2020年七年级数学下册 单元测试卷 平面直角坐标系（含答案）

这是一份2020年七年级数学下册 单元测试卷 平面直角坐标系（含答案），共9页。
2020年七年级数学下册 单元测试卷
平面直角坐标系
一 、选择题
如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为(　　)

A.(8，7)　　 B.(7，8)　　 C.(8，9)　　 D.(8，8)
“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为( )

A.(-2，-4) B.(-1，-4) C.(-2，4) D.(-4，-1)

在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是( )

A.在距离学校300米处 B.在学校的西北方向
C.在西北方向300米处 D.在学校西北方向300米处

若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为(　　)
A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3)

把点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是(　　)
A.(-5，3) B.(1，3) C.(1，-3) D.(-5，-1)

在平面直角坐标系中，点(-1，m2＋1)一定在(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为( )
A.15 B.7.5 C.6 D.3

如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )
A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度
B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度
C.横纵坐标都没有变化
D.横纵坐标都减少3个单位长度

坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为(　  　)
A.(－9，3)    B.(－3，1)   C.(－3，9)    D.(－1，3)
如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（  ）

A.2个      B.3个 C.4个     D.5个
如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2 018次运动后，动点的坐标是（     ）

A.(2018，0)      B.(2018，1)     C.(2018，2)     D.(2017，0)

二 、填空题
如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.
在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M，N分别平移到点M′，N′的位置).若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为____________.

若点A(x，y)的坐标满足(y-1)2＋|x＋2|=0，则点A在第____________象限.

已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为 ．

已知点M(2x-3，3-x)在第一象限的角平分线上，则M坐标为 ．

如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0).
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________.
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________ .



三 、作图题
如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．
（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD．
（2）求四边形ABCD的面积．


四 、解答题
图中标明了小英家附近的一些地方.
(1)写出汽车站和消防站的坐标；
(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.




已知点A，B在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出这两点的坐标：A____________，B____________；
(2)求三角形AOB的面积.



如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．
（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（2）求四边形ABCD的面积．




如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；
（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．





如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
















如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
（1）直接写出点C，D的坐标：C（ ， ）,D（ ， ）；
（2）四边形ABCD的面积为 ；
（3）点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO．求证:∠CDP＋∠BOP=∠OPD．




如图，已知平面直角坐标系内A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，A、B;两点关于y轴对称.
(1)求A、B的坐标;
(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;
(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.


参考答案
A
答案为：D
答案为：A.
答案为：D；　
答案为：C；
答案为：B；
答案为：B；
答案为：D；
B.
A 
B　
A
答案为：3排4号；
答案为：(2，4)；
答案为：二；
答案为：（1，3）或（﹣5，3）．

答案为：(1，1)．

答案为：⑴(5,3)；（32，0）;⑵（n+1,0）；
解：（1）右下边的图形即为所求．

（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+0.5×3×3=10.5．
解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).
(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.
解：(1)(-1，2) (3，-2) (2)S三角形AOB=2.
解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．
（2）如下图所示：

∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG
S△ADE=×2×4=4 S△DFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 S△BCG=×2×2=2
∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为17

解：
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：

=8﹣1﹣3=4；
（2）由题意可知△ABP的面积=×PB×OA=4，
∵OA=1，
∴PB=8，
∴P（﹣6，0）或（10，0）．
解：
（1）C（0，2），D（4，2），四边形ABCD的面积=（3+1）×2=8；
（2）假设y轴上存在P（0，b）点，则S△PAB=S四边形ABDC
∴|AB|•|b|=8，
∴b=±4，
∴P（0，4）或P（0，﹣4）．

(1) C(4，2)，D(0，2)；
(2) 四边形ABCD的面积为 8 ；
(3) 证明：如图，过点P作PQ∥AB，由题意，CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，
∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．

解：