福建省莆田哲理中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份福建省莆田哲理中学2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。


2022-2023学年哲理八年级下学期数学期末考试卷
班级姓名成绩

一、选择题（本大题共 40 分，每小题 4 分）
1．下列函数中，是y关于x的一次函数的是（　　）
A．y＝3x﹣5 B．y＝x2 C． D．
2．一次函数y＝﹣3x+1的图像不经过第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，点D为斜边AB上的中点，则CD为（　　）

A．10 B．3 C．2.5 D．4
4．一次函数y＝2x+3的图象向上平移2个单位长度，则平移后的图象对应的解析式为（　　）
A．y＝2x+5 B．y＝2x﹣1 C．y＝x+3 D．y＝x+1
5．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
6．已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根，则m+n值是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．﹣
7．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（　　）
A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低
B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低
C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高
D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高


8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
9．进入2022年秋冬季以来，全国疫情呈现多点爆发，感染人数急速增长的新趋势而此次疫情主要由奥密克戎变异株引起．据调查，奥密克戎变异株的主要特点是致病性减弱，但传播速度更快，传染性更强．在对该病毒的流行性病学调查中发现，在不加任何防护措施的情况下，若1人患病，经过两轮感染后患病人数竟高达324人，则每轮感染中，1个人会平均感染多少人？若设每轮感染中，1个人会平均感染x个人，则下列方程正确的是（　　）
A．1+x+x2＝324B．（1+x）2＝324 C．1+x+（1+x）2＝324 D．x+（1+x）2＝324
10．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（﹣1，33）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则c的值是（　　）
A．2 B．24 C．23 D．12

二、填空题(每小题4分，共16 分)
11．一元二次方程5x2﹣4x-1＝0一次项系数为　 　
12.若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y＝x+2的图象上，则y1　 　y2（选择“＞”、“＜”、＝”填空）．
13．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是　 　cm2．
14．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间该款女鞋共售出30双，具体尺码情况如图所示，试销期间所售该款女鞋尺码的众数是 　 　．

（题14） （题16） （题17）
15．如图，函数y＝ax和y＝kx+b的图象相交于点A，则关于x，y的方程组的解为 　 　．
16.如图，正方形ABCD中，AB＝12，E在边BC上，BE＝EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG＝2AG；③BF∥DE；④S△BEF=9.6．其中所有正确结论的是。
三．解答题
17.（8分) 解方程：x（x﹣1）﹣2x+2＝0．




18．（8分) 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE＝DF，求证：AE=CF


19.(8分) 已知如图：直线y1＝x﹣2和直线y2＝﹣3x+b相交于A（2，a）。求a，b的值；

20．(8分) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1＝0．
（1）若x=1是方程的一个根，求实数m的值；
（2）求证：方程总有两个不相等的实数根。



21．(8分) 如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上。
（1）尺规作图：在CD的延长线上求作点F，使FC＝FE．（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下; 求证:CE平分∠BEF;



22.(10分）为了落实国家教育数字化战略行动的有关精神，某校组织全体学生参加“信息素养提升”知识竞赛， 现从中速机抽取男、女学生各30名的成绩进行分析，并绘制成如下不完整的统计表和统计图。（数据分为4组:A组：60≦x<70，B组：70≦x<80，C组80≦x<90，D组90≦x<100，x表示成绩，成绩为整数），其中女生成绩处于C组的有12人，成绩分别为81, 82, 82, 83, 84, 85, 85, 86, 86, 86, 88, 88
女生信息素养知识竞赛成绩统计表 男生信息素养知识竞赛成绩统计表
组别
A
B
C
D
男生（人）
m
8
14
5

请根据以上信息，完成下列问题:
（1）抽取的女生成绩的中位数是分 ；
（2）从平均数的角度分析，竞赛成绩更好的是男生还是女生?(每组中各个数据用该组的中间值代替，如60≦x<70的中间值为65)
（3）该校有1800名学生，且男女生比例相当。若80及80分以上的成绩记为优秀，估计该校在本次知识竞赛中成绩优秀的学生人数.



23.(10分）某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于38元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该商场销售这种商品要想每天获利600元的利润，每件商品的售价应定位多少元？




24.(12分）如图1，矩形ABCD中，AD＝5，E为AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，使点A恰好落在CD边上的点F处，DF＝3．
（1）求AE的长；
（2）如图2，连接AF交BE于点P，M为BF上的点，连接AM交BE于点Q，∠DAF+∠BAM＝∠FAM．
①求点A到BF的距离；
②求FM的值．



25. (14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴，y轴于点A , B．

（1）如图1，求∠ABO的度数
（2）如图2，点P、Q在直线AB上，点P在第二象限，横坐标为t，点Q在第一象限，横坐标为d，PQ＝AB，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点C、点D在x轴的正半轴上（C在D的左侧），连接AC、AD，∠ADO＝2∠CAO，OC＝2CD，点E是AC中点，连接DE、QE、QD，若S△DEQ＝24，求t值．









































2022-2023学年哲理八年级下学期数学期末考参考答案
一、选择题（本大题共 40 分，每小题 4 分）
1．A 2.C 3.C 4.A5．A 6．C 7.B 8.D 9.B 10．A
二、填空题(每小题4分，共16 分)
11.-4 12.< 13. 24 14. 23.5 15.x=-2 y=1 16.①②③
三．解答题
17.解方程：x（x﹣1）﹣2x+2＝0．
【解答】解：x（x﹣1）﹣2x+2＝0，
x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0，
（x﹣1）（x﹣2）＝0，
∴x﹣1＝0或x﹣2＝0，
∴x1＝1，x2＝2．
18.

