数学人教版8年级上册第13单元专题卷01

这是一份数学人教版8年级上册第13单元专题卷01，共17页。







数学人教版



数学人教版8年级上册第13单元专题卷01
一、单选题
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．贴窗花是过春节时的一项重要活动．这项活动历史悠久．风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（   ）
A． B． C． D．  
3．下图是同学们生活中常见的品牌LOGO，其中，不是轴对称图形的是（    ）
A．   B．  
C．   D．  
4．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，可知下列结论错误的是（    ）
  
A． B． C． D．
5．如图，中，，为的中垂线，垂直平分，则的周长是（    ）
  
A．6 B．8 C．10 D．12
6．阅读以下尺规作图的步骤：
（1）作射线，在射线上截取
（2）分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、
（3）作直线交于点
（4）在直线上截取
（5）连接，
则可以说明的依据是（    ）
  
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
C．等腰三角形的“三线合一”
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，等腰的底边的长为6，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为（    ）
  
A．6 B．8 C．9 D．10
10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ）
A．鸿 B．业 C．远 D．图
11．如图，在中，，，的平分线交于点D，．以点D为圆心，的长为半径作弧，交于点B，M，分别以点B，M为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点N，作直线交于点E，保留作图痕迹，则的长为（    ）

A． B．3 C． D．6
12．如图所示，在中，，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（    ）

A． B．
C． D．
13．如图，在中， ，边、的垂直平分线分别交于、，则等于（　　）

A．20° B．25° C．30° D．35°
14．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（    ）
A．三条高的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
15．在中，，，是上的一点，若的周长比的周长大3，根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的的是（    ）
A． B． C． D．
16．如图，已知平行四边形，用尺规作图的方法在上取一点P，使得，则下列做法正确的是（    ）
A． B．
C． D．
17．三角形内到三条边的距离相等的点是（    ）
A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条中线的交点
C．三角形三条高所在直线的交点 D．三角形三条角平分线的交点
18．如图，点在一条直线上，且，直线为线段的垂直平分线，下列说法正确的是（     ）

A． B． C． D．
19．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．
20．如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（    ）．

A． B． C． D．
二、填空题
21．如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，．则的周长是________．
  
22．如图，在中，垂直平分，交边于点E，交边于点D，若，的周长为14，则的周长为 _____．
  
23．如图，已知，，，以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接与相交于点D，则的周长为___________．
  
24．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，，若，，则的周长是________．

25．如图所示，在中，，的垂直平分线交于E，如果，则的周长等于_________．
  
26．粗圆体的汉字“口，品，土”等多是轴对称图形．请再写出至少三个以上这样的汉字________．
27．如图，在中，，D是的中点，点E是边上一动点，将沿翻折，使点A落在点处，当时，则_____．
  
28．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________．

29．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，若，则的大小为_________（度）．

30．如图，将一张长方形纸条折叠，如果，则的度数为______．

三、解答题
31．如图，把一张长方形的纸片按如图所示样子折叠，则重合部分的是什么形状，并说明理由．

32．如图，点E，F分别在的边，上，将沿折叠，点B落在点D的位置，与交于点M．写出，，间的数量关系，并证明你的结论．

33．如图，将一个长方形纸片沿所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交于点G，过点G作，交于点H．

(1)若，求的度数；
(2)求证：平分．
34．如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F．

(1)若的周长是，求的长；
(2)若，试求的度数．
35．如图，在中，点D是的中点，，用尺规作图的方法在上求作一点E，使得直线平分的周长．（保留作图痕迹，不写作法）

36．如图，，为两条相交的道路，邮局在道路上，现计划在道路和的内部修建一个快递点，使它到两条道路的距离相等，并且到邮局的距离最短，试作出快递点的位置．

37．如图，校园内有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌，学校准备在两条公路相交的内部（内）安装一盏路灯，要求灯柱的位置到两块宣传牌的距离相等，并且到两条路的距离也相等，请你帮助作出灯柱的位置点，并说明理由．

38．如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使得的周长等于（保留作图痕迹，不写作法）

39．如图，在中，点D是边上的一点，请用尺规作图法，在BC上求作一点E，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）

40．如图，在中，边，的垂直平分线交于点．

(1)求证：；
(2)求证：点在线段的垂直平分线上．

参考答案
1．A
2．A
3．B
4．B
5．C
6．A
7．A
8．D
9．C
10．B
11．A
12．D
13．A
14．D
15．B
16．D
17．D
18．B
19．A
20．D
21．17
22．20
23．11
24．
25．
26．十，中，日（答案不唯一）
27．或
28．9
29．
30．/58度
31．解：重合部分是等腰三角形．
由折叠可知，，
又
，
，
．
是等腰三角形．
32．解：在中，，
在中，，
∵由沿折叠所得，
∴，
∴．
33．（1）解：由折叠可得，
∵，
∴，
∴，
．
（2）证明：∵，，
∴，，，
由折叠可知，，
∴，
∴平分．
34．（1）解：∵点M，N分别是点P关于的对称点，
∴，
∵的周长是，
∴，
∴，即；
（2）解：如图所示，连接，
∵点M，N分别是点P关于的对称点，
∴，
∴ ．

35．解：如图，点E为所作．

36．解：如下图：点即为所求．

37．解：如图2，连接，分别作线段的垂直平分线和的平分线相交于点，则点就是所要确定的灯柱的位置．

38．
如图所示，点E即为所求作的点．
39．解：如图，点E即为所求，
，
理由：由作图知是的垂直平分线，
∴，
∴．
40．（1）证明：∵边、的垂直平分线交于点，
∴，，
∴；
（2）证明：∵边，的垂直平分线交于点，
∴，，
∴，
点在的垂直平分线上．