初中数学浙教版七年级上册4.4 整式教学设计

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 4.4整式 教案 课题 4.4 整式单元第四单元学科数学年级七年级（上）学习目标1.理解整式、单项式、多项式的概念；2．了解单项式的系数与次数，多项式的项数与次数等 概念．重点单项式、多项式及其相关概念。难点单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题 思考自议单项式的系数包括前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数和相加的结果，它只与字母的指数有关，而与系数无关； 多项式不包括单项式；单项式、多项式、多项式的 项都有次数，要弄清它们的联系与区别.  讲授新课二、提炼概念三、几点说明：①常数项的次数规定为零；②圆周率π是常数；③当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写；④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数；②多项式的每一项都包括它前面的符号．单项式和多项式统称整式．整式一定是代数式，代数式不一定是整式。三、典例精讲例  一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:（1）花坛的周长l．  （2）花坛的面积S． 解：（1）l=2a+2πr ．（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2．2a+2πr，2ar+πr2，分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数是什么？ 2ar+πr2是二次多项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2，π．  单项式(1)系数包括前面的符号；(2)次数是所有字母的指数和．     单项式、多项式、多项式的项都有次数，要弄清它们的联系与区别．   课堂检测四、巩固训练  1．代数式－x2，3xy，，－1，6a2－b2，中是整式的共有  （    ）   A．5个　　　　                            B．4个　　　　C．3个　　　　  D．2个答案： A      2．对于单项式，下列说法正确的是    (　 　)A．它是六次单项式    B．它的系数是C．它是三次单项式    D．它的系数是答案：C3.填空：   下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？5.对于多项式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？（1）解：由于n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，故原式＝xm＋2－3x2＋2x，由题意得m＋2＝3，解得m＝1（2）解：若该多项式是关于x的二次单项式，则m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1（3）解：分三种情况：①n＝1，m为任意实数；②m＝－1，n≠－1；③m＝0，n≠4.6.如图是一块长方形草坪，草坪长30m，宽20m，草坪上有十字小路，小路宽xm. 用含x的代数式表示草坪的面积；解：S＝30×20－30x－x(20－x)＝x2－50x＋600(m2)；    课堂小结