浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数教学设计

这是一份浙教版七年级上册第3章 实数3.2 实数教学设计，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
 3.2 实数 教案 课题 3.2实数单元第三单元学科数学年级七年级（上）学习目标1. 理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类；2．会求实数的相反数、倒数与绝对值；3．理解实数与数轴的一一对应关系．重点无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。难点无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题如图,依次连结2×2方格四条边的中点A,B,C,D,得到一个阴影正方形.设每一方格的边长为1个单位,请讨论下面的问题:(1)阴影正方形的面积是多少?(2)阴影正方形的边长是多少?应怎样表示?(3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间?答：阴影正方形的面积为2.想一想到底是一个什么样的数？探究多大.1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12  1.22  1.32   1.42   1.52   ，1.42 =1.96  ＜2  ， 1.52 =2.25＞2 ，就不必再算下去了，很明显1.4＜＜1.5。也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96  ＜2   ， 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。           根据以上得：=1.4…再求下一位，计算1.412 ，1.422  等， =1.41… 通过以上的探索，总结：       它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如 ， ， 等)都是无限不循环小数.无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.无限不循环小数叫做无理数.    思考自议通过对无限不循环小数的探究，得出无理数的概 念；   利用分类讨论思想对实数进行分类；讲授新课二、提炼概念 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么? 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 三、典例精讲      利有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍然适用．      用类比思想求实数的相反数、倒数与绝对值．   课堂检测四、巩固训练    1.下列结论正确的是     (　   　)A．有理数包括正数和负数B．无限不循环小数叫做无理数C. 0是最小的整数D．数轴上原点两侧的数互为相反数答案：B 2．把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，46，0，，，，－π(1)有理数集合{　      }(2)无理数集合：{　           　}(3)正实数集合：{　      　}(4)实数集合：{　       }3.　求下列各数的相反数、倒数和绝对值． 解：(1)∵－＝－8，∴－的相反数是8，倒数是－，绝对值是8；(2)－2的相反数是2－，倒数是，绝对值是2－；(3)3－π的相反数是π－3，倒数是，绝对值是π－3.4.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接)．解：实数在数轴上表示为：  由数轴得－<－<－1.5<0<<<π.5.在数轴上作出    的对应点.  课堂小结