数学人教版9年级上册第21单元专题卷03

这是一份数学人教版9年级上册第21单元专题卷03，共14页。







数学人教版



数学人教版9年级上册第21单元专题卷03
一、单选题
1．某商场销售一批工艺品，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件工艺品每降价1元，则商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，则每件工艺品应降价（ ）
A．8元 B．10元 C．30元 D．10元或30元
2．为执行“均衡教育”政策，某区年投入教育经费 万元，预计到 年底三年累计投入 亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（     ）
A．
B．
C．
D．
3．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）
A． B．
C． D．
5．某中学一生物兴趣小组的每位同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了90件，设组员有x名同学，则根据题意列出的方程是（  ）
A． B．
C． D．
6．用长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为，并且在垂直于墙的一边开一个长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为，那么可列方程为（    ）

A． B．
C． D．
7．受世界经济下滑的影响，某服装厂今年9月的月产值为60万元，11月下降到28万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为，则可得方程（   ）
A． B．
C． D．
8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A． B．
C． D．
9．有一人患了新冠流感，经过两轮传染后共有400人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）
A．18人 B．19人 C．20人 D．21人
10．某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的100元上涨到了121元，设平均每次涨价的百分率为x，则下列方程中正确的是（    ）
A． B．
C． D．
11．某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
12．某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
13．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（    ）

A． B．
C． D．
14．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ）
A．
B．
C．
D．
15．随着中考结束，初三某毕业班的每一个同学都向其他同学曾送一张自己的照片留作纪念，全班共送了2256张照片，若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（   ）
A． B． C． D．
16．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，求道路的宽，如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．
17．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）
A． B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000 D．
18．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得(   )
A． B．
C． D．
19．已知某商店今年1月份的营业额为100万元，3月份营业额为360万元．若营业额每月平均增长率为，则由题意可列方程为（   ）
A． B．
C． D．
20．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（    ）
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题
21．用一条长为的铁丝围成一个斜边长为的直角三角形，则这个直角三角形的面积为____．
22．花卉产业已成为许多地区经济发展的重要项目，近年来某乡的花卉产值不断增加，2018年的花卉产值是640万元，2020年的花卉产值达到1000万元，若2021年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），则估计2021年这个乡的花卉产值将达到_________万元．
23．某厂计划用两年时间把某产品成本降低，若每年下降的百分数相同，设这个百分数为，则可列关于的方程为________________．
24．毕业之际，九年级数学兴趣小组的同学相约到某礼品店购买礼品，每两个同学都相互赠送一件礼品，共购买礼品30件，设该数学兴趣小组有人，根据题意，可列方程为 _____________．
25．要为一幅长．宽为的照片配一个相框（相框不遮挡照片），要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？设相框边的宽度是，则列出的方程应为 ____．
26．如图，在一个长为，宽为的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为，那么道路的宽为______．

27．股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则可列出关于x的方程为______．
28．九年级举行班级足球赛，先把所有班通过抽签平均分成A，B两组，在每一组中进行单循环的小组赛（每两个班之间比赛一场），再从每组的前4名选出进行比赛，最后进行决赛得出名次；若A组共进行了21场小组赛，则九年级共有______个班．
29．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为__，应邀请__个球队．
30．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______．
三、解答题
31．为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品．该网店于今年六月底收购一批农产品，七月份销售袋，八、九月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，九月份的销售量达到袋．
(1)求八、九这两个月销售量的月平均增长率；
(2)该网店十月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价元，销售量可增加袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在十月份可获利4250元？（若农产品每袋进价元，原售价为每袋元）
32．疫情期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该工艺品60件，且每件的售价每降低1元，就会多售出3件．若每件工艺品需要19元成本，设该工艺品的售价为x元/件（）．
(1)请用含x的代数式填空：
①销售每件工艺品的利润为________元；
②每天能售出该工艺品的件数为________．
(2)为了支持抗疫行动，小颖决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向医疗基金会捐款1元，若每天销售该工艺品的纯利润为900元，求该工艺品的售价．
33．如图用长为的篱笆围成一个矩形养鸡场，其中边靠墙（墙无限长），设是，矩形的面积是

(1)当为何值时，围成的养鸡场面积为？
(2)能否围成面积为的养鸡场．
34．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆．求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率．
35．甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．
(1)求甲工程队每小时修的路面长度；
(2)通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了()小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．
36．已知两个连续正奇数的积是63，利用一元二次方程求这两个数．
37．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
38．现代互联网技术的广泛应用．催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率．
(2)如果平均每人每月最多可投递快递万件，那么该公司现有的26名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
39．如图，某农场有两堵互相垂直的墙，长度分别为27米和15米．该农场打算借这两堵墙建一个长方形饲养场，其中和两边借助墙体且不超出墙体，其余部分用  总长45米的木栏围成．中间预留1米宽的通道，在和边上各留1米宽的门．设长x米．

(1)求的长度(用含x的代数式表示)．
(2)若饲养场的面积为180平方米，求x的值．
40．如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，求剪去小正方形的边长．


参考答案
1．C
2．D
3．A
4．D
5．A
6．C
7．A
8．B
9．B
10．D
11．D
12．B
13．B
14．B
15．A
16．A
17．D
18．A
19．A
20．B
21．
22．
23．
24．
25．
26．2
27．
28．14
29． 7
30．30%
31．（1）解：设八、九这两个月的月平均增长率为x，
由题意得：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：八、九这两个月的月平均增长率为．
（2）解：设当农产品每袋降价m元时，这种农产品在十月份可获利4250元，
根据题意可得：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：当农产品每袋降价5元时，这种农产品在十月份可获利4250元．
32．（1）解：①销售每件工艺品的利润为元；
故答案为：
②每天能售出该工艺品的件数为件；
故答案为：
（2）解：根据题意得：
，
整理得：，
解得：，
∵，
∴不符合题意，舍去，
答：该工艺品的售价为30元/件．
33．（1）解：∵
∴
则
令可得
整理可得：
解得：，
故当或时，围成的养鸡场面积为．
（2）解：令可得
整理可得：
∵
∴该方程无解
即不能围成面积为的养鸡场．
34．解：设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，
根据题意列方程：，
解得（不合题意，舍去），
答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率．
35．（1）解：设乙两工程队每小时铺设路面x米，则甲工程队每小时铺设路面米，
根据题意得，，
解得：，
则，
∴甲工程队每小时铺设的路面长度为110米；
（2）解：根据题意得，
，
整理得，，
解得：（舍去），
∴m的值为18．
36．解：设较小的奇数为，则较大的为，
根据题意可得：，
整理得，
解得：（舍去），
当时，这两个数奇数为7，9，
答：这两个数分别是7，9．
37．解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过1轮后有 台被染上病毒，2轮后就有 台被感染病毒，依题意，得
，
解得 ，（舍去）．
所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑．
由此规律，经过3轮后，有台电脑被感染．
由于 ，
所以若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．
38．（1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为，
根据题意得：，
解得：，．
答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为．
（2）（万件），
（万件）．
，
该公司现有的26名快递投递业务员能完成今年6月份的快递投递任务．
39．（1）解：如图，
∴
∴即长度为米．
（2）解：由题意知，
解得，
又∵，且
∴，
∴米．
40．解：设剪去小正方形的边长为，则该无盖纸盒的底面是长为，宽为的矩形，
根据题意得：，
整理得：，
解得：（不符合题意，舍去）．
答：剪去小正方形的边长为．