数学人教版9年级上册开学检测卷02

这是一份数学人教版9年级上册开学检测卷02，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。








数学人教版9年级上册


数学人教版9年级上册开学检测卷02
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)设是一元二次方程的两个根，则（    ）
A．-11 B．4 C．16 D．38
2．(本题3分)下列一元二次方程中，没有实数根的是（    ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
4．(本题3分)已知抛物线，，为该抛物线上的两点，若，则的取值范围（    ）
A． B． C．或 D．
5．(本题3分)将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（    ）
A． B． C． D．
6．(本题3分)下列图形中，可以看做中心对称图形的是（   ）
A． B．   C． D．  
7．(本题3分)点关于原点对称的点的坐标是（    ）
A． B． C． D．
8．(本题3分)下列说法正确的是（   ）
A．某种彩票中奖的概率是，则买张彩票一定有张中奖
B．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是
C．天气预报说明天的降水概率为，则明天一定会下雨
D．人中至少有2人生日相同
9．(本题3分)四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是轴对称图形的概率为（    ）
A． B． C． D．1
10．(本题3分)如图，四边形内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数是（　　）
  
A． B． C． D．
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)已知扇形的圆心角为120°，弧长为，则它的半径为______．
12．(本题3分)若点、关于原点对称，则________．
13．(本题3分)已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是________．
14．(本题3分)若关于x的方程有一个根为，则另一个根为______．
15．(本题3分)如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为_____米．

三、解答题(共75分)
16．(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．

(1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的对应点的坐标__________；
(2)画出将绕点逆时针旋转后得到的．
17．(本题6分)在平面直角坐标系中画出函数的图像．
(1)指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(2)说明该函数图像与二次函数的图像的关系．
(3)根据图像说明，何时随的增大而减小．
18．(本题7分)某运动员在一次投篮中，命中距地面距离为米的篮圈中心，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），球运行的最高点与运动员的水平距离是米，如果运动员在距篮下距离为米起跳，求的值．

19．(本题7分)已知关于的一元二次方程有一个根是．
(1)求的值；
(2)求该方程的另一个根．
20．(本题7分)已知关于的一元二次方程．
(1)若方程有实数根，求实数的取值范围；
(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．
21．(本题7分)解方程：
(1)．(配方法)
(2)．(因式分解法)
(3)．(公式法)
(4)．(因式分解法)
22．(本题7分)某校张老师为了解本班学生3月份植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A．好；B．中；C．差，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
  
(1)全班学生总人数是 ；
(2)在扇形统计图中，b＝ ，C类所对应的扇形的圆心角度数为 ；
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类的有1名，B类的有2名，C类的有1名，若从这4名学生中随机抽取2名，求这2名学生植树成活情况全是B类的概率．
23．(本题7分)在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中环、环、环的概率分别是、、，那么这名同学：
(1)射中环或环的概率是多少？
(2)不够环的概率是多少？
(3)如果他射击次，估测一下射中环（包含环）以上的次数．
24．(本题7分)如图，是的一条弦，，垂足为点C，交于点D，点E在上．
  
(1)若，求的度数；
(2)若，求的长．
25．(本题7分)如图，与相切于点C，，分别交于点D，E，．
  
(1)求证：；
(2)已知，，求阴影部分的面积．
26．(本题7分)某商品进价30元，销售期间发现，当销售单价定价50元时，每天可售出100个，临近五一，商家决定开启大促，经市场调研发现，销售单价每下降2元，每天销量增加20个，设每个商品降价x元．
(1)求每天销量y（个）关于x（元）的函数关系式；
(2)求该商品的销售单价是多少元时，商家每天获利1760元；
(3)请说明：商家每天的获利是否能达到3000元？

参考答案
1．D
2．B
3．D
4．D
5．A
6．B
7．B
8．D
9．C
10．A
11．3
12．
13．
14．
15．
16．（1）如图所示．

故答案为：．
（2）如图所示

17．（1）解：列表如下：


…


0
1
2
…

…


0


…


…
1
2
3
4
5
…

…


0


…
描点连线，画出二次函数和的函数图象如图所示：
  ，
，
该函数图象的开口方向向下，对称轴为直线，顶点坐标为；
（2）解：由图象可知：
二次函数的图象是由二次函数的图象向右平移3个单位长度得到的；
（3）解：由图象可知：
当时，随的增大而减小．
18．解：把代入中得：，
解得：，（舍去），
米．
19．（1）解：将代入得：，解得：；
∵原方程为一元二次方程，
∴，即．
∴．
（2）解：当时，原方程为：，解得：或．
方程的另一根为．
20．（1）解：∵方程有实数根，
∴，整理得，解得，
∴实数m的取值范围是．
（2）解：由两根关系得，
∴，即，整理得：，解得：（不符合要求，舍去）或，
∴．
21．（1）解：，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
（2）∴，
∴，
∴或，
∴，；
（3），
∵，
∴，
∴，
∴，；
（4）∴，
∴，
∴，
∴．
22．（1）条形图中A类人数10，扇形图中A类点比25%，
所以全班总人数（人）．
故答案为40．
（2）B类人数占比，故；
C类人数为（人），占比
所以C类对应的圆心角度数为
故答案为60，54º．
（3）B类的2名学生分别记为B1，B2，列表如下：

A
B1
B2
C
A
—
AB1
AB2
AC
B1
B1A
—
B1B2
B1C
B2
B2A
B2B1
—
B2C
C
CA
CB1
CB2
—
由表可知，共有12种等可能的结果，其中这2名学生植树成活情况全是B类的有2种结果，所以这2名学生植树成活情况全是B类的概率为．
23．（1）解：∵射中环、环、环的概率分别是、、，
∴射中环或环的概率是：，
∴射中环或环的概率是；
（2）∵射中环、环、环的概率分别是、、，
∴不够环的概率是：，
∴不够环的概率是；
（3）一下射中环（包含环）以上的次数为：（次），
∴估测一下射中环（包含环）以上的次数为次．
24．（1）解：如图：连接
∵，
∴,
∴，
∴
  
（2）解：∵，
∴，
在中，，
由勾股定理得：，
∴
25．（1）证明：如图：连接OC，
  
与相切于点C，
，
，
，
，
在和中，

，
；
（2）解：由（1）得，

，是直角三角形，
∴根据勾股定理，得，
，
，
，
．
26．（1）解：设每个商品降价x元，
由题意可得：；
（2）解：设每个商品降价x元，
由题意可得：，
整理得，，
解得（舍去），，
，
∴该商品的销售单价是38元时，商家每天获利1760元；
（3）解：设每个商品降价x元，
由题意可得：，
整理得，，
，方程无实数解，
商家每天的获利不可能达到3000元．