2022-2023学年河南省洛阳市栾川县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市栾川县五年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了火眼金睛，判一判，慧眼识宝，选一选，知识海洋，填一填，神机妙算，算一算，看清要求，做一做，实际问题，解一解等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省洛阳市栾川县五年级（下）期末数学试卷
一、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“x”）（6分）
1．（1分）。 　 　
2．（1分）非零自然数的倒数都小于1．　 　．
3．（1分）与的结果相等。 　 　
4．（1分）已知松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上，则小猴家在松鼠家的东偏北35°方向上。 　 　
5．（1分）平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。 　 　
6．（1分）如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的体积也一定相等。 　 　
二、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
7．（2分）已知一个数的是9，这个数是多少？可列式为（　　）
A． B． C．
8．（2分）校服是一种常见的学生服。在我国，基本每个学校都有自己特定的校服，校服体现了学生的特点及风貌，它不仅在衣着方面起到一定的作用，而且在学生的思想领域也有不可或缺的作用。实验小学一年级的新生要定制新校服，张老师需要把一年级6个班的男、女生具体人数情况绘制成统计图，应绘制下面哪种统计图比较合适？（　　）
A．复式条形统计图 B．复式折线统计图
C．单式折线统计图
9．（2分）计算）时，运用了（　　）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
10．（2分）一台小型家用复印机打八折后的现价是800元，这台小型家用复印机的原价是（　　）元。
A．200 B．640 C．1000
11．（2分）学校举行歌唱比赛，5位老师给同一位同学的打分如下（满分10分）。现采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，算得的平均分是（　　）分。
8.9
8
9.2
9.5
9.9
A．9.1 B．9.2 C．9.3
12．（2分）一个正方体的表面积是24dm2，用两个这样的正方体拼成一个大长方体（如图），这个大长方体的表面积是（　　）dm2。

A．36 B．40 C．48
三、知识海洋，填一填。
13．（5分）在横线上填上体积单位或数。
（1）一个牙膏盒的体积约是450 　 　；一个讲台的体积约是0.8 　 　。
（2）8dm3＝　 　cm3；63000mL＝　 　L＝　 　m3。
14．（2分）6kg的是 　 　kg。 　 　元的是20元。
15．（2分）　 　与互为倒数，0.9的倒数是 　 　。
16．（1分）把一根3米长的绳子截成米长的小段，可以截成　 　小段．
17．（2分）妙妙家买来一桶食用油，每天做菜约用这桶油的，7天大约用了这桶油的，还剩。
18．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
〇0.5
﹣〇
1×〇1﹣
〇0.4
÷〇12
÷〇×4
19．（2分）看图只列方程。

20．（1分）民二小学成立了合唱团和舞蹈队。其中参加舞蹈队的有18人，是合唱团人数的，参加合唱团的有 　 　人。

21．（2分）北京故宫占地面积大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？根据题意可知题中的等量关系是 　 　。
解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为 　 　。
22．（3分）下面是一个正方体盒子的平面展开图。

（1）折叠后，这个盒子是下面的 　 　号。

（2）这个盒子的棱长是8dm，它的表面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。
23．（1分）一块不规则的铁块浸没到底面积是54cm2的长方体玻璃缸中，水面上升了0.6cm（水未溢出）。这块铁块的体积是 　 　cm3。
24．（1分）下面这个无盖长方体铁皮水槽最多可以盛 　 　L水。（单位：dm）

四、神机妙算，算一算。（22分）
25．（4分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．（4分）算一算。


27．（8分）解下列方程。
4x﹣x＝36


1.2x+2.8x＝2.8
28．（6分）计算下面长方体的体积和正方体的表面积。

五、看清要求，做一做。（10分）
29．（4分）以广场为观测点，画一画。
（1）书店的位置在北偏西60°，距离广场600m。
（2）少年宫的位置在南偏东45°，距离广场400m。

30．（6分）下面是明晨小学气象社团在2022年立春、立夏这两天的2时、8时、12时，18时测得的气源情况统计表。（单位：℃）
时间
2时
8时
12时
18时
立春
3
5
10
8
立夏
18
21
25
22
（1）根据表中的数据信息，给制复式折线统计图。
（2）立春、立夏这两天，　 　时测得的气温相差最大，相差 　 　℃。
（3）立夏这一天，　 　时测得的气温最高，　 　时测得的气温最低。

