人教版24.1.3 弧、弦、圆心角完整版ppt课件

九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角预习案

一、预习目标及范围

1.理解圆的旋转不变性.

2.理解弧、弦、圆心角之间的关系.

3.能用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关问题.

4.预习课本83-85页内容.

二、设问导读

第一部分

问题1：圆的旋转不变形.

圆是中心对称图形，_____就是它的对称中心，不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形______.

第二部分

问题2：圆心角

顶点在_____的角叫做圆心角.如图∠AOB是所对的圆心角，是∠AOB所对的弧.

一条弧所对的圆心角只有一个.

第三部分

问题3：弧、弦、圆心角之间的关系

如图，当圆心角∠AOB=∠A'OB'时，

我们把∠AOB连同AB绕圆心O旋转。使射线OA与OA'重合.

∵∠AOB=∠A'OB'.

∴射线OB与OB'重合

又∵OA=OA'. OB=OB'.

∴点A与A'重合，点B与B'重合.

因此，与重合，AB与A'B'重合。即=， AB=A'B'.

归纳

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，所对的弦也______.

同样，还可以得到:

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦_____.

在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_______，所对的优弧和劣弧分别_______.

符号语言:

(1)∵∠AOB=∠A'OB',∴　　　　,　　　　.

(2)∵=,∴　　　　　,　　　　　;

(3)∵AB=A'B',∴　　　　　,　　　　　.

三、自学检测

1.下列说法正确的是(   )

 A.等弦所对的弧相等              B.等弧所对的弦相等

C.圆心角相等，所对的弦相等      D.弦相等所对的圆心角相等

2.如图,AB, CD是⊙O的两条弦，

(1)如果AB=CD.那么_______________________.

(2)如果=.那么_________________________.

(3)如菜∠AOB=∠COD.那么_________________________.

(4)如果AB=CD， OE⊥AB，OF⊥CD,垂足分别为E、F. 那么OE_________OF.

四、小结反思

对照学习目标谈谈本节课你的收获

拓展延伸

如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=35°，则∠AOE=________.