说明N＞M，N÷M＝8，
所以M和N的最大公因数是M，M和N的最小公倍数是N。
故答案为：M，N。
【点评】本题考查：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
5．【分析】从前面看到的形状是，从上面看到的形状也是，要搭成这个立体图形最少需要5个正方体，下层4个，上层1个；最多需要6个正方体，下层4个，上层2个。
【解答】解：分析可知，从前面看到的形状是，从上面看到的形状也是，要搭成这个立体图形最少需要5个正方体，最多需要6个正方体。
故答案为：6，5。
【点评】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。
6．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；
5的倍数特征：个位是0、5的数。
【解答】解：要使这个四位数最小，那么百位要尽可能的小，使百位为0；因为是5的倍数，所以个位为0或者5；当个位为0时，5+0+5+0＝10，不是3的倍数，不符合题意；当个位为5时，5+0+5+5＝15，是3的倍数，符合题意，所以这个四位数最小是5055；
要使这个四位数最大，那么百位要尽可能的大，使百位为9；因为是5的倍数，所以个位为0或者5；当个位为0时，5+9+5+0＝19，不是3的倍数，不符合题意；当个位为5时，5+9+5+5＝24，是3的倍数，符合题意，所以这个四位数最大是5955。
故答案为：5055；5955。
【点评】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征并灵活运用。
7．【分析】分母加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变；分母减去12后是原来的几分之几，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几分之几，分数的大小才不变。
【解答】解：6+6＝12，12÷6＝2，5×2＝10，10﹣5＝5，因此分子应该加5；
24﹣12＝12，12÷24＝，16×＝8，16﹣8＝8，因此分子应该减8。
故答案为：5，8。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
8．【分析】上面的长就是长方体的长，上面的宽就是长方体的宽，左面的长就是长方体的高。根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×3+6×5+3×5）×2
＝（18+30+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
6×3×5
＝18×5
＝90（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。
故答案为：126，90。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键熟记公式。
9．【分析】根据题意可知，把这根方钢横截成2段，表面积比原来增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2.5米＝250厘米
60÷2×250
＝30×250
＝7500（立方厘米）
答：原来方钢的体积是7500立方厘米。
故答案为：7500立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：18分成（6，6，6），将其中任意两组放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的那组中；如果不平衡，则次品在天平高的那端；
将含有次品的6盒分成（2，2，2），将其中任意两组放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的那组中；如果不平衡，则次品在天平高的那端；
将含有次品的2盒2分成（1，1），放在天平上称，次品在天平高的那端。
综上所述，至少称3次可以保证找出这盒饼干。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分。对的画“√”，错的画“x”。）
11．【分析】若b+7＝8，则b＝1，是奇数。
【解答】解：由分析知，b一定是奇数。
故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题主要使用了特殊值法来判断，要熟练掌握。
12．【分析】一般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
【解答】解：一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。
故答案为：√。
【点评】本题考查了长方体的特征知识，根据题意解答即可。
13．【分析】只要分子分母互质，这个分数就是最简分数；例如4和15都是合数，但是4和15互质，就是最简分数，因此得解．
【解答】解：4和15都是合数，但是就是最简分数；
所以“当分数的分子和分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数”是错误的；
故答案为：．
【点评】作为判断题，列举一个反例证明这个命题是错误的，即可得解．
14．【分析】先根据求最小公倍数的方法求出8和6的最小公倍数，进而判断得解。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，它们有无数个公倍数。所原题干表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了最小公倍数，两个数的公倍数有无数个。
15．【分析】根据分数的意义直接判断对错。
【解答】解：将葡萄总质量看做单位“1”，平均分装成5盒，每盒葡萄是这箱葡萄的。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查的是分数的意义和“平均分”，关键是看求的是分率还是具体是数量。
三、选择题（本大题共6小题，每小题1分，共6分，每小题只有一个正确答案。
16．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：600毫升＝600立方厘米
600÷80＝7.5（厘米）
答：水深7.5厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】先找到在0和1之间的中点，在比较与点A位置关系即可解答．
【解答】解：

如图，这个数在第3个等分点左右，所以点A大约是；其它选项都不符合要求．
故选：C。
【点评】解答本题关键是找到在0和1之间的中点．
18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。
【解答】解：A、是正方体展开图的“1﹣4﹣1”型；
B、是正方体展开图的“1﹣3﹣2”型；
C、是正方体展开图的“2﹣2﹣2”型；
D、不是正方体展开图。
故选：D。
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
19．【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求平均每天修多少千米，列式为：4.8÷3＝1.6（千米），据此解答。
【解答】解：4.8÷3＝1.6（千米）

竖式中箭头所指的“3”表示已经修了3千米。
答：平均每天修1.6千米。
故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，小数除法的计算法则及应用。
20．【分析】甲线段露出，表示把甲线段长看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，露出，遮住了；乙线段露出，表示把乙线段长看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，露出，遮住了。甲线段的等于乙线段的，甲线段遮住了1份，乙线段遮住了2份，据此可确定哪条线段长。
【解答】解：如图：

