2020年湘教版七年级数学上册 有理数 单元测试卷一（含答案）

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2020年湘教版七年级数学上册 有理数 单元测试卷一
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ）
A.增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％
2.下列说法中错误的是（ ）
A.0既不是正数，也不是负数
B.0是自然数，也是整数，也是有理数
C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t
D.一个有理数不是正数，那它一定是负数
3.如果的倒数是－1，那么等于（ ）
A.1 B.-1 C.2 013 D.-2 013
4.下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正的就是负的；
④一个分数不是正的就是负的.
A.1　　 B.2　　 C.3 D.4
5.有理数在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）

A. B. C. D.
6.如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）

A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点的右边
7.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
8.计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（ ）
A.-24 B.-20 Ｃ.6 D.36
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.计算：（-5）+|-3|=______.
10.若的相反数是3，5，则的值为_________.
11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜=_______.
12.－3的相反数是 ；－3的倒数是________.
13.计算=______.
14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.
15.计算（－72）÷（－9）=_______.
16.观察下列各式：你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.
三、解答题（共52分）
17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：
5，－2,1.4，，0，－3.141 59.
正数：{ ，…}；
非负整数：{ ，…}；
整数：{ ，…}；
负分数：{ ，…}．
18.(9分)计算下列各题:
（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；

（2）－4－2×32＋（－2×32）；

（3）（－48）÷－（－25）×（－4）＋.

19.(5分)已知：且，求的值.



20.(9分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来.



21.(9分)比较下列各对数的大小．
（1）与； （2）与； （3）与.




22.(6分)10袋小麦以每袋150 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？






23.(5分)已知的相反数为－2，的倒数为，的绝对值为2，求的值．





24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4 L／km，这天上午老王耗油多少升？

参考答案
1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示减少6％．
2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.
3.B 解析：的倒数是，由题意得=-1，解得=-1，所以==-1.
4.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和
0，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和0，所以③不正确；分数包括正分数和
负分数，所以④正确.故选B.
5.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所
以，故选A.
6.C 解析：若数轴的原点在点的左边，则，与已知不符，故选项A错误；若数轴的原点在点与点之间，则最大，也与已知不符，所以选项
B错误；若数轴的原点在点与点之间，则有的可能，因此选项C正确；
若数轴的原点在点的右边，则，与已知也不相符，所以选项D错误.
7.C 解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成的形式，
其中1≤＜10，为正整数.的值等于原数的整数位数减1，故.
8.D 解析:原式=12＋28－4=36.
9.－2 解析：（－5）＋|－3|=－5＋3=－（5－3）=－2.
10.2或－8 解析：因为的相反数是3，所以.因为，所以．
所以的值为2或－8．
11.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，
所以，所以.
12.3
13.－4 解析:.
14.－37 解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=
－37.
15.8 解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8．
16.1 解析：因为2 012÷4=503，所以的个位数字是1．
17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜；
整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数：．
18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.
（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.
（3）（－48）÷－（－25）×（－4）+=6－100＋4=－90.
19.解：因为=3，所以=±3.
因为=2，所以=±2.
又因为，所以=－3，=±2.
所以或.
20.解：如图.

把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4.
21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.
（2）因为，所以.
（3）因为，，所以.
22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)
＝－2，
所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.
10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg).
每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg).
23.解：因为的相反数为－2,的倒数为,的绝对值为2，
所以=2,=－2,=±2，
所以=2＋(－2)＋(±2)2=2－2＋4=4．
24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，
所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．
(2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19，
所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km．
(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)，
所以这天上午老王耗油30 L．