北师大版七年级数学上册试题 第4章《基本平面图形》单元测试卷（含答案）

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第4章《基本平面图形》单元测试卷



一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ）


A．4 B．6 C．8 D．10

2．如图，，OC平分且，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．

3．己知：；②；③；④，其中能够得到射线OM是的平分线的有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．已知线段AB，延长AB至C，使，D是AC的中点，如果，则AB的长为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，在竖直墙角中，可伸长的绳子的端点固定在上，另一端点在上滑动，在保持绳子拉直的情况下，，的平分线与交与点，，当时，则（　　）

A． B． C． D．

6．如图，点相对于点的方向是（ ）．

A．南偏东 B．北偏西 C．西偏北 D．东偏南

7．如图，a∥b，∠ABD的平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（ ）

A．114° B．142° C．147° D．156°

8．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．由两条射线组成的图形叫做角
C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形
D．对于线段与，若，则点是线段的中点

9．如图，点为线段的中点，为线段上的任意一点（不与点，重合）．在同一直线上有一点，若，则（ ）


A．点不能在射线上 B．点不能在线段上
C．点不能在线段上 D．点不能在射线上

10．如图，已知是平角，平分，在平面上画射线，使和互余，若，则的度数为（ ）

A． B． C．或 D．或

11．如图，已知在中，，点D为的中点，点E在上，将沿折叠，使得点C恰好落在的延长线上的点F处，连接，则下列结论不一定正确的是（ ）

A． B． C． D．

12．如图，在扇形中，点A从点M出发沿着向点N运动，当点A到达点N时停止运动．以为边，顺时针方向作正方形，连结．在整个运动过程中，图中阴影部分的面积的大小变化情况是（ ）

A．变大 B．变小 C．先变大再变小 D．不变
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是______．

14．如图，若OC、OD三等分，则______________，_______，_______．

15．如图，，OD、OE分别平分和，，则_______．

16．已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是______．

17．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝2：3，OB：BP＝3：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是 ________．


18．已知三点在同一条直线上，且线段，点分别是线段的中点点F是线段的中点，则_______．

三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a﹣b．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作、结论，保留作图痕迹，不写作法）






20．如图，已知线段AC上有一点B，BC=3，F是BC的中点，且AC=5BF，点E在AB上，EB=2AE，求线段EF的长．






21．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）求∠EOF的度数；
（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；
（3）如果∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？




22．如图所示表示两块三角板．

（1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；
（2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角从小到大排列，然后用“＜”或“＝”连接．






23．如图：已知点O是直线AD上的点，，，三个角从小到大依次相差，求这三个角的度数．










24．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

（1）画线段AB的中点O，画射线CO；
（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；
（3）反向延长CA至点D，使；
（4）用量角器度量得的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．


答案
一、选择题
D．B．B．D．C.B．C．C.A．D．D.D．
二、填空题
13．78°
14．3 AOD
15．40
16．2或8
17．2：3：5
18．或
三、解答题
19．
解：如图所示AC=2a﹣b，

20．
解：为线段的中点，
，
，
，
，
在线段上，且，
，
，
．
21．
解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋60°＝150°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC＝∠AOC＝×150°＝75°，∠COF＝∠BOC＝＝30°，
∴∠EOF＝∠EOC－∠COF＝75°－30°＝45°；
（2）∵∠AOB是直角，∠AOC＝x°，
∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝x°－90°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC＝∠AOC＝ x°，∠COF＝∠BOC＝（x°－90°），
∴∠EOF＝∠EOC－∠COF＝x°－（x°－90°）＝45°；
（3）根据（2）的规律发现，∠EOF的度数只与∠AOB有关，
∠EOF＝ ∠AOB＝×90°＝45°．
22．
解：（1）如图所示，把两块三角板叠在一起，可得∠1＞∠α，用同样的方法，
可得∠α＜∠2．所以∠2＝∠1＞∠α．

（2）用量角器量出图中各个角的度数，分别是∠1＝∠2＝45°，∠3＝90°，∠α＝30°，∠β＝60°，∠γ＝90°，
把它们从小到大排列，有∠α＜∠1＝∠2＜∠β＜∠3＝∠γ．
23．
解：设∠AOB＝x，则∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，
∴x + x+25°+x+50°＝180°，
解得：x＝35°，
∴∠AOB＝35°，∠BOC＝x+25°＝60°，∠COD＝x+50°＝85°，
∴这三个角的度数是35°，60°，85°．
24．
（1）如图所示：

（2）如图所示：

刻度尺测量可知：BC＞AC；
（3）如图所示：

（4）用量角器度量得的大小为，