初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法优秀ppt课件

九年级上册21.2.2公式法解一元二次方程教案

【学习目标】

1．理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念；

2．会熟练应用公式法解一元二次方程．

【重难点】

重点：用公式法解一元二次方程．

难点：一元二次方程求根公式的推导．

【教学内容】

一、新知探究

问题引入

问题1：用配方法解方程

问题2：用配方法解方程

分析归纳：

二、典例解析

例1.（1）2x2+5x-3=0；            （2）；

（3）；           （4）

解：

知识归纳

___________________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母__________表示它，即__________________．

一元二次方程根的情况与判别式的关系

（1）

（2）

（3）

概括写出用公式法解一元二次方程的基本步骤：

三、随堂检测

1．一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 （     ）

A．有一个实数根                   B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根           D．没有实数根

2．方程x2-3x+1=0的根的情况是(       )

A．有两个不相等的实数根          B．有两个相等的实数根

C．没有实数根                   D．只有一个实数根

3．下列一元二次方程中，有实数根的是  (       )

A．x2-x+1=0               B．x2-2x+3=0

C．x2+x-1=0               D．x2+4=0

4．关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是(      )

A．当k=时，方程两根互为相反数

B．当k=0时，方程的根是x=-1

C．当k=±1时，方程两根互为倒数

D．当k≤时，方程有实数根

5．若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 (      )

A．m＜1                  B．m＜1且m≠0

C．m≤1                   D．m≤1且m≠0

6．用公式法解下列方程：

(1) x2 + x – 6 = 0 ；                 (2) ；

(3) 3x2 – 6x – 2 = 0 ；              (4) 4x2 - 6x = 0 ；

(5) x2 + 4x + 8 = 4x + 11 ；          (6) x(2x – 4) =5 - 8x ．

课堂小结

通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：

我的收获

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案

随堂检测

1．D

2．A

3．C

4．D

5．D

6．(1)

所以

即

(2)

所以

即

(3)

所以

即

(4)

所以

即

(5)

所以

即

(6)

所以

即