初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆优秀教学作业ppt课件

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24.1.1 圆
人教版数学九年级上册
学习目标1）理解并掌握圆的有关概念。2）能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。重点理解圆的有关概念。难点灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
其中，固定的端点O叫做圆心。线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？
方法一
方法二
方法三
·
O
利用图钉画圆
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？
·
r
O
A
【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
【归纳】圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。
观察车轮形状，你发现了什么？
车轮的形状均为圆形
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他形状？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径。
连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦。
·
C
O
A
B
凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。
【思考】直径和弦是什么关系呢？
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成的两条弧，每一条弧都叫做半圆。
弧与半圆的区别和联系?
半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧。
【注意】1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。
圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。
能够互相重合的两个圆叫做等圆。
注意：1）半径相等的两个圆是等圆； 2）同圆或等圆的半径相等。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
注意：1）等弧的长度一定相等； 2）长度相等的弧不一定是等弧。（你知道这是为什么吗？）
原因：大圆上一寸长的弧,与小圆上一寸长的弧,它们的圆心角是不同的,即它们的弧度不同（曲率不同）,放在一起不能重合,所以不一定是等弧。
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
1）以定长为半径能画几个圆，以定点为圆心能画几个圆？
2）确定一个圆的要素是？
以定长为半径能画无数个圆，以定点为圆心能画无数个圆。
1 判断下列说法的正误：
( )
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;
(8)半径相等的两个圆是等圆.
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
2 如图，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦．A.2 B.3 C.4 D.5
【详解】解：图中的弦有AE、AD、CD这3条
证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AO=OC= AC，OB=OD= BD，AC=BD.
∴OA=OC=OB=OD.
∴A、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.
3.已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
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4.如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
4m
5.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
4m
6.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.