六、实际问题，解一解。（25分）
31．（4分）欢欢和笑笑包装礼品盒。欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。还剩下这张彩纸的几分之几？
32．（4分）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？
33．（4分）中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？

34．（4分）乐乐和妈妈合打一份3600字的文件。

打完这份文件需用多长时间？（用方程解答）
35．（4分）李老师买下面两种书一共用去123元，其中《趣味数学》有4本，《成语故事》有多少本？（用方程解答）

36．（5分）在一个长16厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体玻璃缸中装入一个棱长为6厘米的正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？

2022-2023学年河南省洛阳市栾川县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“x”）（6分）
1．【分析】根据分数除法的计算法则直接进行判断；注意两个变：除号变乘号，除数变倒数；据此计算。
【解答】解：
原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了分数除法的计算法则，要熟记，并灵活计算。
2．【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此判断．
【解答】解：1的倒数等于1本身，
所以非0自然数的倒数都小于1的说法是错误的．
故答案为：．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1．
3．【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算，只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。
【解答】解：
＝1﹣1
＝0

＝
＝
0≠，因此与的结果相等的说法不正确。
故答案为：。
【点评】本题关键是掌握只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的。
4．【分析】根据上北下南，左西右东的基本方位辨别法分析解答。
【解答】解：松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上；小猴家在松鼠家的东偏北55°方向上。（或是北偏东35°方向上），原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏，偏的度数。
5．【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。
【解答】解：由分析可得：
一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。
6．【分析】因为正方体的表面积、体积的大小是由正方体的棱长决定的，如果两个正方体的表面积相等，也就是两个正方体的棱长相等，那么这两个正方体的体积也一定相等。据此解答即可。
【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，也就是两个正方体的棱长相等，那么这两个正方体的体积也一定相等。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积、体积的意义及应用。
二、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）
7．【分析】把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是9，求这个数就用9除以即可。
【解答】解：9÷
＝9×
＝12
即已知一个数的是9，这个数是多少？可列式为9÷；
故选：B。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
8．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：因为条形统计图能很容易看出数量的多少，所以为了具体形象地反映一年级6个班的男、女生具体人数情况，应选用复式条形统计图。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【解答】解： ++
＝+（+）
＝+1
＝1
计算）时，运用了加法结合律。
故选：B。
【点评】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
10．【分析】将原价看作单位“1”，用现价除以，即可求出原价。
【解答】解：800÷＝1000（元）
答：这台小型家用复印机的原价是1000元。
故选：C。
【点评】本题主要考查的是折扣问题以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
11．【分析】先通过比较大小去掉一个最高分和一个最低分，再把剩下的3个分数加起来，再除以3即为所求。
【解答】解：9.9＞9.5＞9.2＞8.9＞8
（9.5+9.2+8.9）÷3
＝（18.7+8.9）÷3
＝27.6÷3
＝9.2
答：算得的平均分是9.2分。
故选：B。
【点评】本题考查了平均数的求法，要熟练掌握并运用。
12．【分析】两个正方体一共是12个面，拼成一个长方体，减少了2个面，这个长方体的表面积是原来的12﹣2＝10个面的面积，求出正方体一个面的面积乘10就是拼成的长方体的表面积。
【解答】解：24÷6×（6×2﹣2）
＝4×（12﹣2）
＝4×10
＝40（dm2）
答：这个大长方体的表面积是40dm2。
故选：B。
【点评】本题运用正方体的表面积公式进行解答即可。
三、知识海洋，填一填。
13．【分析】（1）根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知：计量牙膏盒的体积用“立方厘米”作单位；计量一个讲台的体积用“立方米”作单位；
（2）1立方分米＝1000立方厘米；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；低级单位升化高级单位立方米除以进率1000；据此解答。
【解答】解：（1）一个牙膏盒的体积约是450立方厘米；一个讲台的体积约是0.8立方米。
（2）8dm3＝8000cm3；63000mL＝63L＝0.063m3。
故答案为：（1）立方厘米，立方米；（2）8000，63，0.063。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位的换算，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
14．【分析】先把6kg看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即6kg乘即可求出；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，要求多少元的是20元，用20除以即可。
【解答】解：6×＝4（kg）
20÷
＝20×4
＝80（元）
6kg的是4kg。80元的是20元。
故答案为：4；80。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
15．【分析】乘积为1的两个数互为倒数，直接把分子和分母调换位置，则的倒数是；0.9＝，的倒数是。
【解答】解：与互为倒数，0.9的倒数是。
故答案为：；。
【点评】掌握倒数的意义是解答本题的关键。
16．【分析】根据“包含”除法的意义，把一根3米长的绳子截成米长的小段，求可以截成的段数，也就是求3米里面包含多少个米，用除法解答．
【解答】解：3
＝3×4
＝12（小段），
答：可以截成12小段．
故答案为：12．
【点评】此题考查的目的是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则．
17．【分析】每天做菜约用这桶油的，7天大约用了7个，即用去了这桶油的×7；再用1减去用去的分率即可求出还剩下几分之几。
【解答】解：×7＝
1﹣＝
答：7天大约用了这桶油的，还剩。
【点评】解决本题先根据分数乘整数的意义求出7天用去了这桶油的几分之几，再根据减法的意义求解。
18．【分析】化成小数是0.4，据此比较；
与的差是，据此比较；
1×＝，1﹣＝，据此比较；
化成小数是0.45，据此比较；
÷＝4，据此比较；
一个数除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。据此比较。
【解答】解：
＜0.5
﹣＝
1×＞1﹣
＞0.4
÷＜12
÷＝×4
故答案为：＜；＝；＞；＞；＜；＝。
【点评】解答本题需根据数或算式的特点灵活选用合适的比较方法。
19．【分析】（1）由图可知，x的3倍等于1695，根据这个等量关系列方程解答；
（2）由图可知，x与4x的和等于120，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：

