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初中数学1 二次函数课后测评
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这是一份初中数学1 二次函数课后测评,共8页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2.2二次函数的图像和性质同步练习-北师大版数学九年级下册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.对于函数y=x2,下列判断中,正确的是( )
A.若m、n互为相反数,则x=m与x=n对应的函数值相等
B.对于同一自变量x,有两个函数值与之对应
C.对于任意一个实数y,有两个x值与之对应
D.对于任何实数x,都有y>0
2.已知二次函数的图象如图所示,现有下列结论:①、②、③、④,则其中结论正确的个数是( )
A.个 B.个 C.3个 D.个
3.若抛物线的顶点在x轴下方,则( )
A.a=5 B.a=5或a=-1 C.a=-1 D.a=-5
4.已知二次函数,当时,,当时,,则当时,y的取值范围为( )
A. B. C. D.
5.已知点A是抛物线图象的顶点,点A和点关于原点成中心对称,则点的坐标是( )
A. B. C. D.
6.如果将抛物线向右平移个单位,再向上平移个单位,得到新的抛物线,那么( )
A., B., C., D.,
7.将二次函数y=x2的图象平移后,可得到二次函数y=(x+1)2的图象,平移的方法是( )
A.向上平移1个单位 B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位
8.已知二次函数y=x2﹣2px﹣p+3,当﹣1<x<0时,y的值恒大于1,则p的取值范围( )
A.﹣1<p<2 B.﹣3<p<1 C.﹣1<p<0 D.﹣3<p<2
9.已知,二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是( )
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
0
3
4
3
…
A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0)
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列命题中:①b=﹣2a;②此抛物线向下移动c个单位后过点(2,0);③﹣1<a<﹣;④方程x2﹣2x+=0有实数根,结论正确的个数( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.抛物线的顶点坐标是 ,对称轴是直线 .
12.若点、、都在二次函数的图象上,则、、从小到大的关系是 .(用“”表示).
13.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断①c>0;②a+b+c<0;③2a﹣b<0;④b2+8a>4ac中正确的是(填写序号) .
14.若函数y=3x2的图象与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k= ,b= .
15.已知二次函数y=-x2-2x+3的图象上有两点A(-7,),B(-8,),则 (用>、0;④4a-2b+c1其中所有正确结论的序号是
17.已知抛物线的对称轴为直线,且经过点,,试比较和的大小: .(填“”,“”或“”)
18.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表:
则的值为 .
19.如图,函数图象,若直线与该图象仅有两个交点,则m的取值为 .
20.抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(-2,0)、B(1,0)两点,则关于 x 的一元二次方程a(x-3)2+c=3b-bx 的解是
三、解答题
21.对x,y定义一种新运算x[]y= (其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如:0[]2= =﹣2b.已知1[]2=3,﹣1[]3=﹣2.请解答下列问题.
(1)求a,b的值;
(2)若M=(m2﹣m﹣1)[](2m﹣2m2),则称M是m的函数,当自变量m在﹣1≤m≤3的范围内取值时,函数值M为整数的个数记为k,求k的值;
22.已知二次函数,请按照要求画出这个二次函数的草图,要求如下:体现开口方向,并在图中标注对称轴、顶点、与坐标轴的交点.
23.已知抛物线.
(1)该抛物线的对称轴是______,顶点坐标______;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
…
…
…
…
(3)根据图象直接写出:
当时,的取值范围是______;
当时,的取值范围是______.
24.求二次函数y=x2+2x﹣1的对称轴及顶点坐标.
25.函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
(1)分别求出当时,两个函数:的最大值和最小值;
(2)若的值不大于2,求符合条件的x的范围;
(3)若,当时既无最大值,又无最小值,求a的取值范围.
参考答案:
1.A
2.B
3.C
4.A
5.B
6.C
7.C
8.D
9.C
10.D
11.
/
12.
13.②④
14. , 12
15.>
16.①②③⑤
17.
18..
19.1
20.
21.(1)a的值为8,b的值为﹣1;(2)13
22对称轴为,顶点坐标为,与轴交点为,与轴交点为和.
23.(1),,
(2),,,,,
,,,,,
(3);.
24.对称轴为直线x=﹣1,顶点坐标为(﹣1,﹣2).
25.(1)的y最小=5, y最大=9,的y最小=3, y最大=19;(2)或;(3)a<0.
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