北师大版七年级上册4.3 角学案

这是一份北师大版七年级上册4.3 角学案，共6页。学案主要包含了课题与课时，课标要求，学习目标，评价任务，学习提示，资源与建议，学习过程，作业与检测等内容，欢迎下载使用。

《角》学历案
导读
角是一种基本的几何图形，为了进一步探索它的性质，本设计通过观看图片、动手操作、归纳概括等活动，让学习者获得角的基本概念.学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.
【课题与课时】
课题：北京师范大学出版社 初中数学 七年级上册（2012版），第四章 4.3图形的平移
共1课时 第1课时
设计教师：
【课标要求】
（1）理解角的概念;
（2）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和差.
【学习目标】
1.理解角的有关概念；会根据具体环境恰当的表示一个角.
2.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算.　　
【评价任务】
1.独立完成任务一：3，4，5 ,6(检测目标1)
2.合作完成任务二：4，5，6 (检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
1. 角是数学学习中常见的基础图形，是学习三角形的前备知识，之前学习了射线，可以借助射线帮助角的学习.
2.本主题的学习按以下流程进行：角的定义→平角周角的定义 →角的度量单位之间的换算.
3.本主题的重点是角的概念及其表示方法.；难点是角的度量单位之间的换算.你可以通过任务1归纳角的定义，通过任务2，发现角的度量单位之间的换算来突破本节课的难点.
【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
学前准备：
小学我们已经认识了“角”，你能在图中找到角吗？（多媒体展示）






(1)找到图片中的角.
(2) 学具准备：铅笔，三角尺
任务一 归纳角的概念（指向目标1）
1.观察思考（多媒体展示角的图片）
(1)找到图片中的角，并进行比较.
(2)任意画一个角
2归纳概念
（1）角是由两条具有_____________的射线所组成的图形，_____________叫这个角的顶点.
_____________叫这个角的边.
（2）多媒体给出角的四幅图片，学习角的四种表示方法.
用三个大写字母，如∠ABC；用一个大写字母，如∠A；用一个数字，如∠1；用一个希腊字母，如∠α.
3.角是指( ) （3-6题检测目标1）
A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形
4.如图1,角的顶点是____________,边是_____________,用三种不同的方法表示该角为 _____________.
5.如图2,共有_____个角,分别是________________.

6.如图3,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角; B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC

(评价最高标准：第3-6题答案正确每题+4，最高16分)
【学习提示】 认真观察现实生活中的角→抽象出角的定义→归纳角的定义→学习角的表示方法，锻炼自己的抽象能力及概括能力.通过评价任务熟悉角的定义和表示方法，达到12分以上说明目标1达成.
任务二： 掌握平角、周角的定义，并会度、分、秒之间换算. （指向目标2）
1.认真观察课本115页“议一议”，思考以下问题：
(1)归纳出角的另一种定义.
(2)说出平角、周角的定义及它们的度数.
(3)由小学已经学习的度、分、秒的知识，进一步学习度分秒的互化。
1︒=（） 1＇=（）
2.动脑想一想（小组合作）
(1)小组讨论解决课本第115页“议一议“.
（2）观看多媒体微课视频得到：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫 ________ ；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫______ .
(3) 说出平角、周角的定义及它们的度数.
3.归纳角的度量单位度分秒之间的换算
1︒=（） 1＇=（）
4.下列关于平角、周角的说法正确的是(　　) （4-6题检测目标2）
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角
D．两个锐角的和不一定小于平角
5.填空
10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.
6. 计算下列各题：
(1)153°39′＋25°40′38″； (2)90°－37°24′38″；




(评价最高标准：第4-6题答案正确每题+4，最高12分)
【学习提示】 两人合作讨论议一议.先用自己的语言向同伴叙述你的发现，再规范，得到角的另一种定义.通过这个过程锻炼自己的概括总结能力，增加数学活动经验，提升探索新知识的能力.通过评价任务熟悉平角周角的概念和度分秒之间的转化，并能做到学以致用.达到8分以上的说明目标2达成.
【作业与检测】
1.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( ) （检测目标1）



2. 如图中共有几个角？其中只能用一个大写字母表示的角有几个？（ ）（检测目标1）
A.5个和1个 B.6个和2个 C.7个和1个 D.8个和2个 
3.下列各式中，正确的角度互化是（ ）（检测目标2）
A.63.5∘=63∘50' B.23∘12'36″=25.48∘
C.18∘18'18″=3.33∘ D.22.25∘=22∘15' 
4. 35.12∘=________​∘________'________″．  （检测目标2）
5. 如果一个角是60∘，用10倍的望远镜观察，这个角应是________​∘．（检测目标2） 
6. 计算：（检测目标2）
（1）48∘39'+67∘31'


（2）21∘17'×4+176∘52'÷3．


7.林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65∘方向到B村，从B村沿北偏西25∘方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？（检测目标1）


【学后反思】
1.梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
（1）角的定义
角是由 条具有 的 线组成的图形
角也可以看作是由 线绕着它的 旋转而成的
（2）角的表示方法
用三个大写字母，如∠ABC；用一个大写字母，如∠A；用一个数字，如∠1；用一个希腊字母，如∠α.
（3）平角的定义 .
周角的定义 .
（4）角的度量单位之间的换算
1︒=（） 1＇=（）
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.总结自己在学习角的过程中中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.