浙教版7年级上册数学6.2 线段、射线和直线 教案

这是一份浙教版7年级上册数学6.2 线段、射线和直线 教案，共6页。
 6.2 线段、射线和直线 教案

课题
6.2 线段、射线和直线
单元
第六单元
学科
数学
年级
七年级（上）
学习
目标
1.了解直线、射线、线段的概念及其画法；
2．掌握直线的性质．
重点
线段、射线和直线的表示方法及直线的基本性质是重点.主要是三种线的表示方法，及它们的联系和区别．
难点
如何说明直线的基本性质是难点．

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、创设情景，引出课题，
观察图片：


可以近似地看做线段．


都可以近似地看做射线．


都可以近似地看做直线．

线段、射线、直线的表示：
在小学里，我们已经认识了线段、射线、直线．请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来．

线段的表示法：
①用两个大写的端点字母表示：线段AB或线段BA．
②用一个小写字母表示：线段a．

射线的表示法：
用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面：射线OA．

直线的表示法：
①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或直线BA．

②用一个小写字母表示：直线l．

线段、射线、直线的区别与联系：

用字母表示图形时需注意：
（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．
（2）线段、直线表示与字母顺序无关．
（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．
针对练习：
判断下列图形的表示方法是否正确？若错误，请改正．
①记作：AB （ ）
②记作：射线PO （ ）
③记作：直线ab （ ）
④ 记作：线段BA （ ）
直线的性质：
画一画，并回答下列问题：
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）经过两点A，B可以画几条直线？
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

由此你可以总结出怎样的数学事实？
经过两点有一条而且只有一条直线．简述为：“两点确定一条直线”．


思考
自议

通过观察、操作、推论等手段，正确理解直线、射 线、线段的概念的联系与区别；



在计数线段、直线的条数、点的个数时，常用分类讨论思想。

讲授新课
二、 提炼概念
用字母表示图形时需注意：（1）用字母表示线段、射线和直线时，在字母前应写明“线段”、“射线”、“直线”．
（2）线段、直线表示与字母顺序无关．
（3）射线表示有方向性，表示端点的字母在前，射线上另外任意一点字母在后．


三、 典例精讲
例1 图中线段、射线、直线分别有多少条？

例2 如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：
①画射线AB；
②画直线BC；
③连接AD．



掌握直线的性质，会用直线的性质解决生活中的现象．







按照直线、射线、线段的定义来画，在几何学习的入门阶段，养成良好的画图习惯是非常必要的．

课堂检测
四、巩固训练
1.观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）

A．21 B．28 C．36 D．45
1. B

2、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？


答：有6条线段；有8条射线；只有一条直线，是直线AB．
3、如图，已知平面内有A、B、C、D四点，按下列语句画图．
（1）画射线CD；
（2）画直线AB交射线CD于P；
（3）连结BC．


4.如图：
（1）图中直线有几条？
（2）图中射线有几条？能用图中字母表示的射线有几条？你能写出来吗？
（3）图中线段有几条？你能写出来吗？
（4）如果图中有n个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？



解：（1）图中直线有1条．
（2）图中射线有8条，能用图中字母表示的射线有6条，是射线AB，射线BC，射线CD，射线DA，射线CA，射线BA．
（3）图中线段有6条，是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD．
（4）如果图中有n个点，直线有1条，射线有2n条，线段有 条．
5.如图，已知线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．
（1）写出用a表示的线段CD长的式子；
（2）当a=15cm时，求线段CD的长．
解：（1）BC=2a+5，
AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，
CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；
（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．




课堂小结