2020年苏科版七年级数学上册 走进图形世界 单元测试卷一（含答案）

这是一份2020年苏科版七年级数学上册 走进图形世界 单元测试卷一（含答案），共9页。
2020年苏科版七年级数学上册 走进图形世界 单元测试卷一
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在棱柱中（　　）
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行，且各侧棱也互相平行
2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A

B

D

C


3.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）

4.将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
5.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（　 　）

6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）


7.如图是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7
8.若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个立体图形可能
是（ ）
A.圆锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.三棱锥
9.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分是（ ）
A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.以上都有可能
10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）

A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色
C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.

12.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.

13.如果一个几何体的三种视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可）.
14.几何体中主视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是 .

15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.

16.一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面.
17.用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个.
18.下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应填空.
①：_____________；②：_____________；③：_____________；④：_____________；⑤：_____________.

三、解答题（共46分）
19.（6分）如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？


20.（6分）画出如图所示的三棱锥的三视图.



21.（6分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是该位置小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图.



22.（7分）画出下列几何体的三视图：


23.（7分）如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图中阴影部分），但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.


24.（7分）如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求的值．






25.（7分）一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？



第5章 走进图形世界检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：对于A，如果是长方体，可能不止有两个面平行，故错；
对于B，如果是长方体，不可能所有的棱都平行，只是所有的侧棱都平行，故错；
对于C，如果是底面为梯形的棱柱，不是所有的面都是平行四边形，故错；
对于D，根据棱柱的定义知其正确，故选D．
2.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.
3.A
4.C 解析：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），正方体总共12条棱，∴ 12－5=7（条）即为所需剪的棱．
5.D 解析：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故D不能围成三棱柱．
6.A 解析：根据选项中图形的特点，
A.可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B.可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C.可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D.可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
7.D 解析：如图，由已知中的俯视图，我们可得：
该立体图形共有五摞小正方体组成，
由主视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，
由左视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2、4两摞有两个小正方体.故这些相同的小正方体共有7个.
8.A 解析：A.圆锥的三视图分别是等腰三角形、等腰三角形、圆及一点，符合题意；
B.三棱柱的三视图分别是长方形、长方形、三角形，不符合题意；
C.圆柱的三视图分别是长方形、长方形、圆，不符合题意；
D.三棱锥的三视图分别为三角形、三角形、三角形及中心与顶点的连线，不符合题意．
故选A．
9.D 解析：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，故选D．
10.B 解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.
二、填空题
11.圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱
12.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．
13.圆锥，三棱柱，三棱锥等
14.圆柱 解析：几何体的左视图和俯视图都是长方形，主视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱．
15.6 16 解析：易得第一层最少有4块正方体，最多有12块正方体；第二层最少有2块正方体，最多有4块正方体，故总共至少有6块正方体，至多有16块正方体．
16.六，6 解析：一个棱锥有7个面，这是六棱锥，有6个侧面．
17.4 解析：如图，用六根长度相等的火柴棒可以搭成如图中三棱锥的形状，所以最多搭成4个等边三角形．
18.D，E，A，B，C
三、解答题
19.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.
（2）如果5点在下，那么2点在上.
20.解：三视图如图所示.

21.分析：从俯视图可以看出该几何体有三行、四列，以及每行（每列）的最高层数.因而在主视图中共四列，（自左到右数）第一列最高一层，第二列最高两层，第三列最高三层，第四列最高一层，从而确定主视图的形状.在左视图中共三行，（自左到右数）第一行最高三层，第二行最高两层，第三行最高一层，从而确定左视图的形状.
解：主视图和左视图如图所示.

22.解：三视图如下：

23.解：画图如图所示，共有四种画法.

24.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，
其中面“”与面“3”相对，面“”与面“－2”相对，面“”与面“10”相对，
则，，，
解得，，．
故．
25.分析：欲求从A点到B点的最短路线，在立体图形中难以解决，可以考虑把正方体展开成平面图形来考虑.如图所示，我们都有这样的实际经验，在两点之间，走直线路程最短，因而沿着从A到B的虚线走路程最短.然后再把展开图折叠起来.

解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从A点到B点的连线，
在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示.