2020年七年级数学下册 单元测试卷 二元一次方程组（含答案）

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2020年七年级数学下册 单元测试卷
二元一次方程组
一 、选择题
方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

下列四组数值中，是二元一次方程x-3y=1的解的有（ ）

A.② B.③ C.② ③ D.② ④

已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若互换个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列出的方程组中，正确的是（ ）


若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（ ）
A.a≠2 B.a≠-2 C.a=2 D.a=0[

下列各方程：①4x-9=7-3x；②+=；③xy-y=1；④2x+3y=17．其中是二元一次方程组的个数有几个（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3

已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程,则m，n的值为（ ）
A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C. D.

若是方程组的解，则(a+b)·(a－b)的值为(     )
A.－    B.     C.－16     D.16
如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12=0的一个解，那么a的值是(　　)
A.     B.－     C.     D.－
甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ）


为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.

若关于x、y的方程组的解都是正整数，那么整数a的值有(    )
A.1个        B.2个        C.3个          D.4个
二元一次方程组的解的和为10，则k的值等于(　　)
A.4     B.10     C.24    D.-8

二 、填空题
若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．

已知，用含x的代数式表示y，得

已知方程组 ①+②得x=_________；①-②得y=__________

在方程组的解中，x、y的和等于2，则2m+1=_______．

某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票.

甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么购甲乙丙各1件共需______元


三 、解答题
解方程组:   



解方程组:





解方程组:







已知方程组的解适合x+y=8，求m的值







已知方程组与方程组的解相同,求(2a+b)2021的值.







如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值.







某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．
（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货可使销售时获利最多？



















在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．






参考答案
B
B
D
A
C
A.
C.
B.
C
D.
B.
C.
答案为：-2，-1．
答案为：；
答案为：3，-0.4.

答案为：3；
答案为：34
答案为：150
答案为:x=5,y=10.
答案为:x=-6.2,y=-4.4;
答案为:x=2,y=2.
答案为：m=10；
解:根据题意得　　
①+②得5x=10,x=2,把x=2代入①得,y=-2,把x=2,y=-2代入③④得,
解得∴(2a+b)2021=(2-3)2021=-1
解：


解：（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，
①当购进甲、乙两种不同型号的电视机时，
，解得：；
②当购进甲、丙两种不同型号的电视机时，
，解得：；
③当购进乙、丙两种不同型号的电视机时，
，解得：（舍去）．
综上所述：可有两种进货方案，方案一：购进甲型电视机25台、乙型电视机25台；方案二：购进甲型电视机35台、丙型电视机15台．
（2）当选择方案一时：利润=150×25+200×25=8750（元）；
当选择方案二时：利润=150×35+250×15=9000（元）．
∵8750＜9000，∴购进甲型电视机35台、丙型电视机15台可使销售时获利最多．
解：