（1）3x＝1695
3x÷3＝1695÷3
x＝565
（2）x+4x＝120
5x＝120
5x÷5＝120÷5
x＝24
【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
20．【分析】把合唱团人数看作单位“1”，则参加舞蹈队人数的是合唱团人数的，其对应具体数值是18人，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即合唱团人数。
【解答】解：18÷＝27（人）
答：参加合唱团的有27人。
故答案为：27。
【点评】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
21．【分析】根据题目可知，天安门广场的占地面积×2﹣8＝北京故宫占地面积，由于天安门广场占地x公顷，根据等量关系即可列方程。
【解答】解：由分析可知：等量关系是：天安门广场的面积×2﹣8＝北京故宫占地面积；
方程：2x﹣8＝72。
故答案为：安门广场的占地面积×2﹣8＝北京故宫占地面积；2x﹣8＝72。
【点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。
22．【分析】（1）根据正方体展开图11种特征，此图属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，现给该展开图加上编号如下：

与相对，A与C相对，与B相对。
（2）根据正方体表面积公式：S＝6×a×a，正方体体积公式：V＝a3，代入数据求值即可。
【解答】解：（1）由分析可得：该展开图折成正方体后应该是图③号正确。
（2）正方体表面积为：
6×8×8
＝48×8
＝384（dm2）
正方体体积为：
8×8×8
＝64×8
＝512（dm3）
答：这个盒子的棱长是8dm，它的表面积是384dm2，体积是512dm3。
故答案为：③；384，512。
【点评】本题考查了正方体展开图的特征，总共分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并且记住规律，同时还考查了正方体表面积和体积的计算，解题的关键是熟记公式，同时注意运算的正确性。
23．【分析】首先要明确的是：铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积和水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式V＝Sh即可求解。
【解答】解：54×0.6＝32.4（cm3）
答：这块铁块的体积是32.4cm3。
故答案为：32.4。
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。
24．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×4×2
＝60×2
＝120（dm3）
120 dm3＝120L
答：这个水槽最多可以盛120L水。
故答案为：120。
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
四、神机妙算，算一算。（22分）
25．【分析】按照分数加法法则、减法法则、分数乘法法则、分数除法法则计算即可。
【解答】解：
＝
＝21
＝1
＝
＝
＝
＝
＝2
【点评】本题主要考查分数的四则运算，注意计算的灵活性。
26．【分析】异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后再计算；
同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
【解答】解：
＝
＝
＝

