初中数学浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法教案

这是一份初中数学浙教版七年级上册2.3 有理数的乘法教案，共6页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

2.3有理数的乘法（2） 教案

课题
2.3有理数的乘法（2）
单元
第二单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
能运用有理数的乘法运算律进行简便运算．
重点
理解乘法运算律。
难点
会运用乘法运算律简化运算。

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题

小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？
用字母表示乘法交换律为：a×b=b×a
用字母表示乘法结合律为：
(a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示乘法分配律为:
a(b+c)=ab+ac
用字母表示乘法分配律的逆运算为：
ab+ac= a(b+c)
计算下列各题，并比较计算的结果．
（1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________；
2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________．
你发现了什么？请计算(-3 )×2 和2×(-3 )，你的发现还成立吗？换些数试试， 得到了什么结论？
(-3 )×2=-6， 2×(-3 )=-6， (-3 )×2= 2×(-3 )

乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变．数学表达式： a×b＝b× a．
计算下列各题，并比较计算的结果．
（2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____；
2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______．
你发现了什么？请计算［(-3)×( -2)］×5和
(-3)×［ (-2 )×5］，你的发现还成立吗？再换一些数试试，你得到了什么结论？
结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．
数学表达式：（a×b) ×c＝a× (b×c)．
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．
















思考
自议

合理应用乘法交换律和结合律，交换各因数的位置，改变运算顺序可使计算简便．




运用有理数的乘法运算律进行简便运算，体现了转 化思想；


讲授新课
二、 提炼概念
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.
乘法交换律
如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc)
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．
数学表达式： a× (b+c)= a×b+a×c ．
根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．

三、典例精讲
例2 计算：
（1）

（2）
（3）4.99×（-12）



例3、 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 ，　 和 ．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？



注意乘法分配律逆用能使计算简单．







体会运用运算律使计算达到简便的目的．




（4）
课堂检测
四、巩固训练
1．(－0.125)×15×(－8)×(－)＝[(－0.125)×(－8)]×[15×(－)]上面运算没有用到 (　 　)
A．乘法结合律
B．乘法交换律
C．分配律
D．乘法交换律和结合律
答案：C
2．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了 (　 　)
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法分配律
答案：D
3.计算：(1)(－＋3－)×(－12)；
(2)19×(－10)；
(3)2.1×9＋1×(－5)＋2.1×＋×(－5)．
解：(1)(－＋3－)×(－12)
＝－×(－12)＋×(－12)－×(－12)＝6－39＋7
＝13－39＝－26.
(2)原式＝×(－10)
＝－20×10＋×10
＝－198；
(3)(－5)×(－3)＋(－7)×(－3)＋(－12)×3
＝5×3＋7×3－12×3
＝3×(5＋7－12)
＝3×0＝0；
4.提供一个能用算式(1-43%-37%)×2500解决的实际问题情境,算出结果,并说明计算结果的实际意义.
例如,某车间要加工一批零件,共2500个.
第一天生产了这批零件的43%,第二天生产了这批零件的37%,
还剩下多少个零件待加工?
(1-43%-37%)×2500＝500(个)．
其实际意义是,加工了2天后,这批零件还剩500个待加工.



课堂小结