七年级数学下册第2章整式的乘法单元测试卷（附答案湘教版七下）

这是一份七年级数学下册第2章整式的乘法单元测试卷（附答案湘教版七下），共4页。

第2章 整式的乘法
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是(　　)
A. (a2)3 B. (a3)2 C. a3·a3 D. a3+a3
2.下列等式错误的是(　　)
A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5
3.计算(m3n)2的结果是(　　)
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
4.已知am=8,an=16,则am+n等于(　　)
A.24　　 B.32　　　 C.64　　　　 D.128
5.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是(　　)
A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4
6.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
7.20152-2014×2016的计算结果是(　　)
A.-1 B.0 C. 1 D.4 030
8.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是(　　)
A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2
B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2
C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2
D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2
9.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是(　　)
A.32 B.-32 C.0 D.-64
10.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是(　　)

A.M=mn B.M=n(m+1)
C.M=mn+1 D.M=m(n+1)
二、填空题(每题3分,共24分)
11.计算:3a·2a2=_________. 
12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________. 
13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________. 
14.若a2n=3,则2a6n-1=_________. 
15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________. 
16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________. 
17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________. 
18.观察下列各式的规律:
(a-b)(a+b)=a2-b2,
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,…,
可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+…+ab2 015+b2 016)= _________. 
三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)
19.化简:
(1)(a-b)2+a(2b-a);
(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).


20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.
(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=,b=3.

21.(1)已知am=3,an=6,ak=4,求am+n+k的值;
(2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.


22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc.
如:=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题:
(1)化简;
(2)若x,y同时满足=5,=8,求x,y的值.


23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.
(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.


参考答案
1.【答案】D　
解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故选D.
2.【答案】D
3.【答案】B　
解：根据积的乘方公式,即可得到答案.
4.【答案】D　
解：am+n=am·an=8×16=128,故选D.
5.【答案】B　6.【答案】C
7.【答案】C　
解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.
8.【答案】A　9.【答案】C　10.【答案】D
二、11.【答案】6a3
12.【答案】-6　
解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.
13.【答案】15;-100　
解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.
14.【答案】53　15.【答案】±24　16.【答案】15
17.【答案】0　
解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.
18.【答案】a2 017-b2 017
三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.
(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.
20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,
当x=2时,原式=3×2-1=5.
(2)原式
=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.
当a=,b=3时,
原式=4×32-4×=36-2=34.
21.解:(1)am+n+k=am ·an ·ak=3×6×4=72.
本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把am+n+k转化为am ·an ·ak,代入求值即可.
(2)因为a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2 013=3a+a2+2013=1+2013=2014.
22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x·3y=2x2+xy+3y2.
(2)由=5,得3x+2y=5;由=8,得2x-y=8;联立可得方程组解得
23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,
设2014是x和x-2两数的平方差(x为正整数),
则x2-(x-2)2=2014,
解得x=504.5,
因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.
设2012是y和y-2两数的平方差(y为正整数),
则y2-(y-2)2=2012,
解得y=504,y-2=502,
即2 012=5042-5022,
所以2 012是“神秘数”.
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),
则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),
所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.