浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计

这是一份浙教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计，共5页。教案主要包含了创设情景，引出课题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
 5.2 等式的基本性质 教案

课题
5.2等式的基本性质
单元
第五单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标

1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行 等式的变形；
2．能用等式的性质解一元一次方程．
重点
理解和应用等式的基本性质．
难点
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式．

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题



探究等式的性质1：
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡．
把天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，则天平保持两边平衡就可看作是等式成立．
如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你发现了等式的哪些性质？
探究等式的性质2：
如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）

如果把上面的天平看作是等式，那么等式从左到右发生了怎样的变化？从右到左呢？由此你又能发现等式的哪些性质？
已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？
（1）3=1-x； （2）-2（x+3)=-2；
（3） ； （4）x=1-3．

思考
自议

等式的性质是变形的依据．



运用等式的性质2时，应注意等式两边同除以的数不能为0.

讲授新课
二、 提炼概念
归纳：等式的性质1 等式的两边都 加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式．
用字母可表示为：
如果a=b，那么a±c=b±c．

等式的性质2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得的结果仍是等式．
用字母可表示为：
如果a=b，那么ac=bc，或．

三、 典例精讲
例1　已知2x-5y=0，且y≠0．判断下列等式是否成立，并说明理由．
（1）2x=5y； （2） ．

例2　利用等式的性质解下列方程：
（1）5x=50+4x； （2）8-2x=9-4x．

方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算．通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成“x=a（a为已知数）”的形式，就是求出了未知数的值，即方程的解．等式的性质是方程变形的依据．


通过练习，掌握等式的性质，并能运用等式的性质解简单的一元一次方程．




能运用等式的性质解一元一次方程．

课堂检测
四、巩固训练

1.下列变形中不正确的是 (　 　)
A．若x－1＝3，则x＝4
B．若3x－1＝x＋3，则2x－1＝3
C．若2＝x，则x＝2
D．若5x＋8＝4x，则5x－4x＝8
答案：D
2.下列变形中，正确的是 (　 　)
A．若5x－6＝7，则5x＝7－6
答案：D

3.(1)如果－＝，那么x＝______，根据______________________________；
(2)如果－2x＝2y，那么x＝______，根据_____________________________；
(3)如果x＝4，那么x＝____，根据______________________________；
(4)如果x＝3x＋2，那么x_______＝2，根据______________________________．


4．已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式性质比较a与b的大小．
解：等式两边同时加2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.
等式两边同时加2b，得5b＝5a＋1.

等式两边同时除以5，得b＝a＋.所以b＞a.
5．观察下列变形：
∵x=1，①
∴3x﹣2x=3﹣2，②
∴3x﹣3=2x﹣2，③
∴3（x﹣1）=2（x﹣1），④
∴3=2．⑤
（1）由②到③这一步是怎样变形的？
（2）发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？

解：（1）②到③这一步是两边都加（2x﹣3）；
（2）第⑤错误，原因是两边都除以0．
6.等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值.
解：当x=0时，y=3，即c=3
当x=﹣1时，y=5，即﹣a﹣b+c=5，得a+b=﹣2；
当x=1时，y=a+b+c=﹣2+3=1．
所以，当x=1时，y的值是1．



课堂小结