初中数学湘教版七年级下册1.2.2 加减消元法优秀第2课时教案设计

这是一份初中数学湘教版七年级下册1.2.2 加减消元法优秀第2课时教案设计，共8页。

选用合适的方法解二元一次方程组
1.若方程组可直接用加减法消去y,则a,b的关系为 (　　)
A.互为相反数 B.互为倒数
C.绝对值相等 D.相等
2.方程组的解是 (　　)
A. B.
C. D.
3.已知方程组中的x,y互为相反数,则n的值为 (　　)
A.2 B.-2 C.0 D.4
4.解下列方程组:
(1)　　 (2)




5.[2020·嘉兴] 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是 (　　)
A.①×2-② B.②×(-3)-①
C.①×(-2)+② D.①-②×3
6.已知两个方程组:①②
解法较为简便的是 (　　)
A.①②均用代入法
B.①②均用加减法
C.①用代入法,②用加减法
D.①用加减法,②用代入法
7.解方程组最简便的解法是 (　　)
A.由①式得x=,再代入②式
B.由②式得y=,再代入①式
C.①×3得③式,再将③式与②式相减
D.由②式得9x=10y-25,再代入①式
8.[2018·北京] 方程组的解为 (　　)
A. B.
C. D.
9.已知-x2n-3my3与3x7ym+n是同类项,则n-4m的值是 (　　)
A.4 B.1 C.-4 D.-1
10.用加减消元法解方程组①×2-②,得　　　　. 
11.[2020·北京] 方程组的解为　　　　. 
12.用适当的方法解下列方程组:
(1)



(2)[2020·乐山]


13.已知关于x,y的方程组的解为则m,n的值是 (　　)
A. B.
C. D.
14.关于x,y的二元一次方程组的解满足x+2y=11-3m,则m的值是 (　　)
A.3 B.-3 C.-1 D.1
15.解方程组时,一学生把c看错而得到而正确的解是那么a,b,c的值应是 (　　)
A.不能确定
B.a=4,b=5,c=-2
C.a,b不能确定,c=-2
D.a=4,b=7,c=2
16.[2019·眉山] 已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为　　　　. 
17.解下列方程组:
(1)　　　(2)



18.在代数式ax+by中,当x=3,y=2时,它的值是-1;当x=5,y=-2时,它的值是17.求a,b的值.


19.对于任意实数a,b,定义关于“?”的一种运算为:a?b=2a+b.例如3?4=2×3+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.



20.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,其解法如下:
解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以原方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组:
(2)已知x,y满足方程组求x2+4y2-xy的值.



答案
1.C　根据题意可知,a与b相等或互为相反数,即a与b的绝对值相等.故选C.
2.A　①-②,得2y=-8,解得y=-4.
把y=-4代入②,得x=12.
所以原方程组的解为
故选A.
3.D　由题意,得x+y=0,即y=-x,
代入x-y=2,得x+x=2,
解得x=,即y=-,
代入x-2y=n,得n=+=4.
故选D.
4.解:(1)原方程组整理,得
①×4+②,得9x=0,解得x=0.
把x=0代入②,得y=1.
所以原方程组的解为
(2)方程3(x+y)-4y=6可变形为3x-y=6①,
方程-=1可变形为3x+2y=6②,
用②-①,得3y=0,解得y=0.
把y=0代入①,得x=2.
所以原方程组的解为
5.D　6.C　7.C
8.D　①×3-②,得5y=-5,即y=-1.将y=-1代入①,得x=2,则原方程组的解为故选D.
9.A　10.2x=-3
11.　本题考查了二元一次方程组的解法.①+②,得4x=8,解得x=2.将x=2代入①,得y=1.故原方程组的解为
12.解:(1)
把①代入②,得2(1-2y)+3y=-2,解得y=4.
把y=4代入①,得x=-7.
所以原方程组的解是
(2)
解法1:②-①×3,得2x=3,解得x=.
把x=代入①,得y=-1.
所以原方程组的解为
解法2:由①,得y=2-2x,③
把③代入②,得8x+3(2-2x)=9,解得x=.
所以原方程组的解为
13.A　
14.B　
①-②,得x+2y=2-6m.
因为x+2y=11-3m,所以11-3m=2-6m,
解得m=-3.
故选B.
15.B　虽然该学生看错了c,但题中两组解都符合方程ax+by=2,将两组解分别代入ax+by=2可得到一个关于a和b的二元一次方程组,用适当的方法解此方程组即可求出a和b.至于c,可把代入方程cx-7y=8,直接求解.
16.2　
①+②,化简得x+y=2k+1.
又因为x+y=5,所以2k+1=5,解得k=2.
故答案为2.
17.解:(1)
①化简,得y=3x-8.③
将③代入②,得5x+3(3x-8)=32,解得x=4.
将x=4代入③,得y=4.
所以原方程组的解是
(2)
②×6,得3x-2y=6.③
③-①,得3y=3,解得y=1.
把y=1代入①,得3x-5=3,解得x=.
所以原方程组的解为
18.解:根据题意,得
①+②,得8a=16,解得a=2.
把a=2代入①,得6+2b=-1,解得b=-.
所以原方程组的解是
即a的值为2,b的值为-.
19.解:(1)因为a?b=2a+b,
所以2?(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1.
(2)因为x?(-y)=2,且2y?x=-1,
所以解得
所以x+y=-=.
20.解:(1)
由②,得3(2x-3y)-2y=9③.
把①代入③,得15-2y=9,解得y=3.
把y=3代入①,得2x-9=5,解得x=7.
所以原方程组的解为
(2)
由①,得3(x2+4y2)-2xy=47③.
由②,得2(x2+4y2)+xy=36④.
③+2×④,得7(x2+4y2)=119,解得x2+4y2=17.
将x2+4y2=17代入④,得xy=2.
所以x2+4y2-xy=17-2=15.