数学人教版9年级上册第25单元专题卷01

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数学人教版9年级上册第25单元专题卷01
一、单选题
1．某天气预报软件显示“舟山市定海区明天的降水概率为85%”，对这条信息的下列说法中，正确的是（    ）
A．定海区明天下雨的可能性较大 B．定海区明天下雨的可能性较小
C．定海区明天将有85%的时间下雨 D．定海区明天将有85%的地区下雨
2．下列事件是必然事件的是（　　）
A．画一个三角形，其内角和是
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数大于7
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
3．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件
4．下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A．篮球比赛中罚球百发百中 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°
5．下列事件中，是必然事件的是（    ）
A．雨后会出现彩虹 B．盒中有个红球和个白球，摸出个球是黑球
C．地球绕太阳公转 D．任意三点的连线可以构成一个三角形
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．“任意画一个四边形，它是轴对称图形”属于随机事件
B．“366人中至少有2个人的生日是相同的”属于随机事件
C．“任意买一张电影票，座位号是2的倍数”属于必然事件
D．“阴天一定下雨”属于不可能事件
7．从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色”的，其中，发生可能性最大的事件是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
8．下列事件为确定事件的有（　　）
（1）打开电视正在播动画片
（2）长、宽为，的矩形面积是
（3）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
（4）是无理数
A．个 B．个 C．个 D．个
9．下列说法正确的是(　　)
A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨 B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上
10．甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（    ）

A．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；
B．从标有号数1到100的100张卡片中，随机抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；
C．任意掷一枚质地均匀的殷子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；
D．让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜
11．下列说法正确的是（　　）
A．概率很小的事件是不可能事件
B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
D．只要试验的次数足够多，频率就等于概率
12．事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（    ）
A．确定事件 B．随机事件 C．必然事件 D．不可能事件
13．分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（    ）
A． B． C． D．
14．下列说法正确的是(   )
A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
15．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
D．从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
16．一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（   ）
A．等于朝上点数为5的可能性
B．大于朝上点数为5的可能性
C．小于朝上点数为5的可能性
D．无法确定
17．下列说法正确的是（   ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．
B．某种彩票中奖的概率是，那么买10000张这种彩票一定会中奖．
C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同．
D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率．
18．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（   ）
A．抽10次奖必有一次抽到一等奖
B．抽一次不可能抽到一等奖
C．抽10次也可能没有抽到一等奖
D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
19．下列事件为不可能事件的是（  ）
A．某射击运动员射击一次，射中靶心
B．掷一次骰子，向上一面的点数是3
C．找到一个三角形，其内角和是360°
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯
20．下列事件中，是必然事件的是（    ）
A．通常加热到100°C时，水沸腾
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．射击运动员射击次，命中靶心
二、填空题
21．事件“某人的体温是”是______（填“随机”、“不可能”或“必然”）事件．
22．一个口袋里装有只有颜色不同的红球和蓝球，已知红球30个，蓝球20个．闭上眼睛从口袋里拿出一个球是蓝球的可能性是________________．
23．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的8个球，其中红球3个，黄球5个．请你从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件A，若此事件为必然事件，则m的值为__________．
24．从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．
25．从﹣1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为(x，y)，若点N为(﹣4，0)，则在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的概率为___．
26．如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域的概率是_________．

27．在，，，，，中任取一个数，取到无理数的概率是______ ．
28．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于______．
29．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球_____球的可能性最大．
30．有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______．
三、解答题
31．在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．
32．世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
(1)求每小组共比赛多少场？
(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
33．在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球
(1)摸到哪种颜色球的可能性大？
(2)请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．
34．有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有12个红球，在乙袋中放有6个红球，6个黄球，在丙袋中放有12个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？
35．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．
（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14
36．盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件；
(4)“摸到两个黄球”是确定事件．
37．在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30s、5s和40s，当你到达该路口时，求：
(1)遇到红灯的概率；
(2)遇到的不是绿灯的概率．
38．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．
(1)求盒子中黑球的个数；
(2)求任意摸出一个球是黑球的概率；
(3)从口袋里取走个黑球后，再放入个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概率不小于，至少需取走多少个黑球？
39．一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同．
(1)从中任意摸出一个球，摸到红球是 事件；摸到黄球是 事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）
(2)从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率；
(3)现在再将若干个同样的黑球放入袋中、与原来10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数．
40．在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．
(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；（填随机、必然、不可能）
(2)小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；
(3)在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．

