江西省赣州地区2022-2023学年八年级下学期期末测试数学试卷（含答案）

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一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分．）
1. D 2． C 3． B 4． B 5． A 6． D
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
7． ； 8． AC=BD 或∠ABC=900或∠BAD=900 或∠ADC=900或∠BCD=900 ；
9．甲 ； 10．； 11．； 12．（2，4）或 （3，4）或（8，4） ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．
解：（1）……1分 （2）设所求的解析式为……1分
= 将 点（1, 2）代入，解得 ……2分 …………3分 所求的解析式为 …………3分
14解：根据题意得：AC =12，BC=9，∠C=………1分
∴………4分
∴这棵树折断之前的高度为：15+9=24（米）………6分
15．解：∵DC⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°．
∴CD=．…………3分
∴AD=．………5分
∴AB= AD + BD=16+9=25．…………6分
16．（如图所示：（画对一个3分）

17.（1）证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE=BC，DE∥BC．………………1分
∵， ∴DE=CF ………………2分
∴四边形DCFE是平行四边形．………………3分
（2）解：∵等边△ABC的边长是2，D为AB的中点，
∴BD=1，BC=2，∠CDB=90°．………………4分
∴．………………5分
由（1）知，四边形DCFE是平行四边形，
∴EF=．………………6分
四、（本大题共3题，每小题8分，共24分）
18．解：（1）原式= ………………2分
当，时，原式=……4分
（2）当，时，
………………6分
∴的平方根为． ………………8分
19．（1）证明：∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB．
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD．
∴∠ADB=∠CBD．………………1分
∵AC⊥BD，AB=AD， ∴BO=DO．
∵∠AOD=∠COB， ∴△AOD≌△COB．………………3分
∴AO=OC． ∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD是菱形．………………4分
（2）解：∵四边形ABCD是菱形，BD=，
∴DO=, AC=2OC．………………5分
∴．………………6分
∴AC=4．
∴四边形ABCD的面积为．………………8分
20、解：（1）m=4，n=1．………2分
（2）见右边图………4分
（3）行走步数的中位数落在B组，……6分
（4）一天行走步数不少于7500步的人数是：
（人）．………7分
答：估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人．………8分
五、（本大题共2题，每题9分，共18分．）
21．(1)10 …………1分
(2)由图象知，y与x的图象为一次函数，并且经过点（3，10），（5，14），
所以设y与x的关系式为y=kx+b（k≠0），…………2分
则有：， …………4分
解得：， …………6分
∴y=2x+4（x＞3）； …………7分
(3)由题意，该乘客乘车里程超过了3km，
则2x+4=40，…………8分
解得x=18．
故这位乘客乘车的里程为18km．…………9分
22.解：(1)EF＝CF，理由如下：………1分
∵∠ACB＝90°，DE⊥AB，∴△AED和△ACD都是直角三角形．
∵点F是线段AD的中点，∴EF＝AD，CF＝AD，……………3分
∴EF＝CF；……………4分
(2)由(1)可知，EF＝AF＝CF，……………5分
∴∠AEF＝∠EAF，∠ACF＝∠CAF，
∴∠EFD＝2∠EAF，∠CFD＝2∠CAF，
∴∠ EFC＝2∠ BAC＝60°，……………7分
又EF＝CF，∴△EFC为等边三角形，……………8分 (22题图)
∴CE＝EF＝AD.……………9分
六、(本大题12分)
23. 解：．………………1分
是．………………3分
如图，连接，
，，，
≌ ，
； ………………5分
，，
，
，
．………………7分
如图，连接，
，，，
≌，
， ………………8分
，
，
； ………………9分
设，则，
，且，
， ………………10分
解得，，不符合题意，舍去，
对角线的长为． ………………12分