初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.3 平行线的性质精品教学设计及反思

4.3 平行线的性质

【知识与技能】

经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.

【过程与方法】

经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.

【情感态度】

在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.

【教学重点】

平行线的三条性质及简单应用.

【教学难点】

平行线的三条性质及简单应用.

一、情景导入，初步认知

在前面，我们学习了两条直线被第三条直线所截，产生了同位角、内错角、同旁内角，如果这两条直线平行(如图)，那么这些角之间分别有什么关系呢？

【教学说明】让学生带着疑问进入课堂，激发学生的学习积极性.

二、思考探究，获取新知

1.如图，AB∥CD，用量角器量出下面两个图形中标出的角.

根据上面的操作，你能得出什么？上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画一条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否也符合这个结论？

如图，AB∥CD.

将∠α沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠α成了∠β，因此∠α=∠β.

由此，你能得到什么结论？请归纳.

【归纳结论】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

2.如图，CD∥AB，那么∠1和∠2有什么关系呢？

∵CD∥AB，

∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).

∵∠2=∠4(对顶角相等)，

∴∠1=∠2(等量代换).

由此，你能得到什么结论？请归纳.

【归纳结论】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.

3.如图，CD∥AB，那么∠1和∠3有什么关系呢？

∵CD∥AB，

∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).

∵∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠3=180°(等量代换).

由此，你能得到什么结论？请归纳.

【归纳结论】两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.

【教学说明】通过测量、猜想、验证，让学生在动手探索的过程中感知平行线的性质.

三、运用新知，深化理解

1.见教材P87例1、例2.

2.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为(A)

A.55°         B.65°         C.75°        D.125°

3.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为(D)

A.0        B.1       C.2       D.3

4.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线(D)

A.互相垂直       B.互相平行

C.互相重合       D.以上均不正确

5.如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)∠B＝∠D，(4)∠D=∠ACB，正确的有(C)

A.1个     B.2个      C.3个       D.4个

6.如图，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°吗？为什么？

解：∵∠1=∠2，

∴l1∥l2.

∴∠2+∠3=180°(两条直线平行，同旁内角互补).

7.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.

解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠1.

∵BF∥CE，

∴∠C=∠2.

∵∠1+∠2=180°，

∴∠B+∠C=180°.

即∠B与∠C互补.

8.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

解：∵CD是∠ACB的平分线，

∴∠ACD=∠BCD.

∵∠ACB＝50°，

∴∠BCD=25°.

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=25°.

∵DE∥BC，

∴∠BDE+∠B=180°.

∴∠BDE=180°-∠B=110°.

∴∠BDC=85°.

9.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由.

解：∠BEF=∠EFC.理由如下：

分别延长BE、DC相交于点G.

∵AB∥CD，

∴∠1=∠G(两直线平行，内错角相等).

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠G，

∴BE∥FC.

∴∠BEF=∠EFC(两直线平行，内错角相等).

【教学说明】通过做题训练强化学生掌握平行线的性质及应用，同时也便于发现学生在运用性质过程中出现的问题，教师可以加以强调，减少学生的错误.

四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

1.布置作业:教材“习题4.3”中第3、4、6题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

在平行线的性质这一课时中，重点内容为平行线性质的探究及应用，所以在授课过程中应将重点放在学生对性质的理解上，并强化学生基于性质之上的应用，使学生掌握并进行实际应用，并在挖掘概念的过程中提炼出内容的实质并注重知识的落实.