2020年七年级数学下册 单元测试卷 相交线与平行线（含答案）

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2020年七年级数学下册 单元测试卷 相交线与平行线
一 、选择题
下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）


下列命题中，是真命题的是（　　）
A.相等的两个角是对顶角
B.有公共顶点的两个角是对顶角
C.一条直线只有一条垂线
D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线

如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（　　）

A.PA B.PB C.PC D.PD

以下关于距离的几种说法中，正确的有（　　）
①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；
②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；
③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；　　
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图,点P是直线a外的一点,点A,B,C在直线a上,且PA⊥a于A,PA⊥PC,则下列错误语句是（ ）

A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短
C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离

如图，AB∥CD，EF∥GH，且∠1=50°，下列结论错误的是( )

A.∠2=130° B.∠3=50° C.∠4=130° D.∠5=50°

如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等


如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（　　）

A.90° B.85° C.80° D.60°

如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°


如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

A.3        B.4        C.5        D.6
如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ）

A.115° B.120° C.100° D.80°


二 、填空题
把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式　　　　　　.
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　.

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC=220°，则∠AOC=     °．

如图,已知 CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则 ∥ .
理由是_______________________.


将一副直角三角板ABC和ADE如图放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为　 　.


如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________



三 、解答题
如图，直线AB与CD相交于点O， OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD=40°
①那么根据 ，可得∠BOC= 度.
②那么∠POF的度数是 度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
① ；
② ；
③ .

如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）
∴∠1=∠CFE（ ）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1= ∠2 (角平分线的定义)
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2= （等量代换）
∴AD∥BC （ ）

如图,AB∥CD，AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．


在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，
(1)请你作出平移后的图形△DEF, (2)请求出△DEF的面积。
 

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.




如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．











如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.
（1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.


参考答案
C.
答案为：B.

答案为：D.

B
A
C
答案为：C；
A
答案为：A.

D
D.
C
答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
答案为：10.
答案为：110°
答案为：AB∥CE 同旁内角互补,两直线平行

答案为:75°
答案为：180°﹣3α．
略
解：两直线平行，同位角相等; ∠E; 内错角相等，两直线平行

证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，、
∴∠2=∠E，∴AD∥BC．

(1)图略;(2)△DEF的面积为4.
答案为：30°；
证明：由DB∥FG∥EC，
可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．
由AP平分∠BAC
得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．
由FG∥EC
得∠GAC=ACE=36°．
∴ ∠PAG=48°－36°=12°．

（1） 略;（2）∠O+∠PFC=∠BEO+∠P.