初中数学湘教版七年级下册2.1.2幂的乘方与积的乘方精品第1课时教学设计

2.1.2  幂的乘方与积的乘方

第1课时  幂的乘方

【知识与技能】

学习幂的乘方的运算性质，进一步体会幂的意义，并能解决实际问题.

【过程与方法】

经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.

【情感态度】

体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.

【教学重点】

会进行幂的乘方的运算.

【教学难点】

幂的乘方法则的总结及运用.

一、情景导入，初步认知

复习已学过的幂的意义及幂的运算法则.1.幂的意义是什么？2.同底数幂的乘法的法则是什么？

【教学说明】复习同底数幂的乘法，为本节课作准备.

二、思考探究，获取新知

1.计算下列各式，并说明理由.

观察上面的式子，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？

2.讨论交流.

【教学说明】学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验.

3.观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式中的底数之间有什么关系?你能总结这个规律吗？

【教学说明】培养学生从“一般”到“特殊”再到“一般”的研究问题方法和概括归纳的能力.

【归纳结论】幂的乘方的法则：

(am)n=amn(当m、n都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P32例4、例5.

【教学说明】培养学生对新知识的灵活运用能力.

四、师生互动，课堂小结

1.(am)n＝amn(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数.

2.对于同底数幂的乘法、幂的乘方，要理解它们的联系与区别.在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝am+n，(am)n＝amn).并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯.

1.布置作业:教材第32页“练习”.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展.从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣.在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养.在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标.