初中2.11 有理数的混合运算课后测评

这是一份初中2.11 有理数的混合运算课后测评，共7页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。

《11　有理数的混合运算》同步练习
一、基础巩固
知识点1 有理数的混合运算
1. 下列计算中,结果不为0的是 (　　)
A.-22+(-2)2 B.233 -(23)3
C.-(-2)-|-2| D.-23-(-8)
2. [2022滨州集团校联考]下列各式计算正确的是 (　　)
A.7-2×(-15)=5×(-15)=-1
B.-3÷7×17=-3÷1=-3
C.-32-(-3)2=-9-9=-18
D.3×23-2×9=3×6-18=0
3. [2021成都七中月考]计算-32×(-13)2-(-2)3÷(-14)的结果为(　　)
A.-31 B.31 C.-33 D.33
4. 如果[9-(12〇3)2]×3的计算结果是-21,那么在〇中填入的运算符号是 (　　)
A.+ B.- C.× D.÷
5. [2022张家口宣化区期末]如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果b为 (　　)

A.-5 B.-6 C.5 D.6
6. 计算:
(1)3+50÷22×(-15)-1;


(2)-24+(-9)×[1+(-23)3]÷(-16);


(3)[-23+(-3)2]×(56÷49)×(-2)4.


知识点2 乘法运算律的运用
7. 计算:338×(813-318)÷1124×827.




知识点3 有理数混合运算的应用
8. 有一种“24点”游戏,其游戏规则是这样的:任取4个整数,将这4个数(每个数只能用1次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如对1,2,3,4可进行如下运算:(1+2+3)×4[上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算].现有4个有理数-3,-4,5,7,运用上述规则列出3种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24.运算式如下:
　　　　　　　　　　　　　　, 
　　　　　　　　　　　　　　, 
　　　　　　　　　　　　　　. 
另有4个有理数3,4,-6,10,可通过运算式　　　　　　　　　　　使其结果等于24.
二、能力提升
1. 下列各式计算正确的是 (　　)
A.-23-2×6=-10×6=-60
B.-52×(-125)=-1
C.(35)2÷(1÷259)=235
D.-24×(-3)2=-144
2. [2022晋中期中]定义a※b=a2÷(b-1),例如3※5=32÷(5-1)=9÷4=94,则(-3)※4的结果为(　　)
A.-3 B.3 C.54 D.94
3. 若(x-2)2+(2y-1)4=0,则x2-y3=　　　　. 
4. 我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,
(1011)2换算成十进制数分别是(101)2=1×22+0×21+1=4+0+1=5,(1011)2=1×23+0×22+1
×21+1=8+0+2+1=11.按此方式,将(10110)2换算成十进制数的结果是　　　　　. 
5. [2020宜昌中考]在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入22+2×(1□12)中的□,并计算.




6. 计算:
(1)(-1)-(-512)×411+(-8)÷[(-3)+5];




(2)-14+[23×(-6)-(-4)2]÷(-5);




(3)-52×|1-1915|+34×[(-43)2-23].




7. [2021信阳期中]求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”.
一般地,把a÷a÷a÷…÷an个a(a≠0)记作 ,读作“a的圈n次方”.
(1)直接写出计算结果:2③=　　　　,(-3)④=　　　　,(-12)⑤=　　　　. 
(2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算,归纳如下:一个非零有理数的圈n次方等于　　　　. 
(3)计算24÷23+(-8)×2③.





















参考答案
一、基础巩固
1.B　233 -(23)3=83-827=6427≠0.
2.C　7-2×(-15)=7+25=375,故A项错误;-3÷7×17=-3×17×17=-349,故B项错误;3×23-2×9=3×8-18=6,故D项错误.
3.C　-32×(-13)2-(-2)3÷(-14)=-9×19-(-8)×(-4)=-1-32=-33.
4.D　因为[9-(12〇3)2]×3=-21,所以9-(12〇3)2=-7,所以(12〇3)2=16,所以在〇中填入的运算符号是÷.
5.A　由题中计算程序,得输出的结果b=[(-1)2-(-2)]×(-3)+4=(1+2)×(-3)+4=3×
(-3)+4=-5.
6.解:(1)3+50÷22×(-15)-1
=3+50÷4×(-15)-1
=3+50×14×(-15)-1
=3-50×14×15-1
=3-52-1
=-12.
(2)-24+(-9)×[1+(-23)3]÷(-16)
=-16+(-9)×[1+(-827)]×(-6)
=-16+(-9)×1927×(-6)
=-16+38
=22.
(3)[-23+(-3)2]×(56÷49)×(-2)4
=(-8+9)×158×16
=1×158×16
=30.
7.解:338×(813-318)÷1124×827
=278×(253-258)×2425×827
=278×827×2425×(253-258)
=2425×253-2425×258
=8-3
=5.
8.5+(-3)×(-4)+7　(-3)×(-4)×(7-5)　7+(-3)-(-4)×5　(10-4)×3-(-6)
(答案不唯一,合理即可)
二、能力提升
1.D　-23-2×6=-8-12=-20;-52×(-125)=-25×(-125)=1;(35)2÷(1÷259)=925÷(1×923)=925×239=2325;-24×(-3)2=-16×9=-144.
2.B　因为a※b=a2÷(b-1),所以(-3)※4=(-3)2÷(4-1)=9÷3=3.
3.378　因为(x-2)2+(2y-1)4=0,所以x=2,y=12,所以x2-y3=22-(12)3=4-18=378.
4.22　根据题意,得(10110)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0=16+4+2=22,所以将(10110)2换算成十进制数的结果是22.
5.解:选择“-”.
22+2×(1-12)
=4+2×12
=4+1
=5.
选择“×”.
22+2×(1×12)
=4+2×12
=4+1
=5.
6.解:(1)(-1)-(-512)×411+(-8)÷[(-3)+5]
=-1-(-112)×411+(-8)÷2
=-1+2-4
=-3.
(2)-14+[23×(-6)-(-4)2]÷(-5)
=-1+(-4-16)÷(-5)
=-1+(-20)÷(-5)
=-1+4
=3.
(3)-52×|1-1915|+34×[(-43)2-23]
=-25×415+34×(169-8)
=-203+34×169-34×8
=-203+43-6
=-343.
7.解:(1)12　19　-8
(2)这个数的倒数的(n-2)次方
(3)24÷23+(-8)×2③
=24÷8+(-8)×12
=3+(-4)
=-1.