答：乙比甲长。
故选：A。
【点评】此题主要考查了分数的意义。甲的与乙的相等，把甲平均分成2份，则乙是这样的3份，3份大于2份。
21．【分析】根据分数的意义及分数乘法的意义对所有选项进行分析即可。
【解答】解：选项A表示1米的，用分数表示为米。
选项B表示2米的，用分数表示为米。
选项C表示4米的，用分数表示为米。
选项D表示5米的，结果是4米。
故选：D。
【点评】本题考查了对线段图的分析能力，既考查了分数的意义，又考查了分数乘法。
四、计算题（共35分）
22．【分析】根据分数加减法和除法、小数加减法和乘法的计算方法进行计算。
2，根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算。
【解答】解：
＝1
2.4﹣＝1.8
5﹣7÷14＝4
4﹣（）＝3
1＝0
0.43＝0.064
0.7+＝0.75
2＝3
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
23．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）先算除法，再按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（4）按照加法结合律计算；
（5）按照加法交换律和结合律计算；
（6）按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）
＝（+）+（﹣）
＝1+
＝1

（2）7﹣7÷17﹣
＝7﹣﹣
＝7﹣（+）
＝7﹣1
＝6

（3）
＝（+）﹣（+）
＝﹣1
＝

（4）
＝（+0.25）﹣
＝1﹣
＝

（5）
＝（+）+（0.22+1.88）
＝1+2
＝3

（6）
＝+﹣
＝
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
24．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去0.1，然后再同时除以2求解；
（2）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解。
【解答】解：（1）2x+0.1＝1.5
2x+0.1﹣0.1＝1.5﹣0.1
2x＝1.4
2x÷2＝1.4÷2
x＝0.7

（2）x﹣（）＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

（3）＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
25．【分析】通过观察图形可知，这个图形的表面积等于棱长是8分米的正方体的表面积加上边长是2分米的2个正方形面的面积，这个图形的体积等于大小正方体的体积差，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×8×6+2×2×2
＝64×6+4×2
＝384+8
＝392（平方分米）
8×8×8﹣2×2×2
＝512﹣8
＝504（立方分米）
答：这个图形的表面积是392平方分米，体积是504立方分米。
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、观察与操作（共6分）
26．【分析】从正面看，是3列正方形，从左到右共有3、1、2个正方形，下齐；
从左面看，是3列正方形，从左到右共有3、2、1个正方形，下齐；据此解答即可。
【解答】解：


【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。
27．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②。
（2）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形③。
【解答】解：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、解决问题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。
28．【分析】把全书的总页数看成单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书，用1依次减去这两个分率，即可求出还剩全书的几分之几没看。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩全书的没看。
【点评】解决本题关键是把总页数看成单位“1”，再根据减法的意义求解。
29．【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每12天去一次，可知：他们从5月1日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、12的最小公倍数的数，最小公倍数是24，5月1日再加24天即可解答。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
12＝3×2×2
所以6、8、12的最小公倍数：2×3×2×2＝24
5月1日再加24天是5月25日。
即下一次都到图书馆是5月25日。
答：下一次都到图书馆是5月25日。
【点评】解答本题的关键是：理解他们从5月1日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、12的最小公倍数，再根据年月日的知识即可解答。
30．【分析】根据“五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍”可知把“六年级收集的废电池数量”看作1份，则五年级收集的废电池数量是1.5份，则五年级收集的废电池数量和六年级收集的废电池数量总共是（1+1.5）份，已知五、六年级一个月共收集废电池80节，用电池总量除以总份数即可求出一份的量，据此解答。
【解答】解：80÷（1+1.5）
＝80÷2.5
＝32（节）
80﹣32＝48（节）
答：五年级收集了48节废电池。
【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
31．【分析】长方体的容积＝长×宽×高，先求出长方体汽车油箱的容积是多少升，再用720千米除以容积即可求出平均每升汽油可供这辆汽车行驶多少千米。
【解答】解：5×4×3
＝20×3
＝60（立方分米）
＝60（升）
720÷60＝12（千米）
答：平均每升汽油可供这辆汽车行驶12千米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式，掌握体积单位和容积单位之间的换算也是解题的关键。
32．【分析】（1）根据统计图可知，李华回家途中的休息时间是17.25到17：45共20分钟，路上总时间是17：20到18：05共45分，据此用回家途中的休息时间除以路上总时间解答即可；
（2）根据题意，到家后，李华倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，这半杯子中的牛奶占（1﹣）的，也就是第二次喝了的牛奶占原来整杯牛奶的（1﹣）×＝；第一次先喝了整杯的，第二次兑满了热水，又喝了半杯，水占的，据此解答即可。
【解答】解：（1）李华回家途中的休息时间是17.25到17：45共20分钟，路上总时间是17：20到18：05共45分。
20÷45＝
答：回家途中的休息时间占路上总时间的。
（2）+（1﹣）×
＝+
＝
×＝
答：李华一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【点评】本题考查了折线统计图的认识以及分数四则运算知识，结合题意分析解答即可。
33．【分析】（1）根据图意可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，进行解答即可；
（2）用水的体积除以甲、乙容器的底面积的和，求出容器中水面的高度，再根据长方体的体积公式V＝abh，进行解答即可。
【解答】解：（1）10×10×3÷2
＝300÷2
＝150（立方厘米）
答：甲容器中水的体积是150立方厘米。

（2）150÷（10×3+5×4）
＝150÷（30+20）
＝150÷50
＝3（厘米）
5×4×3＝60（立方厘米）
答：需要从甲容器中倒出60立方厘米的水。
【点评】本题考查了长方体体积的实际应用。