数学人教版8年级上册第11单元专题卷01

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数学人教版8年级上册第11单元专题卷01
一、单选题
1．某校九年级1班学生小聪家和小明家到学校的直线距离分别是和．那么小聪，小明两家的直线距离不可能是（    ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．1，3，5 C．2，3，6 D．5，6，11
3．如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（        ）
  
A．米 B．米 C．米 D．米
4．如图，以为边的三角形共有（　　）个．
  
A．5 B．4 C．3 D．2
5．各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　）
A． B． C． D．
6．已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（    ）
A．0 B． C． D．
7．如图，，，分别是的高，角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    )
  
A． B． C． D．
8．如图，是的中线，是的中线， 于点F，且，则面积是（　　）
  
A．3 B．4 C．6 D．12
9．如果一个三角形有两条高与其边重合，那么这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不确定
10．如果三条线段长度的比是：①，②，③，④，⑤，⑥．那么其中可构成三角形的个数为（     ）
A．个 B．个 C．个 D．个
11．已知三角形的两条边长分别是和，且第三边的长为整数，那么第三边的最大值是（   ）
A． B． C． D．
12．如图，中，，于，图中线段中可以作为的高的有（     ）

A．条 B．条 C．条 D．条
13．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内部的是（     ）
A．角平分线、高 B．中线、高
C．角平分线、中线 D．以上都不对
14．如图所示，是的三条高，，则（    ）

A．3 B． C．4 D．5
15．如图，若是的中线，，则（    ）

A．12 B．10 C．16 D．8
16．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　）
A． B．
C． D．
17．如图，其中三角形的个数是（　　）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题
18．如图，在中，，，，为的两条高，则_______．
  
19．用一根小木棒与两根长分别为4cm、5cm的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度为整数的根数为_____________
20．如图，是的中线，是的中线，若，则_____．
  
21．已知a，b，c是三边的长，化简_____．
22．如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的________．
  
23．若三角形的两边长分别为和，且第三边的边长为偶数，则第三边长为________．
24．若一个三角形的最短边长是，最长边长是，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为________．
25．如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____．

26．若三角形的三边的长都是整数，其中两边长分别为2和5，则第三边的长可以是______．（只需写出一个符合条件的整数）
27．如图，在中，，是边上的一点，，，是边上的高，若，，则________．

28．如图，已知的面积为25，，在直线上有一动点P，连接点C、P，则线段的最小值为：______．

29．已知的两条边的长度分别为，，若的周长为偶数，则第三条边的长度是__．
30．如图，是的_________边上的高；在中，是_________上的高，还是_________的高；是_________的_________边上的高．

三、解答题
31．在中，，，且的长为偶数，求的周长，并判断其形状．
32．如图，已知．

(1)画出的三条高（不写画法）；
(2)在（1）的条件下，若，，，则______．
33．如图，在中，，分别是边上的点，连接，，相交于点．

(1)的三个顶点是什么?三条边是什么?
(2)是哪些三角形的边?
34．如图，在中，点在上，连接，点在上，连接，求证：．

35．在锐角中，，，、分别是的边、上的高，且，求的长．
36．已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为和的两个部分，求这个等腰三角形底边的长．
37．如图，在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若，，，求．

38．如图，在方格纸内将水平向右平移个单位，再向下平移个单位得到.

(1)画出；
(2)过点画边上的垂线；
(3)求图中的面积.
39．画出图中钝角的三条高．（要标出垂足，注明字母，不写画法）

40．已知的三边长是a，b，c.
(1)若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；
(2)化简

参考答案
1．A
2．A
3．A
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．C
10．B
11．C
12．C
13．C
14．B
15．B
16．C
17．A
18．/
19．7
20．12
21．/
22．三角形具有稳定性
23．4
24．21或23或25
25．1
26．4（答案不唯一）
27．8cm
28．5
29．5
30． / / 或 /
31．解：，
，
长是偶数，
，
，
是等腰三角形，
周长为：
32．（1）如图，即为所画：

（2）∵是边上的高，是边上的高，
∴，
∵，，，
∴，
解得，，
故答案为：4．
33．（1）解：的三个顶点是点，，，三条边是，，；
（2）解：是，，，的边．
34．证明：在中，
，
，
，
在中，，
，
，
．
35．解：∵锐角中，，，
∴，
∴即，
∴，

36．解：如图所示，在中，，是的中线，
∴，
①如图，当时，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∵
∴不能构成三角形，故舍去；
②如图，当，
同理得：，
∵，
∴能构成三角形，
∴这个等腰三角形底边的长为；
综上所述，这个等腰三角形底边的长为.

37．解：在中，，，垂足分别为和，与交于点，
．
，，，
，
即
．
．
38．（1）解：如图所示，即为所求；
；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：的面积为．
39．解：的三条高如图所示：

40．（1）解：∵的三边长是a，b，c，，，
∴，
即，
∵三角形的周长是小于18的偶数，
∴或；
（2）解：∵的三边长是a，b，c，
∴，
∴，，
∴



．