数学九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率优质课教学作业课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率优质课教学作业课件ppt，文件包含252用列举法求概率教学课件pptx、252用列举法求概率分层作业解析版docx、252用列举法求概率导学案解析版docx、252用列举法求概率导学案原卷版docx、252用列举法求概率教学设计docx、252用列举法求概率分层作业原卷版docx等6份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

25.2 用列举法求概率
人教版数学九年级上册
学习目标1）用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。2）会用直接列举法、列表法和画树状图法列举所有可能出现的结果。重点能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。难点会用列表法和画树状图法列举所有可能出现的结果。
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们____________________ ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则：P(A)的 取值范围是 。
发生的可能性相等
m
同时掷两枚硬币，求下列事件的概率：1）两枚硬币全部正面朝上；2）两枚硬币全部反面朝上；3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
【提示】在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率。
 
上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）。【适用范围】1)所有可能出现的结果是有限个。2)每个结果出现的可能性相等。【注意事项】1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏。2）所求概率是一个准确数，一般用分数表示。
典例1 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是___________________
变式1-1 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为____________
变式1-2 如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______________
变式1-3 甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（ ）A.对甲有利 B.公平 C.对乙有利 D.无法确定
【详解】两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7；6+1=7共6种情况，和为8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况，甲赢的概率大，故选A．
同时投掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.1.两个骰子的点数相同，2.两个骰子点数的和是9，3.至少有一个骰子的点数为2。
【分析】当一次试验是掷两枚骰子时，为不遗漏可能出现的结果，通常使用列表法。
解：通过表格，我们得到了投掷两枚骰子可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
 
 
 
用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率．
典例2 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是_______________
【解析】由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是
变式2-1 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是______________
变式2-2 从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是______________
【详解】解：列表得：所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有2种，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
 
抛掷方法改变后，试验产生的结果一样吗？
先后掷两枚硬币，求下列事件的概率：1.两枚硬币全部正面朝上；2.两枚硬币全部反面朝上；3.一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。
先后投掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.1.两个骰子的点数相同，2.两个骰子点数的和是9，3.至少有一个骰子的点数为2。
抛掷方法改变后，试验产生的结果一样吗？
画树状图求概率的基本步骤：
1) 将第一步可能出现的 a 种等可能的结果写在第一层；2) 若第二步有 b 种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出 b 个分支，将这 b 种结果写在第二层，以此类推，画出第三层；3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解。
当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法。当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便。
典例3 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是__________
变式3-1 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是____________
变式3-2甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B，乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。1.取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ 2.取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
【提示】1）当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为避免遗漏，通常采用画树状图法。2）本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母。
甲
乙
丙
A
C
D
E
H
I
H
I
H
I
B
C
D
E
H
I
H
I
H
I
解：由树状图得,有12种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。
③
①
①
①
①
①
②
②
②
②
辅
辅