19.

20（1）将x=1代入原式；得1+（m+3）+m+1=0;求出m=-
(2)证明：∵Δ＝（m+3）2﹣4（m+1）
＝（m+1）2+4，
又∵无论m取何值，（m+1）2+4恒大于0，
∴原方程总有两个不相等的实数根；
21.【解答】（1）解：图形如图所示：
（2）①证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠CEB＝∠ECF，∵FE＝FC，
∴∠FEC＝∠ECF，∴∠CEB＝∠FEC，∴CE平分∠BEF；
22. （1） 85 分






23.







24. 设AE＝EF＝x，则DE＝AD﹣AE＝5﹣x，
（1）∵∠EDF＝90°，∴EF2﹣DE2＝DF2，∴x2﹣（5﹣x）2＝32，
解得x＝3.4，
∴AE＝3.4；
（2）①过A作AG⊥BF于G，过F作FH⊥AB于H，如图2，

则AD＝FH＝5，由折叠性质知，AB＝BF，
∵，∴AG＝FH＝5，
∴点A到BF的距离为5；
②过点M作MK⊥AB于点K，如图3，

设AB＝BF＝y，则CF＝y﹣3，∵BF2﹣CF2＝BC2，∴y2﹣（y﹣3）2＝52，
解得y＝，∴AB＝BF＝，
∵AG＝FH＝AD，AF＝AF，
∴Rt△ADF≌Rt△AGF（HL），∴DF＝FG＝3，∠DAF＝∠GAF，
∴BG＝BF﹣FG＝，∵∠MAF＝45°，∠DAB＝90°，
∴∠DAF+∠BAM＝45°，∴∠GAF+∠GAM＝∠DAF+∠BAM，
∴∠GAM＝∠BAM，∴MG＝MK，∵AM＝AM，
∴△GAM≌△KAM（HL），
∴AG＝AK＝5，∴BK＝AB﹣AK＝
设MG＝MK＝z，则BM＝，∵BM2﹣MK2＝BK2，∴，
解得z＝，∴MG＝MK＝，∴FM＝FG+MG＝3+．
25.解：（1）∵B（﹣8，0），∴OB＝8，∵∠B＝45°，∠AOB＝90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝OB＝8，∴A（0，8），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，将A（0，8），B（﹣8，0）代入得：
，解得，
∴直线AB的解析式为y＝x+8；
（2）∵点P、Q在直线AB上，点P横坐标为t，点Q横坐标为d，
∴P（t，t+8），Q（d，d+8），∵PQ＝AB，A（0，8），B（﹣8，0），
∴（t﹣d）2+[（t+8）﹣（d+8）]2＝（0+8）2+（8﹣0）2，
∴（t﹣d）2＝64，∵点P在第二象限，点Q在第一象限，
∴d﹣t＝8，即d＝t+8；
（3）在OB上取OF，使OF＝OC，连接AF，延长DE交AB于G，如图：

∵OF＝OC，OA⊥FC，∴AF＝AC，
∴∠CAO＝∠FAO，∠AFC＝∠ACF＝∠CAD+∠ADO，
∴∠CAF＝2∠CAO，∵∠ADO＝2∠CAO，∴∠CAF＝∠ADO，
∴∠AFC＝∠ACF＝∠CAD+∠CAF＝∠DAF，∴AD＝DF，
由OC＝2CD设CD＝k，则OC＝OF＝2k，OD＝CD+OC＝3k，
∴AD＝DF＝5k，∴OA＝＝4k，而OA＝8，
∴4k＝8，解得k＝2，∴OC＝4，OD＝6，∴C（4，0），D（6，0），
∵A（0，8），C（4，0），点E是AC中点，∴E（2，4），
∴DE＝＝4，
由E（2，4），D（6，0）得直线DE解析式为y＝﹣x+6，
∴∠EDB＝45°，∵直线AB的解析式为y＝x+8；∴∠GGD＝45°，
∴∠DGB＝90°＝∠DGQ，由得，∴G（﹣1，7），
由（2）知Q（d，d+8），∴QG＝＝（d+1），
∵S△DEQ＝24，∴DE•QG＝24，即×4×（d+1）＝24，
解得d＝5，由（2）知d＝t+8，∴t＝﹣3，
答：t的值为﹣3．