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2020年苏科版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷六（含答案）
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这是一份2020年苏科版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷六（含答案），共8页。
2020年苏科版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷六
一、单选题（共10题；共30分）
1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是
A、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=33825
C、3×4.25%x=33825 D、3(x+4.25%x)=33825
2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A、200元 B、240元 C、250元 D、300元
3.下列变形中，正确的是（ ）
A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B、若﹣13x=1，则x=﹣3
C、若x-12=1，则x﹣1=1 D、若﹣3x=5，则x=-35
4.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ）
A.-3 B.1 C.-12 D.32
5.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（ ）
A.7.5秒 B.6秒 C.5秒 D.4秒
6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A.x15+1060=x12−560 B.x15−1060=x12+560 C.x15−1060=x12−560 D.x15+10=x12−5
7.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A.110元 B.180元 C.198元 D.200元
8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（ ）
A.120元 B.110元 C.100元 D.90元
9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元
10.方程 去分母得（ ）
A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17） B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68
C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68 D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）
二、填空题（共8题；共24分）
11.=________时，式子 与 互为相反数.
12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ________ ．
13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：
①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是________．
14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________ ．
15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________
16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．
17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．
18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
三、解答题（共6题；共45分）
19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？
20.列等式：比a大3的数是8；
21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x
22.已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．
23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】A
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。
故选A.
2、【答案】B
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】设这种商品每件的进价为x元，
由题意得，330×0.8-x=10%x，
解得：x=240，
即每件商品的进价为240元．
故选B．
3、【答案】B
【考点】等式的性质
【解析】【解答】A、左边减1，右边减13，故A错误；B、等式的左右两边都乘以﹣3，故B正确；C、等式的左边乘以2，右边没乘2，故C错误；D、若 -3x=5，
化系数为1，得x=-53，故D错误。故答案选：B
【分析】根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案．
4、【答案】C
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得，
x=2，
把x=2代入2m+x=1得，
2m+2=1，
解得m=﹣12 ．
故选C．
【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．
5、【答案】D
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则
100÷5×x=80，
解得x=4．
故选D．
【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解．
6、【答案】A
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟= 1060 小时，5分钟= 560 小时，
∴ x15 + 1060 = x12 ﹣ 560 ．
故选A．
【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．
7、【答案】D
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设这件衣服的进价为x元， 由题意得，220﹣x=10%x，
解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．
故选D．
【分析】设这件衣服的进价为x元，根据：售价﹣进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．
8、【答案】C
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得 150×0.8﹣x=20%•x．
解得 x=100．
即该商品的进价为100元．
故选：C．
【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解．
9、【答案】C
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设盈利的进价是x元．
120-x=20%x，解得x=100．
设亏本的进价是y元．
y-120=20%y，解得y=150．
120+120-100-150=-10元．
故亏损了10元．
故选C．
10、【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）． 故选D．
【分析】方程两边乘20变形得到结果，即可做出判断．
二、填空题
11、【答案】
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】根据题意列出方程 + =0，解得x= .
【分析】根据互为相反数的两数之和等于0可得： + =0，解方程即可得x得值.