＝
＝0
【点评】本题主要考查了分数加减法计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
27．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘4求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（4）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。
【解答】解：（1）4x﹣x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
（2）
x÷4×4＝×4
x＝
（3）




（4）1.2x+2.8x＝2.8
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝2.8÷4
x＝0.7
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
28．【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解答】解：长方体体积为：
5×1×0.5
＝5×0.5
＝2.5（cm3）
正方体表面积为：
3×3×6
＝9×6
＝54（m2）
答：长方体的体积为2.5cm3，正方体表面积为54m2。
【点评】本题考查的是长方体和正方体的表面积，熟记公式是解答关键。
五、看清要求，做一做。（10分）
29．【分析】（1）根据地图上方向：上北下南，左西右东，以广场为观测点，标出书店的位置，同时1cm表示200m，用600除以200求出书店到广场的图上距离，据此画图；
（2）根据地图上方向：上北下南，左西右东，以广场为观测点，标出少年宫的位置，同时1cm表示200m，用400除以200求出少年宫到广场的图上距离，据此画图；
【解答】解：（1）600÷200＝3（cm）
（2）400÷200＝2（cm）
（1）（2）如下图所示：

【点评】本题主要考查根据方向，角度，距离画出相应的位置，关键是找准观测点。
30．【分析】（1）根据表中数据，在统计图中描点，连线即可，要注意立春用实线，立夏用虚线。
（2）用立春和立夏两天的气温相减，找出相差最大的即可；
（3）找出实线中最高的 点，就是气温最高的，最低的点就是气温最低的，并找到对应的时间即可。
【解答】解：（1）如下图所示：

（2）18﹣3＝15（℃）
21﹣5＝16（℃）
25﹣10＝15（℃）
22﹣8＝14（℃）
16＞15＝15＞14
所以立春、立夏这两天，8时测得的气温相差最大，相差16℃。
（3）立夏这一天，12时测得的气温最高，2时测得的气温最低。
故答案为：8；16；12；2。
【点评】本题主要考查复式折线统计图，学会分析统计图是解题的关键。
六、实际问题，解一解。（25分）
31．【分析】欢欢用去了一张彩纸的，笑笑用去了这张彩纸的。将这张纸当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去欢欢与笑笑用的占这张纸的分率，即得还剩下几分之几。
【解答】解：1﹣−
＝−
＝
答：还剩下这张彩纸的。
【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
32．【分析】由题可知，小汽车的速度是火车的速度的，那么求小汽车的速度，只需要用火车的速度×即可；火车速度是飞机速度的，求飞机的速度，只需要用火车的速度÷即可解答。
【解答】解：180×＝80（千米）
180÷
＝180×12
＝2160（千米）
答：这辆小汽车每时行80千米，这架飞机每时飞行2160千米。
【点评】本题考查分数乘除法的应用。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几，求这个数，用除法计算。
33．【分析】根据题意可知：这样的一个手提袋是无盖的，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出它的一个底面和4个侧面的总面积即可。
【解答】解：25×12+（25×32+12×32）×2
＝300+（800+384）×2
＝300+（800+384）×2
＝300+1184×2
＝300+2368
＝2668（平方厘米）
答：至少需要2668平方厘米的纸。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
34．【分析】由于同时开始打字，那么妈妈和乐乐打字的时间一样，可以设打完这份文件需要用x分钟，用乐乐每分钟打字的个数×打字时间+妈妈每分钟打字个数×打字时间＝3600，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解答】解：设打完这份文件需用x分钟。
60x+120x＝3600
180x＝3600
180x÷180＝3600÷180
x＝20
答：打完这份文件需要用20分钟。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
35．【分析】可以设买《成语故事》x本，由于一共用去123元，则《趣味数学》的单价×4+《成语故事》的单价×x＝123，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解答】解：设买了x本《成语故事》
15x+12×4＝123
15x+48＝123
15x+48﹣48＝123﹣48
15x＝75
15x÷15＝75÷15
x＝5
答：《成语故事》有5本。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
36．【分析】下降部分水的体积就等于铁块的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以长方体容器的底面积即可。
【解答】解：6×6×6÷（16×10）
＝36×6÷160
＝216÷160
＝1.35（厘米）
答：玻璃缸中的水会下降1.35厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。