初中数学北师大版九年级下册1 圆同步测试题

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 圆同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.1圆同步练习-北师大版数学九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在(   ).
A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．在⊙O内或外
2．下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦； ④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中真命题是 (    )
A．①③ B．①③④ C．①②③ D．②④
3．AB＝12cm，过A、B两点画半径为6cm的圆，能画的圆的个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
4．、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
5．已知⊙O的半径为3，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是（    ）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定
6．给定下列条件可以确定一个圆的是（　　）
A．已知圆心 B．已知半径
C．已知直径 D．不在同一直线上三点
7．已知⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，连结OP，那么OP的长可能是（     ）
A．3.5 B．3.9 C．4 D．4.1
8．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在(　　)
A．内 B．上 C．外 D．都有可能
9．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若抛物线y=x2﹣2x+d与x轴有两个不同的交点，则点P（　　）
A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．无法确定
10．已知的半径为，为圆外一点，为线段的中点，当时，点和的位置关系是（          ）
A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O上 D．无法确定

二、填空题
11．如图，在矩形中，，，点E，F分别为边上的点，且，G为中点，P为边上一动点，则的最小值为 ．

12．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，D为AC的中点，M为BD的中点，将线段AD绕A点任意旋转（旋转过程中始终保持点M为BD的中点），若AC＝8，BC＝6，那么在旋转过程中，线段CM长度的取值范围是 ．

13．的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是 ．
14．已知P为⊙O外的一点，P到⊙O上的点的最大距离为6，最小距离为2．若AB为⊙O内一条长为1的弦，则点P到AB的距离的最大值为 ，最小值为 ．
15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，若“心形”图形的顶点A，B，C，D，E，F,G均为整点，已知点P（3，4），线段PQ的长为，PQ关于过点M（0，5）的直线l对称得到P'Q'，点P的对应点为P′，当点P′恰好落在“心形”图形边的整点上时，点Q'也落在“心形”图形边的整点上，则这样的点Q′共有 个．

16．点和圆的三种位置关系：
由于平面上圆的存在，就把平面上的点分成了三个集合，即圆内的点，圆上的点和圆外的点，这三类点各具有相同的性质和判定方法；设的半径为，点P到圆心的距离为，则有：

（1）点P在圆内 ；
（2）点P在圆上 ；
（3）点P在圆外 ．
17．矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 ．
18．观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
点A在圆内，OA r，
点B在圆上，OB r，
点C在圆外，OC r．

19．如图，已知矩形的边，，现以点A为圆心作圆，如果B、C、D至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么半径r的取值范围是 ．

20．已知圆的半径为r，则圆的面积（用r表示）为 ．

三、解答题
21．【问题探究】（1）如图1，点E、M、N、F分别是正方形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、MN，点P为EF的中点，连接PM、PN，若正方形的边长为4，求PMN的面积；
【问题解决】（2）如图2，正方形ABCD为一块观赏园林区，其边长为100米，M、N分别为边BC、CD的中点，现计划在AB、AD边上分别取点E、F，使得米，并沿EF、MN修建两条观赏小径，取EF的中点P，在PMN内种植一种名贵花卉，为节省资金，要求种植名贵花卉区域（PMN）的面积尽可能小，问△PMN的面积是否存在最小值？若存在，求出其最小面积，若不存在，请说明理由．

22．（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；
（2）如果甲.乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

23．如图，和是等边三角形，连接BE，BD，CD，EC．

(1)如图1，若，若，，求EB的长度；
(2)如图3，的边且过D点，，N是直线AB上一动点，连接DN，将沿DN翻折得到，当AH最大时，过H作AH的垂线，M是垂线上一动点，连接MA，将线段MA绕点M逆时针旋转60°，得到线段MP，连接PH，直接写出PH的最小值．
24．在中，，给出如下定义：作直线分别交边于点，，点关于直线的对称点为，则称为等腰直角关于直线的“直角对称点”．（点可与点重合，点可与点重合）

(1)在平面直角坐标系中，点，直线，为等腰直角关于直线的“直角对称点”．
①当时，写出点的坐标__________；
②连接，求长度的取值范围；
(2)的半径为，点是上一点，以点为直角顶点作等腰直角，其中，直线与分别交于、两点，同时为等腰直角关于直线的“直角对称点”，连接．当点在上运动时，直接写出长度的最大值与最小值．

参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．D
5．A
6．D
7．D
8．C
9．A
10．B
11．/
12．3≤CM≤7
13．点在外
14． 0
15．6
16． ； ； ； ； ； ．
17．15