12、【答案】1338
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设“它”为x，
根据题意得：x+17x=19，
解得：x=1338，
则“它”的值为1338，
故答案为：1338．
【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．
13、【答案】①②③
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；
②当a=﹣1时，代入得﹣x+b=0，则x=b，故命题正确；
③当a≠0时，移项，得ax=﹣b，则x=﹣ba ， 故命题正确；
④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．
故答案是：①②③．
【分析】①把x=1代入方程即可判断；
②把a=﹣1代入方程即可判断；
③解方程即可作出判断；
④把a=0代入方程即可判断．
14、【答案】x8-x40=3.6
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：x8-x40=3.6．
【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即： ， 根据此等式列方程即可．
15、【答案】7
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：3k=2k+7，
解得：k=7，
故答案为：7．
【分析】把x=2代入方程计算即可求出k的值．
16、【答案】6−3y4
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=6﹣3y，
x= 6−3y4 ，
故答案为： 6−3y4 ．
【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．
17、【答案】 0或1
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2，
则x= ，
∵x是负整数，
∴x=﹣1，或x=﹣2，
则整数a的取值是：0或1．
故答案为：0或1．
【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值．
18、【答案】①②④
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①②第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5． 正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）．
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6．
移项，得8x+3x=1﹣6+4．
合并同类项，得11x=﹣1．
系数化为1，得x=﹣ ．
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得．
三、解答题
19、【答案】解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，
根据题意得：x+4x=50，
解得：x=10，
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可．
20、【答案】解：a+3=8
【考点】等式的性质
【解析】【分析】比a大3即a+3，然后建立等量关系
21、【答案】解：去括号，得：5﹣2x+1=x，
移项，得：﹣2x﹣x=﹣5﹣1，
合并同类项，得：﹣3x=﹣6，
系数化为1，得：x=2
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】按照解一元一次方程基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解
22、【答案】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0．
解得：m=43．
将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83．
解得x=﹣83．
（2）∵将m=43代入得：|2n+43|=1．
∴2n+43=1或2n+43=﹣1．
∴n=﹣16或n=﹣76．
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；
（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．
23、【答案】解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：
2×15x=40（280﹣x），
解得：x=160，
280﹣x=120．
答：用160张制盒身，120张制盒底．
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】设用x张做盒身，则用（280﹣x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．
24、【答案】解：（1.）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则 + =3，
解得：x=12.5．
（2.）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，
则 + =3，
解得：x=10．
答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】本题需分类讨论：（1）丙在甲地和乙地之间，（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，即可解题．
2020年苏科版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷六
一、单选题（共10题；共30分）
1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是
A、x+3×4.25%x=33825 B、x+4.25%x=33825
C、3×4.25%x=33825 D、3(x+4.25%x)=33825
2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）
A、200元 B、240元 C、250元 D、300元
3.下列变形中，正确的是（ ）
A、若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6 B、若﹣13x=1，则x=﹣3
C、若x-12=1，则x﹣1=1 D、若﹣3x=5，则x=-35
4.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（ ）
A.-3 B.1 C.-12 D.32
5.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（ ）
A.7.5秒 B.6秒 C.5秒 D.4秒
6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A.x15+1060=x12−560 B.x15−1060=x12+560 C.x15−1060=x12−560 D.x15+10=x12−5
7.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A.110元 B.180元 C.198元 D.200元
8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（ ）
A.120元 B.110元 C.100元 D.90元
9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元
10.方程 去分母得（ ）
A、2﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17） B、40﹣15x﹣35=﹣4x﹣68
C、40﹣5（3x﹣7）=﹣4x+68 D、40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）
二、填空题（共8题；共24分）
11.=________时，式子 与 互为相反数.
12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为 ________ ．
13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：
①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；③若a≠0，则该方程的解是x=﹣ba；④若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是________．
14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________ ．
15.若x=2是方程k（2x﹣1）=kx+7的解，那么k的值是________
16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________．
17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．
18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
三、解答题（共6题；共45分）
19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？
20.列等式：比a大3的数是8；
21.解方程：5﹣（2x﹣1）=x
22.已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
（1）求m和x的值．
（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．
23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】A
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：3×4.25%x，再加上本金，得到33852元，所以A是正确的。
故选A.
