数学人教版7年级上册第4单元专题卷02

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数学人教版7年级上册第4单元专题卷02
一、单选题
1．平面上有三点A、B、C，如果，，，则（    ）．
A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
2．下列语句，正确的是（    ）
A．两条直线，至少有一个交点
B．线段AB的长度是点A与点B的距离
C．过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线
D．过一点有且只有一条直线
3．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC的长为（    ）
A．3 B．5 C．13 D．3或13
4．要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（    ）个不同的点．
A．20 B．10 C．7 D．5
5．下列说法中，错误的有（    ）．
（1）射线比直线短；（2）在所有连结两点的线中，线段最短；（3）连接A、B两点得直线AB；（4）连结两点的线段叫做两点的距离；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．尺规作图的工具是（    ）．
A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规
7．如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是    

A． B． C． D．无法确定
8．如图,一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度,把它作为尺子,量一次要量出一个长度,能量出的长度有几个?（         ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
9．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（    ）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．线段的定义 D．圆弧的定义
11．如图，从到有条路径，最短的路径是③，理由是（   ）
  
A．目测③最短 B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短
12．如图，由A到有（1）、（2）、（3）三条路，最短的线路选（1）的理由是（   ）
  
A．因为它直 B．两点确定一条直线
C．两点间的距离定义 D．在所有连接两点的线中，线段最短
13．如图，下列说法中错误的是（   ）
  
A．点都在直线上 B．两点确定一条直线
C．直线经过点 D．点是直线的一个端点
14．如图，在三角形中，线段，其理由是（   ）

A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
15．对于如图，有两种语言描述：①射线；②延长线段．其中（    ）

A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②均正确 D．①和②均错误
16．同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是（　　）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线
17．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，若剩下四边形纸片的周长为，原三角形纸片的周长为，下列判断正确的是（    ）

A．两点之间，线段最短，故
B．两点确定一条直线，故
C．边数越多周长就越大，故
D．三角形的具体形状以及裁剪的角度都不确定，故，的大小也不确定
18．下列说法正确的有（    ）
过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫作两点的距离；
两点之间，线段最短；若，则是线段的中点．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
19．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条．

20．如图，若AC=10，BD=8且CD=5，则BC=______，AB=______，AD=______．

21．看图填空，在横线中写上用字母表示的线段：

（1）______+______+______；
（2）______+______=______+______；
（3）____________=________________________；
（4）______．
22．如图，通过测量可以得到：______BC（填“>”或“ 线段 两点之间 线段最短
23．4
24．20．
25．
26．两点之间线段最短
27．4
28．6
29． 3 6 AC
30． 20 10
31．解：（1）在射线AQ上依次截取AE= a，EF=b，再截取FB=c，则线段AB即为所作，如图所示：

（2）在射线CP上依次截取CG=GH=a，再截取HI=IJ=JD=b，则线段CD即为所作，如图所示：
．
32．解：（1）因为点C的位置不确定，
∴线段AC的长度不能确定；
故答案为：不能；
（2）存在使A、C之间的距离最短的情形，
此时点C在线段AB上，
∴AC=AB-BC=10-4=6（cm）；
（3）能．AB+BC≥AC，理由如下：
当点C在线段AB的延长线上时，BA+BC=AC；
当点C在线段AB上时，BA+BC＞AC；
当点C在直线AB外时，BA+BC＞AC，因为两点之间线段最短．
33．（1）要使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段AB与直线l的交点P处，
点P即是购物中心的位置，如图所示：

（2）连接AC和BD，AC和BD相交于点M，
则点M即是购物中心的位置，如图所示．

∴MA+MC+MB+MD=AC+BD，
理由是两点之间线段最短．
34．解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是，，，，，．
（2）因为点是的中点，，
所以，
所以．
35．解：∵是线段的中点，且，
∴．
∵，
∴．
∴．
故答案为：，9，，6，，9，6，15．
36．（1）解：如图所示，一共有三种情况；
  
（2）解：2个点可以画条直线，
3个点过其中任意两点画直线可以最多画条直线，
4个点过其中任意两点画直线可以最多画条直线，
……
∴可以得到规律，n个点过其中任意两点画直线最多画条直线，
∴6个点过其中任意两点画直线最多画条直线；
（3）解：由（2）得n个点过其中任意两点画直线最多画条直线．
37．（1）解：如图，直线，射线，线段即为所求；

（2）图中有，，，，共5条线段．
38．（1）解：当线段上有6个点时，线段总数共有（条）；
故答案为：15；
（2）当线段上有101个点时，线段总数共有（条）．
39．（1）解：如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求；

（2）解：如图，线段AD和DE即为所求；
（3）解：图中的线段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC，共有8条，
射线有AC、CH、AG、BG、BF、AF，共有6条．

40．（1）解：如图所示：
  
线段；
（2）解：如图所示：
  
线段．