数学浙教版4.1 用字母表示数教案

这是一份数学浙教版4.1 用字母表示数教案，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，典例精讲，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

 4.1用字母表示数 教案

课题
4.1用字母表示数
单元
第四单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.了解用字母表示数的意义；
2．会用字母表示简单的数量关系及数学规律．
重点
学会用字母表示数量关系与理解用字母表示数的意义．
难点
用字母表示数的意义的理解．

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······

根据上面的儿歌：
（1）如果青蛙有10只、100只、500只，那么这首儿歌该怎么唱?
（2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱?
学生回答、教师归纳：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，扑通n声跳下水．
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来．
思考
自议
通过创设问题情境，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的．

通过用字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一．


讲授新课
二、 提炼概念
用字母表示数的书写格式：

1.数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面．
2.字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺序进行排列．
3.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．
4.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来．
5.除法运算要写成分数形式，除号改为分数线．



三、典例精讲

例1 练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？
解：因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价，所以100本练习簿的总价为100 ×a元，即100a元．
注意：
（1）数和表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．
（2）例1中的字母a可以取不同的数，相应地，100a也就有不同的数值．
例2 下列表述中，字母表示什么数?
（1）正方形的面积为a2．
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x）名同学．
解：（1）字母a表式该正方形的边长．
（2） 字母x表示七年级一班的女生人数．
用字母表示数学规律：
1．交换律 ：加法： a+b=b+a．
乘法：a×b=b×a．
2．结合律： 加法：（a+b)+c=a+(b+c)．
乘法：（a×b）×c=a×（b×c）．
3．分配律：a× (b+c)= a×b+ a×c．
若a≥0，则|a|=a，若a<0，则|a|=-a，即 ．


通过解决问题，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数表示生活中的实际问题．







使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系．


课堂检测
四、巩固训练
1．下列代数式中符合书写要求的是(　 　)
A．1a　　　　 B．n2　　　　
C．a÷b　　　　 D．－a
答案：D
2．当n为整数时，常把偶数表示为2n，则2n的下一个整数为 (　 　)
A．2n＋2　　　　　　 B．2n－2
C．2n－1 D．2n＋1
答案：D
3． 现代奥运会每隔4年举办一次，2008年在北京举办，观察下表：
届数
第1届
第2届
第3届
第4届
…
第29届
…
举办年份
1896年
1900年
1904年
1908年
…
2008年
…
若用n表示奥运会届数，试用含n的代数式表示相应的举办年份是 (　 　)
A．4n　　　　　　　　　　B．4n＋1896
C．4n＋1892 D．4n＋2008
答案：C
4.用含有字母的式子填空：
(1)每件上衣x元，则涨价20%后是___________ 元；
(2)拿10元钱买了单价为1元的鸡蛋x个，则剩下____________元；
(3)小雪爸爸比小雪的年龄的2倍还大10岁，若小雪x岁，则他爸爸_____________岁．
(1＋20%)x，(10－x)，(2x＋10)
5．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9＝63　　　　　　 8×8＝64
11×13＝143　　　　 12×12＝144
24×26＝624　　　　　 25×25＝625
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

解：n×(n＋2)＝(n＋1)2－1.
6、用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:


(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________;
(2)按上图的方式，搭2个正方形的火柴棒根数是 _______________;
(3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________;
(4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________;
(5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________.
4,7,10,301,3n+1



课堂小结

1．用字母表示数的意义
意义：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来．
2．用字母表示数、简单的数量关系和数学规律
加法交换律：a＋b＝b＋a；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．
3．字母与数一起参与运算时的正确写法
写法：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替．