2、【答案】B
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】设这种商品每件的进价为x元，
由题意得，330×0.8-x=10%x，
解得：x=240，
即每件商品的进价为240元．
故选B．
3、【答案】B
【考点】等式的性质
【解析】【解答】A、左边减1，右边减13，故A错误；B、等式的左右两边都乘以﹣3，故B正确；C、等式的左边乘以2，右边没乘2，故C错误；D、若 -3x=5，
化系数为1，得x=-53，故D错误。故答案选：B
【分析】根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案．
4、【答案】C
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得，
x=2，
把x=2代入2m+x=1得，
2m+2=1，
解得m=﹣12 ．
故选C．
【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．
5、【答案】D
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则
100÷5×x=80，
解得x=4．
故选D．
【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解．
6、【答案】A
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟= 1060 小时，5分钟= 560 小时，
∴ x15 + 1060 = x12 ﹣ 560 ．
故选A．
【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．
7、【答案】D
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设这件衣服的进价为x元， 由题意得，220﹣x=10%x，
解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．
故选D．
【分析】设这件衣服的进价为x元，根据：售价﹣进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．
8、【答案】C
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得 150×0.8﹣x=20%•x．
解得 x=100．
即该商品的进价为100元．
故选：C．
【分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解．
9、【答案】C
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设盈利的进价是x元．
120-x=20%x，解得x=100．
设亏本的进价是y元．
y-120=20%y，解得y=150．
120+120-100-150=-10元．
故亏损了10元．
故选C．
10、【答案】D
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：去分母得：40﹣5（3x﹣7）=﹣4（x+17）． 故选D．
【分析】方程两边乘20变形得到结果，即可做出判断．
二、填空题
11、【答案】
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】根据题意列出方程 + =0，解得x= .
【分析】根据互为相反数的两数之和等于0可得： + =0，解方程即可得x得值.
12、【答案】1338
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设“它”为x，
根据题意得：x+17x=19，
解得：x=1338，
则“它”的值为1338，
故答案为：1338．
【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．
13、【答案】①②③
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：①当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；
②当a=﹣1时，代入得﹣x+b=0，则x=b，故命题正确；
③当a≠0时，移项，得ax=﹣b，则x=﹣ba ， 故命题正确；
④当a=0，把a=0代入得b=0，与b≠0相矛盾，则命题错误．
故答案是：①②③．
【分析】①把x=1代入方程即可判断；
②把a=﹣1代入方程即可判断；
③解方程即可作出判断；
④把a=0代入方程即可判断．
14、【答案】x8-x40=3.6
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：x8-x40=3.6．
【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间﹣乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即： ， 根据此等式列方程即可．
15、【答案】7
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：3k=2k+7，
解得：k=7，
故答案为：7．
【分析】把x=2代入方程计算即可求出k的值．
16、【答案】6−3y4
【考点】等式的性质
【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=6﹣3y，
x= 6−3y4 ，
故答案为： 6−3y4 ．
【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．
17、【答案】 0或1
【考点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a﹣2）x=2，
则x= ，
∵x是负整数，
∴x=﹣1，或x=﹣2，
则整数a的取值是：0或1．
故答案为：0或1．
【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值．
18、【答案】①②④
【考点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：①②第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5． 正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）．
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6．
移项，得8x+3x=1﹣6+4．
合并同类项，得11x=﹣1．
系数化为1，得x=﹣ ．
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得．
三、解答题
19、【答案】解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，
根据题意得：x+4x=50，
解得：x=10，
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可．
20、【答案】解：a+3=8
【考点】等式的性质
【解析】【分析】比a大3即a+3，然后建立等量关系
21、【答案】解：去括号，得：5﹣2x+1=x，
移项，得：﹣2x﹣x=﹣5﹣1，
合并同类项，得：﹣3x=﹣6，
系数化为1，得：x=2
【考点】解一元一次方程
【解析】【分析】按照解一元一次方程基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解
22、【答案】解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程，
∴3m﹣4=0．
解得：m=43．
将m=43代入得：﹣x﹣163=﹣83．
解得x=﹣83．
（2）∵将m=43代入得：|2n+43|=1．
∴2n+43=1或2n+43=﹣1．
∴n=﹣16或n=﹣76．
【考点】一元一次方程的定义
【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m﹣4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；
（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值．
23、【答案】解：设用x张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得：
2×15x=40（280﹣x），
解得：x=160，
280﹣x=120．
答：用160张制盒身，120张制盒底．
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】设用x张做盒身，则用（280﹣x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．
24、【答案】解：（1.）丙在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x， 则 + =3，
解得：x=12.5．
（2.）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，
则 + =3，
解得：x=10．
答：甲乙两地间的距离为12.5km或10km
【考点】一元一次方程的应用
【解析】【分析】本题需分类讨论：（1）丙在甲地和乙地之间，（2）丙不在甲地和乙地之间，设甲乙两地距离为x，即可解题．
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