参考答案
1．A
2．A
3．C
4．D
5．C
6．A
7．D
8．B
9．B
10．B
11．B
12．B
13．A
14．A
15．D
16．A
17．D
18．C
19．C
20．A
21．不可能
22．
23．3
24．/0.4
25．
26．
27．
28．2
29．摸出蓝球的概率大
30．
31．（1）解：从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是随机事件；
（2）解：口袋中只有3个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；
（3）解：口袋中有红球，蓝球和白球三种颜色的球，从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球，这一事件可能发生，也可能不发生，所以这个事件是随机事件；
（4）解：由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于6，所以从口袋中一次任意取出6个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．
32．（1）（场）
答：每小组共比赛6场．
（2）因为总共有6场比赛，
每场比赛最多可得3分，
则6场比赛最多共有分，
现有一队得6分，
还剩下12分，
则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．
33．（1）∵摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为：，
∴摸到黄球的可能性大；
（2）∵要使得“摸出红球” 和“摸出黄球”的可能性大小相同，
∴使得两种球的数量相同，
∴放入2个红球即可．
34．解：∵甲袋中放有12个红球，没有其它颜色的球，
∴甲袋可以使“摸到红球”是必然发生的；
∵丙袋中放有12个黄球，没有其它颜色的球，
∴丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；
∵乙袋中放有6个红球，6个黄球，
∴乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的．
35．解：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件，
（2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件，
（3）差最大为5，故差为6属于不可能事件，
（4）和最大为12，故和小于14属于必然事件；
36．（1）解：盒中装有红球2个、黄球8个，则“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
（2）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到红球”是必然事件；
（3）解：盒中装有红球8个、黄球2个，则“摸到两个黄球”是随机事件；
（4）解：盒中装有红球9个、黄球1个，则“摸到两个黄球”是不可能事件，属于确定事件．
37．（1）．
（2）．
38．（1）解：由题意得：，
∴黑球的个数为，
答：黑球的个数是7个；
（2）解：由（1）可得：任意摸出一个球是黑球的概率是；
（3）解：根据题意，得，
解得，
所以至少需取走4个黑球．
39．（1）解：因为一个不透明的袋中装有2个白球，3个黑球，5个红球，每个球除颜色外都相同，
所以从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件；摸到黄球是不可能事件，
故答案为：随机；不可能．
（2）解：从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率为，
答：从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率为．
（3）解：设后来放入袋中的黑球个数为个，则袋子中黑球的个数为个，球的总数量为个，
由题意得：，
解得，
经检验，是分式方程的解，
答：后来放入袋中的黑球个数为18个．
40．（1）解：袋子中装有红色、黄色、白色、黑色四种颜色的小球，摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，而黑色表示谢谢参与，
所以小明中奖是随机事件，
故答案为：随机；
（2）解：由题意得，获得三等奖的概率为=，
24×=6（个），
答：袋中共有24个球，估计袋中白球大约有6个；
（3）解：（2）中的24个中有红球24×=3个，黄球24×=6个，白球6个，黑球24×=9个；
再加入2个黄球，球的总数为26个，而红球还是3个，因此红球的概率为，
>，
所以抽中一等奖的概率降低了；
抽中一等奖的概率可以还原为，
设加入x个红球，y个其它颜色的球，由于红球的概率为，所以有，
，
即7x-y=2，
因为x、y均为整数，
所以当x=1时，y=5，（答案不唯一）
所以设计方案为：继续添加1个红球，5个其它颜色的球，能使摸到红球的概率还原为．